Questões de Raciocínio Lógico do ano 2003

Fernando, João Guilherme e Bruno encontram-se perdidos, uns dos outros, no meio da floresta. Cada um está parado em um ponto, gritando o mais alto possível, para que os outros possam localizá-lo. Há um único ponto em que é possível ouvir simultaneamente Fernando e Bruno, um outro único ponto (diferente daquele) em que é possível ouvir simultaneamente Bruno e João Guilherme, e há ainda um outro único ponto (diferente dos outros dois) em que é possível ouvir simultaneamente João Guilherme e Fernando. Bruno encontra-se, em linha reta, a 650 metros do ponto onde se encontra Fernando. Fernando, por sua vez, está a 350 metros, também em linha reta, do ponto onde está João Guilherme. Fernando grita o suficiente para que seja possível ouvi-lo em qualquer ponto até uma distância de 250 metros de onde ele se encontra. Portanto, a distância em linha reta, em metros, entre os pontos em que se encontram Bruno e João Guilherme é:

Na soma de três parcelas mostrada abaixo, cada letra representa um dígito numérico distinto:

Sabendo-se que A, D e G são diferentes de zero, o valor de J é:

No triângulo ABC, a mediana relativa ao vértice A, (isto é, reta que une o vértice A com o ponto médio do lado oposto) e a altura, também relativa ao vértice A, dividem o ângulo BÂC em três ângulos de mesma medida. As medidas, em graus, dos ângulos do triângulo ABC são:

Sabendo que x é o ângulo correspondente a um arco do segundo quadrante, e que seno de x é igual a 12/13, então a tangente de x é igual a:

O maior número de retas definidas por 9 pontos, dos quais cinco são colineares, é: