Questões de Matemática da IVIN

Devido as fortes chuvas o sistema de abastecimento de determinada cidade do Maranhão foi interrompido, pois o flutuante que sustenta as bombas de captação virou. Como paliativo, a empresa responsável instalou duas bombas e reativou o fornecimento de água. As bombas levam a água do rio para um reservatório onde é feito o tratamento da água e só depois é fornecida à população. A primeira bomba leva 5h para encher o reservatório, já a segunda bomba é menos eficiente e leva 7h para encher o mesmo reservatório, ligando-se as duas bombas ao mesmo tempo, o reservatório estará cheio em aproximadamente:

Efetuando o produto 4⁹ x 5¹⁹ encontramos o número N. Assim podemos afirmar que a quantidade de algarismos do número N é: 

Qual o valor da diferença 66666² - 66665²? 

Tomando como base as identidades de warring podemos afirmar que  a³ + b³ é igual a:

Dados os pontos do plano cartesiano A(3; - 5), B(2; 1) e C(1; m). Qual o valor de m para que os pontos sejam vértices de um triângulo?