Questões de Matemática da FUNRIO

O coeficiente c da função  deve ser escolhido aleatoriamente entre os elementos do conjunto {-10, -9, -8,...,8, 9, 10} formado pelos números inteiros de −10 a 10. A probabilidade da função f apresentar duas raízes reais e distintas é:

João observou que no piso da sala de matemática há um desenho na forma de três circunferências de modo que cada uma tangencia externamente as outras duas. Duas dessas circunferências têm raio 1 m e a terceira tem raio  m. A área, em m², da região limitada pelas três circunferências e externa a cada uma delas é:

Sabendo que tg(2A) = 10, então  é igual a: