Questões sobre Algebra das Proposições

Em determinada cidade, foram fiscalizadas 20 empresas, classificadas quanto ao porte e quanto ao setor de atividade econômica em que atuam. Quanto ao porte, cada empresa recebe uma única classificação: microempresa (ME), pequena (P), média (M) ou grande (G). Quanto ao setor, cada empresa também recebe uma única classificação: 1, 2, 3, 4 ou 5. Não há empresa que receba, simultaneamente, a mesma classificação de porte e de setor que outra empresa já recebe. Para a realização dessa fiscalização, tais empresas foram distribuídas igualmente e designadas a quatro auditores fiscais, Aldo, Bruno, Carlos e Dário. Cada empresa foi fiscalizada por apenas um desses auditores. Após a conclusão do trabalho, os auditores fizeram as seguintes afirmações:

I Aldo: “Fiscalizei cinco empresas de porte médio”.

II Bruno: “Fiscalizei quatro empresas de um mesmo setor”.

III Carlos: “Fiscalizei cinco empresas cujo porte recebe uma classificação que começa com a letra M”.

IV Dário: “Fiscalizei três empresas de um setor e duas empresas de outro setor”.

Considerando que, nessa situação hipotética, somente uma das afirmações feitas pelos auditores seja falsa, assinale a opção que apresenta o maior número de empresas de porte G que podem ser fiscalizadas por um mesmo auditor.

Considere as proposições a seguir:

I. Se Antônio estuda na Uergs então é uma pessoa esforçada.

II. Toda pessoa esforçada gosta de estudar.

III. Maria gosta de estudar.

Das proposições anteriores, pode-se concluir que:

Suponha que Pedro, Paulo e José são três analistas de tecnologia da informação, que trabalham no desenvolvimento de uma nova rede de computadores para o Conselho Regional de Farmácia do Brasil. A respeito dos três, foram feitas as seguintes afirmações:

I – Se Pedro não projetou a rede, então Paulo configurou a rede;

II – Se Pedro projetou a rede, então José não instalou a rede.

Considerando-se que José instalou a rede de computadores, é correto concluir que

Maria fez um bolo e deixou em cima de sua mesa esfriando. Ao voltar viu que alguém havia mexido no bolo e chamou seus quatro filhos para lhe darem explicação. Todos deram a mesma resposta: “não foi eu”. A mãe perguntou novamente, porém de uma forma mais brava: “quem mexeu no bolo? ” As respostas foram as seguintes, levando em consideração a resposta já dada anteriormente. 

Uma repartição com 6 auditores fiscais responsabilizou-se por fiscalizar 18 empresas. Cada empresa foi fiscalizada por exatamente 4 auditores, e cada auditor fiscalizou exatamente a mesma quantidade de empresas.

Nessa situação, cada auditor fiscalizou