Questões de Matemática da Banca não informada

Sejam z e v números complexos onde |z|=1 e v tem coordenadas no plano de Argand-Gauss . Sobre o número complexo z e v (resultante da multiplicação dos complexos z e v), podemos afirmar que

A) sempre é um número real.

B) sempre tem módulo igual a 2.

C) sempre é um número imaginário puro.

D) pertence à circunferência x² + y² = 1

E) sempre tem argumento igual a

Na barraca de um vendedor de balões há um balão em formato esférico que possui um número n de estrelinhas desenhadas uniformemente sobre sua superfície. O balão encontra-se preenchido com uma certa quantidade de gás que lhe dá um volume V. Uma criança ao comprar esse balão pede para que o vendedor o encha um pouco mais, fazendo com que o seu volume seja oito vezes maior que o seu volume inicial V. Se inicialmente a densidade de estrelinhas na superfície do balão era n onde S é a área da superfície do balão, qual é o novo valor dessa densidade depois que o balão aumenta de volume?

A) d.

B) 8d.

C)

D)

Considere a reta t mediatriz do segmento cujos extremos são os pontos em que a reta s: 2x - 3y +12=0 intercepta os eixos coordenados. Então, a distância do ponto M(1,1) à reta t é

A)

B)

C)

D)

E)

Hoje a razão entre a minha idade e a idade do meu filho é 3/2 , e a soma de nossas idades é 120 anos. Já aconteceu de essa razão ser igual a 3, e, nessa ocasião, a idade de meu filho, em anos, era igual a

Para uma premiação, dois funcionários de uma empresa serão sorteados aleatoriamente entre quatro candidatos: dois do departamento A e dois do departamento B. A probabilidade de os dois funcionários sorteados pertencerem ao mesmo departamento é