Questões sobre Algebra das Proposições

Com referência às matrizes X e Y mostradas acima, em que x e y são números reais adequados, julgue os próximos itens.

Considerando que x, y e z sejam números naturais tais que x + y = z; que X seja a proposição “x é ímpar”; que Y seja a proposição “y é par”; e que Z seja a proposição “z é ímpar”, julgue os seguintes itens.

Em uma investigação de fraude administrativa, um detetive colheu evidências que o convenceram de que as seguintes afirmações são verdadeiras:

1. Se Epaminondas é culpado, então João é culpado.

2. Se Epaminondas é inocente, então João ou Ariovaldo são culpados.

3. Se Ariovaldo é inocente, então João é inocente.

4. Se Ariovaldo é culpado, então Epaminondas é culpado.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o que indicam as evidências do detetive.

Em cada um dos três casos a seguir aparecem duas premissas e uma conclusão que deve decorrer exclusivamente dessas premissas. Identifique, em cada caso, se a conclusão é verdadeira (V) ou falsa (F).

Caso 1

Premissa 1: Carlos é advogado.

Premissa 2: Alguns advogados gostam de cozinhar.

Conclusão: Carlos gosta de cozinhar ( ).

Caso 2

Premissa 1: Lucas gosta de cozinhar.

Premissa 2: Todos os advogados gostam de cozinhar.

Conclusão: Lucas é advogado ( ).

Caso 3

Premissa 1: Hugo gosta de cozinhar.

Premissa 2: Nenhum advogado gosta de cozinhar.

Conclusão: Hugo não é advogado ( ).

As conclusões dos três casos acima são, respectivamente,

Certo casal teve um único filho. Quando o filho fez 6 anos o pai disse para sua esposa: “Hoje, a minha idade é 5 vezes a idade do meu filho”. Anos depois, no dia do aniversário do filho, o pai disse para sua esposa: “Hoje, a minha idade é o dobro da idade do meu filho”. O número de anos decorridos da primeira declaração para a segunda foi de