Questões de Matemática da FCC

Um fato curioso ocorreu em uma família no ano de 1936. Nesse ano, Ribamar tinha tantos anos quantos expressavam os dois últimos algarismos do ano em que nascera e, coincidentemente, o mesmo ocorria com a idade de seu pai. Nessas condições, em 1936, a soma das idades de Ribamar e de seu pai, em anos, era igual a

Na beira de uma lagoa circular existe, dentre outras coisas, um bebedouro (B), um telefone público (T) e uma cerejeira (C). Curiosamente, uma pessoa observou que, caminhando de:

- B a T, passando por C, percorreu 455,30 metros;

- C a B, passando por T, percorreu 392,50 metros;

- T a C, passando por B, percorreu 408,20 metros.

O perímetro da lagoa, em metros, é igual a

Um peso de papel, feito de madeira maciça, tem a forma de um cubo cuja aresta mede 0,8 dm. Considerando que a densidade da madeira é 0,93 g/cm³, quantos gramas de madeira foram usados na confecção desse peso de papel?

Observe a sucessão de igualdades seguintes:

A soma dos cubos dos 20 primeiros números inteiros positivos é um número N tal que

Dois carros encontravam-se estacionados em pontos opostos de uma pista retilínea e, num mesmo instante, um partiu em direção ao outro. Sabe-se que:

− 16 minutos e meio após a partida, ambos se cruzaram na metade da pista;

− os dois carros não perderam tempo ao fazer o retorno a cada chegada ao final da pista;

− as velocidades médias dos dois carros foram mantidas ao longo de todo o percurso.

Se, nessas condições, os carros percorreram tal pista por um período de 2 horas, quantas vezes eles se cruzaram durante o trajeto?