Questões de Raciocínio Lógico do ano 2010

Considere a transformação linear  de forma que v = (2, -1,1) esteja no núcleo e que B = {(1, 2, -1, 0), (3, 0, 1, 2)} seja uma base de sua imagem. Então, A (3, 2,1) é igual a

  • A.

    (10, 2, 2, 6)

  • B.

    (10, 2, 6, 2)

  • C.

    (2, 10, 2, 6)

  • D.

    (2, 2, 6, 10)

  • E.

    (6, 2, 10, 2)

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No ambiente de trabalho, é comum se ouvir o seguinte dito popular: “Quem trabalha pouco erra pouco. Quem não trabalha não erra. Quem não erra é promovido. Logo, quem não trabalha é promovido.” Com relação ao argumento desse dito popular, julgue os itens que se seguem.

Do ponto de vista lógico, o argumento apresentado no dito popular é válido.

  • C. Certo
  • E. Errado
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Julgue os itens que se seguem, acerca de tautologia, proposições e operações com conjuntos.

  • C. Certo
  • E. Errado
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  • A.

    V, V, F, F.

  • B.

    V, V, V, F.

  • C.

    V, F, V, V.

  • D.

    F, V, F, F.

  • E.

    V, F, V, F.

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Considere os argumentos a seguir.

Argumento I: Se nevar então vai congelar. Não está nevando. Logo, não vai congelar.

Argumento II: Se nevar então vai congelar. Não está congelando. Logo, não vai nevar.

Assim, é correto concluir que

  • A.

    ambos são falácias.

  • B.

    ambos são tautologias

  • C.

    o Argumento I é uma falácia e o Argumento II é uma tautologia.

  • D.

    o Argumento I é uma tautologia e o Argumento II é uma falácia.

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O prefeito de certo município encomendou uma pesquisa para avaliar a adesão da população local às campanhas de vacinação. Uma das perguntas feitas aos pais questionava quais doses entre as três doses da vacina tetravalente seus filhos tinham tomado, considerando que cada dose pode ser tomada independentemente da outra. O resultado da pesquisa, que obteve informações advindas de 480 crianças, apontou que:

Outra pergunta dessa mesma enquete era referente à vacina BCG, cuja dose é única.

De acordo com os dados acima, julgue os itens que se seguem.

Considere que, durante a pesquisa, Fátima tenha sido questionada sobre a vacina BCG que seus cinco filhos Lucas, Tânia, Carlos, Felipe e Maura receberam. Ela se lembrava que:

- uma menina e um menino não tinham tomado, enquanto os outros três tinham;

- se Lucas e Tânia tomaram, então Carlos tomou;

- se Carlos ou Maura tomaram, então Felipe tomou.

Nessas condições, se as recordações de Fátima estiverem corretas, então Felipe não tomou a vacina BCG.

  • C. Certo
  • E. Errado
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Uma empresa incentiva o viver saudável de seus funcionários. Para isso, dispensa mais cedo, duas vezes por semana, aqueles envolvidos em alguma prática esportiva. Aproveitando a oportunidade, Ana, Bia, Clara e Diana decidiram se associar a uma academia de ginástica, sendo que escolheram atividades diferentes, quais sejam, musculação, ioga, natação e ginástica aeróbica. O intuito é manter a forma e, se possível, perder peso. No momento, o peso de cada funcionária assume um dos seguintes valores: 50 kg, 54 kg, 56 kg ou 60 kg. O que também se sabe é que:

(a) Ana não faz musculação e não pesa 54 kg.

(b) Bia faz ioga e não tem 50 kg.

(c) A jovem que faz musculação pesa 56 kg e não é a Clara.

(d) A jovem com 54 kg faz natação.

Com base nessas informações, é correto afirmar que

Diana faz musculação.

  • C. Certo
  • E. Errado
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Uma empresa incentiva o viver saudável de seus funcionários. Para isso, dispensa mais cedo, duas vezes por semana, aqueles envolvidos em alguma prática esportiva. Aproveitando a oportunidade, Ana, Bia, Clara e Diana decidiram se associar a uma academia de ginástica, sendo que escolheram atividades diferentes, quais sejam, musculação, ioga, natação e ginástica aeróbica. O intuito é manter a forma e, se possível, perder peso. No momento, o peso de cada funcionária assume um dos seguintes valores: 50 kg, 54 kg, 56 kg ou 60 kg. O que também se sabe é que:

(a) Ana não faz musculação e não pesa 54 kg.

(b) Bia faz ioga e não tem 50 kg.

(c) A jovem que faz musculação pesa 56 kg e não é a Clara.

(d) A jovem com 54 kg faz natação.

Com base nessas informações, é correto afirmar que

o peso de Ana é 56 kg.

  • C. Certo
  • E. Errado
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Em um debate político, os candidatos A, B e C trocaram acusações entre si. O candidato A afirmou que B mente. O candidato B disse que A ou C mentem. O candidato C afirmou que A mente. Considerando essas informações, os símbolos lógicos anteriormente mencionados e → — que significa "se ..., então" — e  — que significa "se, e somente se" —, e as proposições: P: "Apenas A mente"; Q: "Apenas B mente" e R: "A e C mentem", assinale a opção correspondente à proposição que é valorada como verdadeira.

  • A.

    PQ

  • B.

    QR

  • C.

    ¬[P(¬Q)]

  • D.

    PR→ (PQ)

  • E.

    P (¬P)Q

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Os 21 vereadores de determinada câmara municipal são filiados aos partidos A, B e C. Sabe-se que a quantidade de vereadores do partido A é igual à metade da quantidade de vereadores do partido B, e igual ao dobro da quantidade de vereadores dos partido C. Tendo como referência a situação apresentada, considerando os conectivos lógicos  — que significa "e" —,  — que significa "ou" — e ¬ — que significa "não" —, assinale a opção correta a respeito de estruturas lógicas.
  • A.

    A proposição "Se o partido A tem menos de 7 vereadores, então o partido C tem mais de 4 vereadores" é uma proposição verdadeira.

  • B.

    Considere que os números a, b e c sejam, respectivamente, as quantidades de vereadores dos partidos A, B e C. Nesse caso, é correto afirmar que a proposição "Se os partidos A B e C congregam os 21 vereadores no município, então existe algum triângulo cujos lados medem a cm, b cm e c cm" é verdadeira.

  • C.

    Considere as seguintes proposições:

    P: "O partido B possui o dobro de vereadores do partido A";Q: "O partido B possui mais do triplo de vereadores do partido C".

    Nesse caso, a proposição PQ é falsa.

  • D.

    Considere as seguintes proposições:

    P: "O partido B possui o dobro de vereadores do partido A"; Q: "O partido B possui metade da quantidade de vereadores do partido C".

    Nesse caso, a proposição ¬(PQ) é verdadeira.

  • E.

    A proposição "Se o partido A tem 8 vereadores, então o partido C tem 4 vereadores" é uma proposição verdadeira.

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