Questões sobre Análise Combinatória

O estafe de uma nova instituição pública será composto por 15 servidores: o diretor-geral, seu secretário executivo e seus 2 subsecretários — 1 de assuntos administrativos e 1 de fomento —, 4 diretores — de administração e finanças, de infraestrutura, executivo e de pessoal — e, ainda, sete assessores ligados a esses cargos. Para a composição desse estafe, dispõe-se de 20 pessoas, todas igualmente qualificadas para assumir qualquer um dos cargos vagos. Entretanto, por motivos internos, apenas 5 delas podem assumir cargos de direção. As pessoas escolhidas para os cargos de assessoria desempenham funções similares.

Considerando a situação acima, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de maneiras distintas de se escolhem as pessoas para preencher os 15 cargos de modo que as restrições internas sejam respeitadas é igual a 15!/7!.

O estafe de uma nova instituição pública será composto por 15 servidores: o diretor-geral, seu secretário executivo e seus 2 subsecretários — 1 de assuntos administrativos e 1 de fomento —, 4 diretores — de administração e finanças, de infraestrutura, executivo e de pessoal — e, ainda, sete assessores ligados a esses cargos. Para a composição desse estafe, dispõe-se de 20 pessoas, todas igualmente qualificadas para assumir qualquer um dos cargos vagos. Entretanto, por motivos internos, apenas 5 delas podem assumir cargos de direção. As pessoas escolhidas para os cargos de assessoria desempenham funções similares.

Considerando a situação acima, julgue os itens que se seguem.

Supondo que já tenham sido preenchidos todos os cargos de direção, de secretário executivo e de subsecretários, a quantidade de maneiras distintas de se escolherem as pessoas para preencher os sete cargos de assessores é superior a 700.

Para acessar os caixas eletrônicos de um banco, os clientes fornecem uma senha composta por três pares de letras do alfabeto. A senha de determinado cliente contém um par de vogais e dois pares de consoantes, não necessariamente nessa ordem, e é formada da seguinte maneira:

Sabe-se também que a senha desse cliente contém 3 letras da palavra CRETA.

A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

A palavra XAROPE contém 4 letras que aparecem na senha do referido cliente.

Para acessar os caixas eletrônicos de um banco, os clientes fornecem uma senha composta por três pares de letras do alfabeto. A senha de determinado cliente contém um par de vogais e dois pares de consoantes, não necessariamente nessa ordem, e é formada da seguinte maneira:

Sabe-se também que a senha desse cliente contém 3 letras da palavra CRETA.

A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

A senha desse cliente é formada por letras distintas.

Considerando que, em uma empresa, haja 5 candidatos, de nomes distintos, a 3 vagas de um mesmo cargo, julgue os próximos itens.

Considere todas as listas possíveis formadas por 3 nomes distintos dos candidatos. Nessa situação, se Alberto, Bento e Carlos forem candidatos, 3 dessas listas conterão apenas um desses nomes.