Observe as Figuras a seguir.
O número de lados do polígono formado é
Considerando essas informações e a figura acima bem como que os pontos S, A e V estejam sobre um mesmo plano, julgue os itens seguintes, tendo como referência a lei da reflexão, segundo a qual o ângulo entre o raio incidente e a reta perpendicular ao espelho no ponto de incidência é igual ao ângulo entre o raio refletido e essa mesma reta perpendicular.
Considerando-se que o raio, após incidir no espelho E1, reflita e incida no espelho E2 em um ponto B, é correto afirmar que o triângulo ABV será isósceles.
Ao observar a superfície de um corpo de prova, a figura geométrica que aparece no visor do durômetro Vickers é 
A seguir, são apresentados os primeiros elementos de uma sequência de figuras, conforme um certo padrão:
Sabendo-se que, na referida sequência, não há figuras repetidas, a região triangular mais escura da figura 15 terá como vértices os pontos
O pátio de um Centro de Atendimento tem a forma de um trapézio de medidas 6,0 m por 7,5 m por 10,0 m de largura, conforme mostra a figura. Para verificar quantas pessoas cabem em pé nesse pátio, estima-se que cada jovem ocupe um espaço de 2 500 cm2.
O número de jovens em pé que cabem nesse pátio é mais próximo de
Um reservatório em forma de paralelepípedo, com 16 dm de altura, 30 dm de comprimento e 20 dm de largura, estava apoiado sobre uma base horizontal e continha água até a metade de sua capacidade. Parte da água foi consumida e, assim, o nível da água baixou 6 dm, como mostra a Figura a seguir.
Quantos litros de água foram consumidos?
Para fazer uma pequena horta, Pedro dividiu uma área retangular de 3,0 m de comprimento por 3,6 m de largura em seis partes iguais, como mostra a Figura abaixo.
Qual é, em m2, a área de cada parte?
A área em negrito da figura corresponde a 1/3 da área do retângulo ABCD, cujo perímetro mede 40 cm. Considerando ainda que o perímetro da região em negrito equivale a 3/5 do perímetro do retângulo ABCD, então a área desse retângulo mede
A capacidade de uma jarra é de 8 copos de 200 mL. Dona Anna despejou 300 mL de suco concentrado dentro dessa jarra, que estava vazia, e completou com água até encher totalmente a jarra.
A quantidade de água, em litros, que ela colocou nessa jarra foiDeseja-se estudar áreas em formato de quadriláteros para instalação de pequenas indústrias. As áreas ficam entre um rio, representado aproximadamente pela reta r, e uma estrada, representada aproximadamente pela reta s, como na figura abaixo. Quantos quadriláteros são formados utilizando-se dois pontos de 4 marcados à margem do rio e dois pontos de 5 marcados à margem da estrada?
Um objeto de massa a e volume b apresenta densidade igual a 0,992g/cm3. Sendo a e b números consecutivos, então multiplicando-se os valores de a e b obtém-se
Considere que o interior de um recipiente tenha a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada de lado medindo 50 cm e altura, 40 cm. Considere, ainda, que esse recipiente tenha sido enchido com um combustível homogêneo composto de gasolina pura e álcool e que 40% do combustível constitua-se de álcool. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.
Se o recipiente estiver assentado sobre um plano horizontal e 30 litros do combustível forem retirados, a altura do combustível que restou no recipiente será inferior a 30 cm.
Considere que o interior de um recipiente tenha a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada de lado medindo 50 cm e altura, 40 cm. Considere, ainda, que esse recipiente tenha sido enchido com um combustível homogêneo composto de gasolina pura e álcool e que 40% do combustível constitua-se de álcool. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.
Menos de 55 litros do combustível contido no recipiente constitui-se de gasolina pura.
Em 1 litro de água, cuja densidade é igual a 1 kg/L, foi adicionado 500 mL de um líquido solúvel em água, fazendo com que a solução tenha densidade igual a 0,8 kg/L. Assim, a densidade do líquido é de
Uma formiga está dentro de um quadrado. Ela está localizada a 3 cm de distância de dois lados do quadrado, e a 4 cm de distância de, pelo menos, um dos lados do quadrado. Nas condições dadas, a distância dela ao quarto lado do quadrado
Ao descrever a cena de um crime, um agente mencionou que o corpo foi localizado em um terreno plano e que o ponto do terreno correspondente à posição da cabeça da vítima estava a 2,5 m de um poste de iluminação, a 3,2 m de uma placa de trânsito e a 4,1 m de um semáforo vertical, no interior da região triangular determinada pelo poste, pela placa de trânsito e pelo semáforo.
Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.
O perímetro do triângulo determinado pelo poste, pela placa de trânsito e pelo semáforo é inferior a 20 m.Ao descrever a cena de um crime, um agente mencionou que o corpo foi localizado em um terreno plano e que o ponto do terreno correspondente à posição da cabeça da vítima estava a 2,5 m de um poste de iluminação, a 3,2 m de uma placa de trânsito e a 4,1 m de um semáforo vertical, no interior da região triangular determinada pelo poste, pela placa de trânsito e pelo semáforo.
Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.
A distância entre o poste de iluminação e a placa de trânsito é superior a 6 m.Em 500 litros de combustível, 75% é de gasolina e o restante, de álcool. Para que esse combustível venha conter 20% de álcool, é necessário adicionar de gasolina um volume, em litros, igual a
Em 500 litros de combustível, 75% é de gasolina e o restante, de álcool. Para que esse combustível venha conter 20% de álcool, é necessário adicionar de gasolina um volume, em litros, igual a
Para pintar completamente uma parede, são necessários 4,8 litros de tinta pura, ou 6,3 litros de uma mistura de tinta pura com um produto químico. Sabe-se que a mistura de tinta tem que ser feita com 5 partes de tinta pura para cada 4 partes de produto químico. Se o custo dos 4,8 litros de tinta é igual ao dos 6,3 litros de mistura de tinta, a razão entre o preço do litro do produto químico pelo preço do litro de tinta pura, nessa ordem, é
A equipe de projetistas de uma montadora, após receber ordem para projetar um tanque de combustível com capacidade de 71 litros, criou cinco versões, listadas a seguir.As medidas internas dos recipientes são inteiras e foram apresentadas apenas algumas dessas medidas:
Alfa: um prisma retangular com base 13 dm2
Beta: um cubo
Gama:um prisma retangular junto com um cubo de aresta 4 dm
Delta: um cilindro
Epsílon:um cilindro junto com um cubo de aresta 4dm
Considerando-se1 dm3 = 1 litro, em qual das versões a capacidade será igual à do tanque solicitado?
A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, julgue os itens seguintes.
Se o porta-malas de um desses veículos tiver capacidade para 1.143 L, então é correto afirmar que a capacidade do porta-malas desse veículo é de 11, 43 dm3.
Uma construtora tem como símbolo a figura abaixo, formada por dois semicírculos verdes.
Considerando a figura acima, pode-se afirmar que a área é igual a
Luciana tem um terreno quadrado e pretende comprar um terreno na forma de um retângulo, ao lado do seu, que possui 90m2 de área. Dessa maneira, Luciana ficaria com um terreno retangular de 414m2 de área. Nessas condições, qual é a medida do lado do terreno quadrado de Luciana?
O refeitório de uma escola tinha área correspondente a 196 m2 e possuía a forma quadrada. Após um aumento significativo de alunos na instituição, foi necessário realizar uma reforma, ampliando a área do refeitório em 76 m2, o que acarretou um aumento de 3 metros no comprimento e 2 metros na largura. Nessas condições, as dimensões do refeitório, em metros, após a reforma, correspondem, respectivamente, a
Um retângulo tem lados que medem 5 cm e 12 cm. Considere todos os segmentos de reta que passam pelo centro deste retângulo e têm suas extremidades sobre os lados do retângulo.
A quantidade desses segmentos, cujas medidas em centímetros são números inteiros, é:
Se a barra de ferro F, que está posicionada horizontalmente sobre o solo, tiver 2 m de comprimento, então o comprimento da barra G será 
Considere que, para se garantir a solidez da parede, tenha sido calculado que cada 0,2 m3 de concreto deveria conter 8 kg de brita de tamanho médio. Nesse caso, a quantidade, em quilogramas, de brita de tamanho médio necessária para a construção da parede será 
Um bombeiro hidráulico, para fazer a manutenção de umencanamento da cozinha de uma escola, precisou quebrar o piso e uma parede, ambos retangulares e totalmente azulejados.Opiso tinha 4mde largura por 5mde comprimento e a parede tinha 5mde base por 3mde altura. O custo para o reparo e azulejamento é de R$ 20,00 cada metro quadrado. O valor que a escola pagou pelo serviço de reparo e azulejamento foi:
Observe atentamente o retângulo abaixo, no interior do qual se encontra um polígono ABCD:
A área hachurada vale:
Uma certa bacia hidrográfica apresenta o fator de forma 0,25.
Sabendo-se que o comprimento do curso d’água mais longo, desde a cabeceira mais distante da bacia até a descarga, é de 10 km, conclui-se que a área dessa bacia, em km2, é de
A tabela a seguir mostra o hidrograma unitário de uma seção transversal de uma bacia hidrográfica, discretizado de 20 em 20 minutos.
A ordenada do tempo de 80 minutos do hidrograma unitário, discretizado de 80 em 80 minutos, da mesma seção transversal da bacia, é
Considere a circunferência contendo 8 pontos equidistantes. O número de triângulos que podemos obter a partir dos 8 pontos distintos distribuídos, é:
Uma sala é projetada com dimensões 4mX5m. Por necessidade de serviços, o projeto é reformado e a sala deve ter seu comprimento e sua largura aumentados em um metro em cada uma das dimensões. A quantidade de piso necessária para a nova sala deve ser majorada, em relação ao projeto anterior, em
A área da figura a seguir, cujas medidas são dadas em metros, é
Um quadrado de lado 11cm tem uma área que excede em 13cm2 a área de um retângulo de dimensões x e 12cm. Assim, podemos afirmar que x é um número:
No clube, há um campo de futebol cujas traves retangulares têm 6 m de largura e 2 m de altura. Logo, a medida da diagonal da trave é
Um terreno quadrado tem uma área total de 625 metros quadrados. Logo, o perímetro desse mesmo terreno, em metros, mede
Tem-se quatro retas paralelas a, b, c e d. Uma reta transversal 0 passa por essas quatro paralelas gerando três segmentos que medem 9cm, 10cm, e 13cm. Sabe-se que uma outra reta transversal 1, não paralela à 0, também passa por a, b,c e d, gerando um segmento compreendido entre a primeira e a quarta paralela medindo 96cm,. Sendo assim, qual é a medida de cada um dos três seguimentos gerados pela reta 1?
Um tanque na forma de um hexaedro regular com capacidade de armazenamento para 20 m³, está com 75% de sua capacidade preenchida com água. O volume de água que deve ser despejado dentro do tanque, a fim de enchê-lo completamente é:
O comprimento de uma circunferência qualquer, pode ser calculado pelo produto entre o diâmetro dessa circunferência e o valor de Pi (constante de Arquimedes representada pela letra do alfabeto grego π). Sabendo disso, um fazendeiro que deseja cercar uma área circular de raio igual a 20 m, deverá construir:
Se o comprimento da diagonal de um cubo é 6 
cm, então o volume desse cubo é:
Sabe-se que uma pirâmide de base quadrada possui uma área lateral de 9 
cm2. Se o comprimento da altura dessa pirâmide coincide com o comprimento do lado do quadrado de sua base, então a altura da pirâmide mede:
Se um trapézio possui bases medindo 5 cm e 10 cm e lados oblíquos medindo 3 cm e 4 cm, então a sua altura mede:
Uma empresa fabrica enfeites de Natal com a forma de esfera, todos de mesmo tamanho. Eles são acondicionados em embalagens cúbicas, que comportam oito enfeites. Nessas embalagens, cada enfeite fica encostado em outros três, além de tocar duas paredes e a tampa ou o fundo da embalagem. Se as embalagens forem reduzidas, mantendo a forma de cubo, de modo que cada aresta passe a medir metade do comprimento original, cada embalagem passará a comportar, no máximo,
Considere as afirmações sobre quadriláteros:
I. Todo paralelogramo tem as diagonais congruentes.
II. As diagonais de um trapézio isósceles são perpendiculares entre si.
III. Todo retângulo possui quatro ângulos internos congruentes.
Então:
Determine a área do triângulo isósceles inscrito em uma semicircunferência de diâmetro 6 cm.
Assinale a seguir uma figura espacial.
Qual das figuras NÃO é um polígono?
Jacinto observou atentamente a figura ao lado e escolheu a alternativa que contém à figura igual a que representa a figura ao lado. Qual foi a alternativa escolhida por Jacinto?
Sabe-se que a superfície de um piso de formato retangular foi revestida por 2 880 lajotas quadradas, todas com medida do lado igual a 25 cm. Considerando desprezível o rejuntamento das lajotas, então, se esse piso tem 15 m de comprimento, o seu perímetro, em metros, é igual a
Dada a figura geométrica abaixo, calcule a sua área sabendo-se que a= 10cm e b= 7cm.
O pingente abaixo apresenta a forma geométrica de um:
Com base no texto abaixo, responda às questões 20, 21 e 22:
A área das bibliotecas, em quilômetros quadrados, é igual a:
Uma empresa de ônibus da cidade está equipando seus veículos com televisores de tela plana de 32 polegadas (aproximadamente 80 cm). Sabe-se que a medida destes televisores é igual à medida da diagonal da tela, e que a razão entre o comprimento e a largura destas telas é igual a 4/3. A partir destes dados, pode-se afirmar que o perímetro dos televisores será igual a:
Pequenas caixas cúbicas de arestas medindo 20 cm serão guardadas em um caixote maior, também com a forma de cubo, cujas arestas medem 60 cm. Considerando que o caixote deverá ser tampado, o número máximo de caixas que poderá ser ali armazenado é igual a
Em televisões FullHD, a proporção entre a largura e a altura da tela é 16:9. Com base nessa informação, julgue os itens a seguir.
Uma tela de televisão FullHD que tenha 50 cm de diagonal terá uma tela com área de 1.068 cm2.
Em televisões FullHD, a proporção entre a largura e a altura da tela é 16:9. Com base nessa informação, julgue os itens a seguir.
Se a altura for aumentada em 20%, então, para manter a proporção de 16:9, a largura também deverá ser aumentada em 20%.
Em televisões FullHD, a proporção entre a largura e a altura da tela é 16:9. Com base nessa informação, julgue os itens a seguir.
Se a largura da tela de uma televisão FullHD for 240 cm, então sua altura será de 135 cm.
Durante a aula de matemática, o professor pediu aos seus alunos que calculassem o número de diagonais de um polígono convexo de n lados. Um dos alunos apresentou o seguinte raciocínio:
“Para resolvermos este problema, basta contarmos o número de segmentos de reta determinados pelos n vértices do polígono e subtrairmos o número de lados: C n,2 - n , onde C é combinação de n elementos agrupados de 2 em 2.”
Sobre o raciocínio do aluno, é possível afirmar que
Nina planificou uma pirâmide de base quadrada de todas as formas possíveis. Com certeza ela não encontrou a planificação em
Determine o volume de uma pirâmide reta, cujo apótema mede 13 cm e a diagonal da base quadrada é 
A soma de dois ângulos internos de um triângulo retângulo é igual a 120º. Sabendo que o lado menor desse triângulo mede 1 cm, julgue os itens seguintes.
O perímetro desse triângulo é inferior a 5 cm.
Um dos lados de um esquadro de 30° está sobre uma reta que tangencia uma circunferência de raio R de modo que o vértice do ângulo de 30° fique no centro dessa circunferência. A distância do vértice do ângulo de 60° para a circunferência é de
Uma empresa fabrica potes plásticos de dois formatos diferentes, mas com volumes iguais, como mostra a figura abaixo.
Sabendo-se que os dois tipos de pote possuem a mesma altura, afirma-se que
Recentemente, um asteroide passou “de raspão” pela Terra, a uma distância de 125 mil quilômetros. Batizado pelos astrônomos como “2010AL30”, era um asteroide pequeno, com cerca de 15 metros de diâmetro. Se o “2010AL30” fosse perfeitamente esférico, qual seria, em m2, a sua área?
Um mural cerâmico será exposto na quadra do Centro Cultural Petrobras - Mangueira, no Rio de Janeiro. De formato retangular, o mural, de 5,5 m de comprimento, ocupa 14,025 m2. Qual é, em metros, a altura desse mural?
André tem 1,82m de altura e Carol tem 1,65m. Quanto Carol teria ainda que crescer para ficar com a mesma altura de André?
Suponha que a sala de audiência de uma Vara Trabalhista será reformada e ficará com a forma de um retângulo que tem 67,2 m de perímetro. Para que a área dessa sala seja máxima as suas dimensões deverão ser:
Se duas urnas serão armazenadas, sem sobras de espaço, em uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo, então a soma das dimensões dessa caixa será igual a 96 cm.
Supondo que uma nova estação, D, seja instalada em um ponto equidistante das estações A, B e C, então a distância da estação D para as estações A, B e C será inferior a 87 km.
Nas retas paralelas, R e S, que distam 10 cm uma da outra, marcaram-se 4 pontos na reta R e 5 pontos na reta S; dois pontos adjacentes em uma mesma reta distam 7 cm um do outro. Julgue os itens que se seguem, acerca dos triângulos cujos vértices são escolhidos entre esses 9 pontos.
Todos esses triângulos têm área superior a 32 cm2.
Suponha que a caixa de encomenda temática da ECT possua a forma de um paralelepípedo retângulo, cujas arestas tenham comprimentos iguais a 90 mm, 270 mm e 180 mm. Nesse caso, o volume dessa caixa, em 1.000 cm3, é
Considerando-se que duas caixas, A e B, tenham, ambas, a forma de um paralelepípedo retângulo, que a caixa A tenha arestas que meçam 27 cm, 18 cm e 9 cm, e a caixa B tenha arestas medindo o dobro das arestas da caixa A, é correto afirmar que o volume da caixa B corresponde a
A soma de dois ângulos internos de um triângulo retângulo é igual a 120º. Sabendo que o lado menor desse triângulo mede 1 cm, julgue os itens seguintes.
A área desse triângulo é superior a 1 cm2.
A soma de dois ângulos internos de um triângulo retângulo é igual a 120º. Sabendo que o lado menor desse triângulo mede 1 cm, julgue os itens seguintes.
A soma de dois ângulos internos desse triângulo é igual a 135º.
A figura acima ilustra um paralelepípedo de bases retangulares medindo 20 cm × 6 cm, faces laterais retangulares, medindo 8 cm × 6 cm, inclinadas de 30º com relação ao plano da base. A face frontal e a oposta são paralelogramos. Considerando essas informações, julgue os seguintes itens.
A área lateral desse sólido é inferior a 490 cm2.
A figura acima ilustra um paralelepípedo de bases retangulares medindo 20 cm × 6 cm, faces laterais retangulares, medindo 8 cm × 6 cm, inclinadas de 30º com relação ao plano da base. A face frontal e a oposta são paralelogramos. Considerando essas informações, julgue os seguintes itens.
O volume do paralelepípedo é superior a 460 cm3.
Sabendo-se que o objeto avistado está a 100 metros do solo, a distância aproximada entre P e Q, em metros, pode ser obtida através do cálculo de:
Segue abaixo
Uma folha de papel retangular é dobrada ao meio de forma a continuar retangular após a dobra. Sem desdobrar são realizadas mais 3 dobras da mesma maneira nessa folha. A folha é aberta e são visíveis as marcas das dobras. Essas marcas determinam diversos retângulos. Considerando apenas os menores retângulos formados, a quantidade desses retângulos é igual a
Sobre uma mesa encontra-se uma folha retangular de lados iguais a 18 cm e 6 cm. O menor número de cartões quadrados de perímetros iguais a 12 cm, necessário para cobrir essa folha de papel é
Os lados de um triângulo retângulo medem, respectivamente, 10 cm, 24 cm e 26 cm. Qual é a área desse triângulo?
José decidiu construir uma horta no fundo de sua casa conforme o esquema ao lado, no qual os três retângulos hachurados serão os canteiros, todos com as mesmas dimensões, e a região em cinza representa as ruas da horta, para o trânsito entre os canteiros. Sabendo-se que o terreno possui de 3,3 m de comprimento por 2 m de largura, qual deve ser a medida x para que cada um dos canteiros tenha exatamente 1,7 m² de área?
A bandeira do brasil apresenta 3 figuras geométricas .
Marque a alternativa correta com os nomes das figuras :
O perímetro de um retângulo de ouro, em função de sua largura (y), é expresso por
Sólido de revolução é o sólido gerado pela revolução (rotação) de uma figura plana ao redor de um eixo de seu plano. O volume do sólido de revolução gerado a partir da rotação da figura acima, em torno do eixo que contém o seu maior lado, é
A figura acima é um quebra-cabeças chinês denominado tangram, composto de sete figuras geométricas construídas a partir de um quadrado: 5 triângulos retângulos isósceles, 1 quadrado e 1 paralelogramo. Que proporção da área do quadrado que contém as figuras gemétricas corresponde à área do paralelogramo?
Considerando que o triângulo ABC seja retângulo no vértice A, que a hipotenusa desse triângulo meça 10 cm e que AH seja a altura desse triângulo relativa ao vértice A, julgue os itens que se seguem.
Se a área desse triângulo for 15 cm2, então a medida do segmento BH, em centímetros, não será um número fracionário.
Célia pesquisou sobre o custo para cobrir o “piso” da cozinha de sua casa, que se encontra ilustrado no Anexo I, com peças quadradas de cerâmica com 20 cm de lado.
Após fazer as contas, Célia verificou que só poderia comprar metade das peças necessárias para cobrir a totalidade do piso. Dessa forma, Célia comprou
Suponha que, na construção de um duto para escoamento da água de um reservatório é usada uma peça feita de alumínio maciço, obtida de um corte de um paralelepípedo retângulo, gerando uma canaleta semicircular, conforme é mostrado na figura abaixo.
Considerando que as dimensões indicadas na figura são dadas em metros e usando a aproximação π= 3,1, então, se a densidade do alumínio é 2,6 g/cm3, a massa dessa peça em toneladas, é igual a
Um lago tem superfície de área 12 km² e 10 m de profundidade média. O volume de água que esse lago comporta é dado pelo produto da área de sua superfície por sua profundidade média. Uma determinada substância está dissolvida nesse lago, de modo que cada metro cúbico de água contém 5 g da substância. Assim sendo, a quantidade total dessa substância no lago é de:
Suponha que um recipiente para líquidos seja formado pela junção de um cubo vazado e uma pirâmide (sem a base), cujas faces são triângulos equiláteros, conforme mostrado na figura a seguir.
Ao se colocar 158,4 cm 3 de um líquido nesse recipiente, o líquido ocupará o volume da pirâmide, chegando até a metade do volume do cubo. Nesse caso, considerando 1,4 como valor aproximado para
, é correto afirmar que a altura ocupada pelo líquido no recipiente, medida desde o vértice da pirâmide até a metade da altura do cubo, será
Ultimamente tem havido muito interesse no aproveita- mento da energia solar para suprir outras fontes de energia. Como exemplo, sabe-se que células solares podem converter a energia solar em energia elétrica e que para cada centímetro quadrado de célula solar que recebe diretamente a luz do sol é gerada 0,01 watt de potência elétrica.
Suponha que a malha quadriculada abaixo apresenta uma fração da superfície retangular do teto de um galpão, parte da qual é revestida por células solares hexagonais, todas feitas de um mesmo material.
Considerando que as dimensões desse teto são 15 m de largura por 16 m de comprimento, então, se a luz...
Aplicando o Teorema de Pitágoras é possível determinar a
Um artista esculpe um cubo de pedra e, em seguida, escava em uma das faces um cone circular reto. A base circular do cone está inscrita na face do cubo, e o vértice do cone coincide com o ponto de encontro das diagonais da face oposta à face escavada do cubo. Uma planificação adequada da superfície externa dessa obra é
Um professor pediu que seus alunos desenhassem (com régua e compasso) em uma cartolina dura e de material com massa uniformemente distribuída um triângulo escaleno qualquer. Em seguida, o professor pediu que os alunos recortassem o triângulo e marcassem nele (usando régua e compasso) os seguintes pontos:
− ponto equidistante dos vértices do triângulo (P);
− ponto equidistante dos lados do triângulo (Q);
− centro de massa do triângulo (R).
Sabendo-se que:
− Baricentro é o encontro das três medianas;
− Circuncentro é o encontro das três mediatrizes;
− Incentro é o encontro das três b...
Na construção de uma caixa de papelão em forma de tetraedro regular foi consumida exatamente uma folha de cartolina de 
. Qual a medida da área de cada face?
No desenho abaixo podemos observar uma circunferência sobre a qual foram assinalados 4 pontos (A, B, C e D). De um ponto P, externo à circunferência, foram traçadas duas semi retas, uma delas passando por C e D e a outra por A e B. Nessa situação, ficaram formados dois triângulos semelhantes: PBC e PDA.
Nove caixotes de formato cúbico de 80 cm de aresta foram empilhados conforme representado no desenho.
Se a distância entre as estacas A e B é igual a 720 cm, qual é a medida do comprimento da corda esticada entre as estacas para manter o arranjo fixo?
Um aluno desenhou uma reta numérica em seu caderno. Em seguida, partindo do ponto que representa o número 1, traçou um segmento perpendicular à reta, medindo 2 unidades e marcou o ponto A na extremidade do segmento. Depois, pegou um compasso, colocou a ponta seca no ponto da reta correspondente ao número 2 e abriu-o até que a outra ponta chegasse ao ponto A.
Considerando B e C como os números representados na reta por esses pontos, qual é o número correspondente a B + C?
No desenho abaixo estão representados 4 triângulos, ABC, ABD, ABE e ABF com vértices colocados sobre retas paralelas (r//s).
Em relação a esses triângulos podemos afirmar com certeza que:
Quantas unidades há de diferença entre as áreas das duas figuras representadas na malha pontilhada?
Assinale, entre as construções sugeridas abaixo, aquela que não se consegue executar com o uso de uma régua não graduada e de um compasso.
Nas condições dadas, a área do quadrilátero, em cm2, é
Há uma ciclovia circular em torno de uma cidade X, começando e terminando em um ponto A. Nesta ciclovia há placas em que uma das faces informa a distância de A até a placa no sentido horário. A face oposta informa a distância de A até a placa no sentido antihorário. Lurdes partiu da placa da qual A distava 3km no sentido horário. Percorreu 17km neste sentido e parou na placa da qual A distava 2km no sentido oposto. Sabendo que Lurdes passou no máximo uma vez por cada ponto da ciclovia, conclui-se que:
Dentre as alturas de Júlio, Maria e Vera existe uma que é a soma das outras duas. Júlio tem 1,80m, Maria é uma criança de 85cm e as alturas que ultrapassem 2,50m ou que sejam medidas em números negativos são consideradas incomuns. Nestas condições pode-se concluir que:
Um triângulo tem os eus lados medindo respectivamente 10 cm, 24 cm, e 26 cm. A área desse triângulo é:
Para revestir externamente quatro caixas com faces retangulares, um agente usou seis folhas de papel adesivo, sem sobras e sem sobreposição do papel. No mês seguinte, o agente recebeu outras seis caixas com faces retangulares. O agente verificou que as medidas lineares das novas caixas correspondem, respectivamente, ao dobro das medidas lineares das caixas anteriores. Dessa forma, o total de folhas de papel adesivo, iguais às anteriores, que o agente deverá usar para revestir essas novas caixas, como fez com as primeiras, é igual a
Um cartão foi preso a uma parede, como ilustrado na figura acima. Virando-o de cabeça para baixo, diante de um espelho plano, qual a imagem vista?
Considere a figura seguinte:
Se fosse possível deslizar tal figura sobre a folha em que ela está desenhada, certamente ela coincidiria com a figura:
Considerando que os números x, x + 7 e x + 8 sejam as medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo retângulo, julgue os próximos itens.
A soma das medidas dos lados desse triângulo é superior a 28 cm.
Considerando que os números x, x + 7 e x + 8 sejam as medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo retângulo, julgue os próximos itens.
A área desse triângulo é inferior a 32 cm2.
A área de um retângulo é 23 m2 e a soma das medidas de seus 4 lados é 20 m. Com relação a esse retângulo, julgue os itens seguintes.
As diagonais do retângulo em apreço são medidas, em metros, por números não fracionários.
A área de um retângulo é 23 m2 e a soma das medidas de seus 4 lados é 20 m. Com relação a esse retângulo, julgue os itens seguintes.
As medidas dos lados desse retângulo, em metros, são números fracionários.
Três caixas de água têm os seguintes formatos: paralelepípedo retângulo, com altura de 1 m e base quadrangular de 2 m de lado; cilíndrico, com altura de 1 m e base circular de raio igual a 1 m; e cone invertido, com base circular de 1 m de raio e altura igual a 3 m. Com referência a essas informações, tomando 3,14 como o valor aproximado da constante 
e desprezando a espessura das paredes das caixas, julgue os itens subsequentes.
A caixa com o formato cônico tem um volume de 3,14 m3.
Três caixas de água têm os seguintes formatos: paralelepípedo retângulo, com altura de 1 m e base quadrangular de 2 m de lado; cilíndrico, com altura de 1 m e base circular de raio igual a 1 m; e cone invertido, com base circular de 1 m de raio e altura igual a 3 m. Com referência a essas informações, tomando 3,14 como o valor aproximado da constante 
e desprezando a espessura das paredes das caixas, julgue os itens subsequentes.
A caixa com a maior capacidade é a que tem o formato de um paralelepípedo retângulo.
Três caixas de água têm os seguintes formatos: paralelepípedo retângulo, com altura de 1 m e base quadrangular de 2 m de lado; cilíndrico, com altura de 1 m e base circular de raio igual a 1 m; e cone invertido, com base circular de 1 m de raio e altura igual a 3 m. Com referência a essas informações, tomando 3,14 como o valor aproximado da constante 
e desprezando a espessura das paredes das caixas, julgue os itens subsequentes.
A caixa com o formato cilíndrico tem capacidade menor que a caixa com formato cônico.
Considerando que o triângulo ABC seja retângulo no vértice A, que a hipotenusa desse triângulo meça 10 cm e que AH seja a altura desse triângulo relativa ao vértice A, julgue os itens que se seguem.
Se esse triângulo for isósceles, então a altura AH medirá 5 cm.
Considerando que o triângulo ABC seja retângulo no vértice A, que a hipotenusa desse triângulo meça 10 cm e que AH seja a altura desse triângulo relativa ao vértice A, julgue os itens que se seguem.
Se o segmento BH medir 2 cm, então as medidas, em centímetros, dos catetos desse triângulo serão números fracionários.
Num triângulo ABC, dois lados medem 10 cm e 6 cm e formam entre si um ângulo de 60º. Calcule a área do triângulo ABC:
A figura mostra, em escala, o formato de um terreno. Pela escala usada, cada 1cm no desenho equivale a 10m no real. Qual é o perímetro desse terreno?
Um escultor decidiu fazer uma escultura utilizando uma peça de madeira sólida na forma de um octaedro regular formado a partir dos vértices MNPQRS cujo esquema é ilustrado na figura acima. Para essa finalidade, ele fez dois cortes na peça. O primeiro corte foi feito interceptando o octaedro por um plano que passa pelo ponto médio de RP e RQ e contém a aresta MN, e descartando o sólido que contém o vértice R. O segundo, interceptando o octaedro por outro plano que passa pelos pontos médios de MS, SP, NS e QS, e descartando o sólido que contém o vértice S.
Após os cortes descritos, a peça resultante terá
Na primeira fase de um concurso para a escolha de logotipos, foram selecionados cinco finalistas, entre os quais o ilustrado na figura acima. Em uma segunda fase, decidiu-se classificar apenas aqueles que apresentavam algum tipo de simetria. Sob essa condição, esse logotipo deve ser
No modelo acima, estão representadas três caixas iguais (paralelepípedos reto-retângulos), de dimensões a, a e h. Se o conjunto ocupa 162 cm3, qual é, em cm2, a área total de cada caixa?
O comprimento do segmento AB é superior a 14,2 m.
Um feirante arrumou suas frutas da seguinte forma:
Pode-se concluir que o total de frutas utilizadas foi
A altura relativa à hipotenusa mede 3,2 cm. 
A altura relativa à hipotenusa divide o triângulo RST em dois triângulos retângulos semelhantes ao triângulo original. Uma toalha de mesa, quadrada, terá, em toda sua borda, uma faixa medindo 10 cm de largura. O comprimento do lado da toalha, incluindo a faixa, é de 2,3 m. Na faixa, em cada lado da toalha, serão costurados quadradinhos de tecido, de 8 cm de lado, um em seguida ao outro, de lados paralelos aos lados da faixa, no centro da faixa, igualmente espaços de 12 cm e de forma que o primeiro e o último, em cada lado, fiquem a 31 cm da borda, como indicado na figura abaixo, em que a unidade é o centímetro.
Com base nessas informações e na figura, julgue os itens que se seguem.
...Três esferas rígidas estão imóveis em uma superfície plana horizontal, sendo que cada esfera está encostada nas outras duas. Dado que a maior delas tem um raio de 4cm e as outras duas têm raios de 1cm, os pontos em que as esferas tocam o chão formam um triângulo cuja área é:
Uma peça retangular de tecido será usada como cúpula cilíndrica de um abajur. O esquema a seguir mostra como isso será feito.
Para conseguir esse efeito, o desenho que deverá ser feito no tecido está mais adequadamente representado em
Considere que a peça mostrada na figura abaixo foi obtida secionando-se obliquamente um prisma reto de base quadrada, feito de aço maciço.
Assinale a opção correta com respeito ao sistema legal de medidas.
Com relação a sistemas de medidas, bem como a perímetro e área de figuras, julgue os itens subsequentes.
Em uma piscina que tenha a forma de um paralelepípedo com comprimento igual a 6 m, largura igual a 3 m e altura igual a 2 m, cabem 36.000 litros d'água.Com relação a sistemas de medidas, bem como a perímetro e área de figuras, julgue os itens subsequentes.
A área de um terreno retangular que tem lados iguais a 2,5 m e 7,2 m é 9,7 m2.Se cada lado de um quadrado é acrescido de 6 cm, sua área aumenta de 1008 cm². Nessas condições, determine a área do quadrado original.
A área do quadrado que tem o valor do lado aumentado é
Uma toalha de mesa, quadrada, terá, em toda sua borda, uma faixa medindo 10 cm de largura. O comprimento do lado da toalha, incluindo a faixa, é de 2,3 m. Na faixa, em cada lado da toalha, serão costurados quadradinhos de tecido, de 8 cm de lado, um em seguida ao outro, de lados paralelos aos lados da faixa, no centro da faixa, igualmente espaços de 12 cm e de forma que o primeiro e o último, em cada lado, fiquem a 31 cm da borda, como indicado na figura abaixo, em que a unidade é o centímetro.
Com base nessas informações e na figura, julgue os itens que se seguem.
...Uma toalha de mesa, quadrada, terá, em toda sua borda, uma faixa medindo 10 cm de largura. O comprimento do lado da toalha, incluindo a faixa, é de 2,3 m. Na faixa, em cada lado da toalha, serão costurados quadradinhos de tecido, de 8 cm de lado, um em seguida ao outro, de lados paralelos aos lados da faixa, no centro da faixa, igualmente espaços de 12 cm e de forma que o primeiro e o último, em cada lado, fiquem a 31 cm da borda, como indicado na figura abaixo, em que a unidade é o centímetro.
Com base nessas informações e na figura, julgue os itens que se seguem.
...
Com base nessas informações e na figura, julgue os itens que se seguem.
A área da toalha é igual a 5,29 m 2
Com base nessas informações e na figura, julgue os itens que se seguem.
Se a faixa que contornará a borda da toalha for confeccionada a partir de um tecido de 10 cm de largura, então serão necessários 8,8 m desse tecido.
Deseja-se fabricar embalagens na forma de paralelepípedos retângulo com capacidade para 8.000 cm 3 . Nenhuma aresta da embalagem poderá medir menos que 10 cm. Uma das faces da embalagem deverá ter, pelo menos, 30 cm 2 de área. O material para a confecção das embalagens custa R$ 10,00 o metro quadrado. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.
Na construção de uma embalagem cúbica que cumpre as exigências, a despesa com material será igual a R$ 2,60.
Sabe-se que, em um dado, a soma dos pontos de faces opostas é sempre igual a 7. Um dado é colocado sobre a superfície plana de uma mesa com a face "1" voltada para o leste, a "6" para o oeste, a "3" para o sul, a "4" para o norte, a "2" para cima e a "5" para baixo, da forma como é mostrado na figura seguinte.
Considere que esse dado é submetido a quatro movimentos sucessivos, cada um dos quais consiste de uma rotação de 90° em torno de uma aresta qu...
Em uma superfície plana horizontal, uma esfera de 5 cm de raio está encostada em um cone circular reto em pé com raio da base de 5 cm e 5 cm de altura. De quantos cms é a distância entre o centro da base do cone e o ponto onde a esfera toca na superfície?
Um aluno desenhou dois quadrados; um de lado medindo L centímetros e o outro quadrado de lado medindo (L + 2) centímetros. Observou-se que a área do maior quadrado era 20 cm² maior do que a área do quadrado menor. Então qual é a medida em centímetros do lado do maior quadrado desenhado?
Um retângulo é tal que a soma da medida do comprimento e da medida da largura é 37 cm e cuja área é igual a 330 cm². Qual é a diferença, em centímetros, entre as medidas do comprimento e da largura deste retângulo?
Uma caixa retangular tem 46 cm de comprimento, 9 cm de largura e 20 cm de altura. Considere a maior bola que caiba inteiramente nessa caixa. A máxima quantidade de bolas iguais a essa que podem ser colocadas nessa caixa, de forma que ela possa ser tampada, é
Texto para as questões 44 e 45
Na situação apresentada, se C divide o segmento AB em média extrema razão, então o quociente entre a área do retângulo de lados iguais aos segmentos AB e CB e a área do quadrado de lados iguais a AC é igual
Se aumentarmos em 50% o comprimento de cada cateto de um triângulo retângulo e, em seguida, obtivermos um triângulo retângulo semelhante ao primeiro, a área do triângulo será aumentada em:
O erro angular de uma poligonal deve ser distribuído conforme
Considerando que o interior de um quarto tenha o formato de um paralelepípedo retângulo com altura de 3 metros e volume de 36 metros cúbicos, e que o piso desse quarto seja um retângulo cuja diagonal meça 5 metros, julgue os itens a seguir.
O perímetro do piso do quarto é superior a 15 metros.
Na composição mostrada na figura, os diversos polígonos que compõem o triângulo eqüilátero ABC podem ser totalmente decompostos em triângulos eqüiláteros congruentes (mesma medida). Se retirarmos um hexágono dessa composição, estaremos retirando, da área total do triângulo ABC,
Na figura, a área do paralelogramo ABCE está para a área do trapézio ABCD na razão de 3 para 5. Se a área do trapézio é igual a 20 cm², então a medida x indicada na figura é igual a
Um jardim com 99 m² foi dividido em três canteiros de tamanhos diferentes, como mostra a figura, cujas dimensões estão em metros. A área ocupada com rosas brancas tem
Uma empresa comprou uma lousa com 80 cm de altura por 1,40 m de comprimento para colocar o nome de seus funcionários e suas respectivas escalas de serviço. Para isso, dividiu a lousa em quadrados de maior lado possível, de modo que não sobrasse nenhum espaço sem uso, conseguindo, dessa forma, que todos os funcionários tivessem seus nomes colocados em um quadrado distinto. O número de funcionários dessa empresa é
Ao redor de um terreno, cuja forma e dimensões estão na figura, será construído um muro.
O comprimento total desse muro será de
Uma professora dividiu a classe em cinco grupos e pediu que cada um confeccionasse uma bandeirinha com 150 cm² de área, obedecendo a um mesmo modelo proposto por ela. Os resultados apresentados pelos grupos foram
(OBS: os desenhos não estão em escala)
O grupo ____ foi o que mais se aproximou do valor solicitado pela professora.
Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna da frase.
Julgue os itens seguintes, acerca do sistema legal de medidas.
É correto afirmar que 4 dm 3 e mais 500 cm3 de água correspondem a 4,5 L.
Na figura acima, os quadrados têm lado de comprimento igual a
1 cm e os círculos têm o mesmo centro. Nesse caso, a área da
região sombreada é igual a
Na figura acima, todos os ângulos são retos e os números são os
comprimentos dos segmentos. Nesse caso, é correto afirmar que
A área lateral total do sólido, isto é, a soma de todas as áreas de suas faces, é igual a
O volume do sólido é igual a
Em um quarteirão que mede 104 m de lado foi construído um muro deixando-se uma calçada de 4 m em todo o seu redor. A extensão desse muro é de:
O volume desse empilhamento é de ______, sabendo-se que cada cubinho tem 2 cm de aresta.
Se eu tiver 1 m2 de cartolina para montar um cubo de 3 cm de aresta, sobrarão _____ de cartolina
Na entrada do edifício da empresa há um lago artificial com peixes decorativos. Esse lago tem forma de um cubo com 1,2 m de aresta e sua capacidade é de ______ de água.
Obs. 1 dm3 = 1 litro
O auxiliar passou o aspirador no carpete de 7 escadas que tinham 8 degraus cada uma. Cada degrau media 30 cm por 140 cm. Ao todo, ele passou aspirador em:
O auxiliar ficou encarregado de cuidar do jardim da empresa e plantar mudas de flores ao seu redor, numa distância de 50 cm entre elas. O jardim tem seu contorno irregular e medidas conforme a figura abaixo. Para plantar 83 mudas de flores, o lado do jardim indicado pela letra X deverá medir:
Natália tem uma folha de papel quadrado, cujo perímetro mede 20cm. Ela divide essa folha em dois retângulos, de forma que um deles tenha 16cm de perímetro. Nessas condições, qual a medida do perímetro do outro retângulo?
De um bloco retangular de dimensões 20cm, 10cm e 6cm, foi retirado um pedaço, também na forma de bloco retangular, restando a figura apresentada abaixo. De acordo com esses dados, que percentual da massa do bloco retangular original foi retirado?
A figura abaixo representa uma praça que vai ter toda a sua superfície plantada com grama. Para isso, quantos metros quadrados de grama serão necessários?
Em quanto ficará a pintura da fachada da casa de Lia, sabendo-se que a casa mede 5,5 m de comprimento, 3 m de altura, tem um vitrô de 2,4 m², uma porta de 2,10 m² e que o metro quadrado da pintura é cobrado à razão de R$ 80,00?
Quantos metros há em 15 hm, 7 dam e 15 dm, somados ?
Se o volume da piscina da minha chácara é de 16 m©ø de água, no máximo ela comporta:
A caixa d'água do meu prédio mede internamente 3 m de comprimento por 2,5 m de largura e 1,8 m de altura. Hoje, ela está com apenas
de sua capacidade máxima. Quantos litros faltam para enchê-la totalmente?
Em uma sala de aula cujas medidas são 6 m de comprimento por 4,8 m de largura e 3 m de altura estão um professor e 39 alunos. Quantos metros cúbicos de ar correspondem a cada pessoa?
Um agricultor quer cercar sua propriedade com arame farpado, sabendo-se que, com cada peça de arame ele consegue cercar 125m2, usando 4 fileiras de arame em cada cerca, e que a sua propriedade mede 2.175m2, quantas peças de arame será necessário para cercar a propriedade?
A sombra de um prédio num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 20m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de uma escada de altura 6m, mede 4m. A altura do prédio, em metros, é:
A Prefeitura de Barreiros arrendou a uma empresa que fabrica móveis, um terreno retangular medindo 45 metros de omprimento por 10 metros de largura. Antes da construção da loja, a empresa cercou o terreno com um tipo especial de arame farpado e para isto, deu 4 voltas completas no terreno. Então, a quantidade gasta, de arame farpado, foi de:
Os tangramas são materiais pedagógicos que auxiliam no ensino e aprendizagem de números racionais, áreas e perímetros de figuras planas. O tangrama na forma de um coração, ilustrado na figura abaixo, é formado por uma quadrado de lado AB, um trapézio, um paralelogramo, um triângulo e dois semi-círculos de mesmo raio AB.
Com base nessas informações, na figura acima e considerando que a medida do segmento AB é 1 cm, julgue os itens a seguir.
O perímetro do "coração" é igual a 14 cm.
Numa região na área rural foram delimitados cinco terrenos retangulares, todos com a mesma largura de 200 m. Os comprimentos dos terrenos são diretamente proporcionais a 5, 6, 7, 8 e 9, respectivamente e a soma das medidas dos dois menores comprimentos é de 2 200 m.
Qual é, em km, a soma das medidas de todos os lados dos cinco terrenos?
Um terreno retangular foi comprado por R$ 70.000,00, equivalente a R$ 70,00 para cada metro quadrado. O comprador mandou cercar o terreno e pagou R$ 2.800,00, o que correspondeu a R$ 20,00 para cada metro linear da cerca. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
A medida das diagonais desse terreno é superior a 60 m.
Considere que a carroceria de um caminhão de transporte de cargas tenha a forma de um paralelepípedo retângulo medindo 8 m × 3 m × 4 m. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
O volume máximo de carga que esse caminhão pode transportar em sua carroceria é inferior a 100.000 litros.
Um terreno retangular foi comprado por R$ 70.000,00, equivalente a R$ 70,00 para cada metro quadrado. O comprador mandou cercar o terreno e pagou R$ 2.800,00, o que correspondeu a R$ 20,00 para cada metro linear da cerca. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
Para cercar os dois lados maiores do terreno, o comprador gastou menos de R$ 2.200,00.
Considere que a carroceria de um caminhão de transporte de cargas tenha a forma de um paralelepípedo retângulo medindo 8 m × 3 m × 4 m. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
As diagonais do retângulo que forma uma face da carroceria e mede 3 m × 4 m são perpendiculares entre si.
Uma caixa de água tem 2 m de altura e base retangular de 3,5 m de comprimento por 3,4 m de largura. Essa caixa, sem tampa, vai ser impermeabilizada por dentro. Para fazer uma estimativa da quantidade de impermeabilizante a ser usada, foi calculada a área interna. Essa área é igual a:
Uma chapa metálica tem 0,15 metro quadrado. Quanto mede a sua área em centímetros quadrados?
O perímetro do "coração" é igual a 14 cm.
Texto para as questões 42 e 43
A partir das informações acima, é correto afirmar que o quociente entre a área do paralelogramo construído por Luciana e a área do retângulo construído por Pedro é igual a
O professor de matemática determinou a seus alunos:
Acerca dos resultados dessa atividade e considerando que seja possível repetir o processo indefinidamente, julgue os itens subseqüentes.
Ao abrir a folha de papel, depois de dobrá-la por 8 vezes, as marcas das dobras dividem a folha em 256 retângulos de mesma área.
O professor de matemática determinou a seus alunos:
Acerca dos resultados dessa atividade e considerando que seja possível repetir o processo indefinidamente, julgue os itens subseqüentes.
Se, depois de aberta, os retângulos que dividem a folha tiverem área igual a 5 cm , então o número 2 de vezes que a folha foi dobrada é inferior a 5.
O professor de matemática determinou a seus alunos:
Acerca dos resultados dessa atividade e considerando que seja possível repetir o processo indefinidamente, julgue os itens subseqüentes.
Depois de dobrar a folha 101 vezes e abri-la, o perímetro de cada um dos retângulos obtidos é inferior a 
O geoplano, um material concreto para se ensinar geometria, foi inventado pelo matemático e pedagogo egípcio Galeb Gattegno. São três tipos de geoplanos: quadrado, triangular e circular. A figura abaixo ilustra um geoplano triangular, formado por triângulos eqüiláteros congruentes, no qual alguns polígonos foram construídos.
Com base nas informações acima e considerando como unidade de comprimento o comprimento u dos lados dos triângulos que formam a malha do geoplano, julgue os itens a seguir.
O polígono II é a imagem obtida ao se transladar o polígono I por meio de um vetor de comprimento 5u e paralelo ao vetor AB.
O geoplano, um material concreto para se ensinar geometria, foi inventado pelo matemático e pedagogo egípcio Galeb Gattegno. São três tipos de geoplanos: quadrado, triangular e circular. A figura abaixo ilustra um geoplano triangular, formado por triângulos eqüiláteros congruentes, no qual alguns polígonos foram construídos.
Com base nas informações acima e considerando como unidade de comprimento o comprimento u dos lados dos triângulos que formam a malha do geoplano, julgue os itens a seguir.
O polígono IV é obtido como imagem do polígono I por meio de uma rotação de 60º, no sentido anti-horário em torno do ponto P, seg...
O professor de matemática determinou a seus alunos:
1) cada um pegue uma folha de papel, retangular, de lados medindo 20 cm × 16 cm; dobrem a folha ao meio, pelo lado de maior comprimento, identificando os seus lados opostos (como na figura abaixo);
2) repitam esse processo com a folha dobrada (ilustrado na figura abaixo);
3) repitam o processo várias vezes.
Acerca dos resultados dessa atividade e considerando que seja possível repetir o processo indefinidamente, julgue os itens subseqüentes....
O professor de matemática determinou a seus alunos:
1) cada um pegue uma folha de papel, retangular, de lados medindo 20 cm × 16 cm; dobrem a folha ao meio, pelo lado de maior comprimento, identificando os seus lados opostos (como na figura abaixo);
2) repitam esse processo com a folha dobrada (ilustrado na figura abaixo);
3) repitam o processo várias vezes.
Acerca dos resultados dessa atividade e considerando que seja possível repetir o processo indefinidamente, julgue os itens subseqüentes....
Uma professora distribuiu planificações de poliedros regulares para que seus alunos pintassem as faces seguindo as seguintes regras:
A figura abaixo é a planificação de um desses poliedros, com suas faces numeradas.Com base nas regras apresentadas e na figura, julgue os itens a seguir.
O poliedro cuja planificação corresponde à apresentada na figura acima tem 17 arestas e 11 vértices.
Uma professora distribuiu planificações de poliedros regulares para que seus alunos pintassem as faces seguindo as seguintes regras:
A figura abaixo é a planificação de um desses poliedros, com suas faces numeradas.Com base nas regras apresentadas e na figura, julgue os itens a seguir.
De acordo com as regras, as faces 1 e 6 serão pintadas na mesma cor.
Uma professora distribuiu planificações de poliedros regulares para que seus alunos pintassem as faces seguindo as seguintes regras:
A figura abaixo é a planificação de um desses poliedros, com suas faces numeradas.Com base nas regras apresentadas e na figura, julgue os itens a seguir.
As faces 4 e 7 serão pintadas na mesma cor.
Em uma aula, o professor de matemática do ensino médio fala a respeito do "Princípio de Cavalieri". O tema da aula certamente é
Uma sala de aula, em forma de paralelepípedo reto retângulo, tem as medidas de suas arestas em progressão geométrica de razão 2, sendo a menor aresta o pé direito da sala altura). Se o volume dessa sala é de 216 m3, e o seu piso será coberto de lajotas quadradas que medem 20 cm de lado, então o número mínimo de lajotas necessárias para revestir o piso será igual a
Com base no texto e nessas informações, julgue os itens seguintes.
r é um número racional.
Na figura abaixo o retângulo maior representa o recinto de uma clínica onde será construída uma piscina para fisioterapia, representada pelo retângulo menor. Fora da piscina, o piso será pavimentado com material antiderrapante. Sabendo que o comprimento da piscina será de 6 m e a largura de 3 m, a área pavimentada será de:
Um retângulo tem perímetro de 24 metros e comprimento de 10 metros. Sua área é de:
Um terreno quadrado com área de 25.415 m² vai ser dividido em lotes que medem 23 m por 17 m. O número máximo de lotes, nessa metragem, será de:
O volume do empilhamento é de 459 cm³. O volume de cada um dos cubinhos é de:
As dependências da empresa onde são servidas refeições para os funcionários ocupa uma área de 204 m2, que abriga um refeitório, uma área livre reservada para a bancada dos alimentos e a cozinha. No refeitório estão dispostos 87 conjuntos de mesas e cadeiras que ocupam um espaço de 1,5 m2 cada conjunto. A cozinha mede 3,5 m2 a menos que a área livre reservada para acomodar a bancada de alimentos. A área reservada para a bancada é de:
A figura abaixo, desenhada na escala 1:1.000, representa uma região considerada área de preservação ambiental. Um estudo dessa região mostrou a presença de um rio que ocupa 75% do seu contorno. Considere BD = 5,5 cm, AG = 3 cm, AB = 1 cm, FE = 2,5 cm. Esta área apresenta-se:
Uma fita de papel é dobrada em 16 pedaços com forma quadrada e lado medindo 4cm. Quanto mede o perímetro da fita?
Pensando numa área de lazer, os administradores de SUAPE decidiram construir um campo de futebol no formato de um retângulo. Um Gerente de Manutenção estabeleceu que o comprimento do campo deveria ser aumentado de 20% e sua largura aumentada der 50%. Isto significa que a área do campo aumentou:
Uma folha de papel tamanho A4 tem medidas 21,0cm por 29,7cm. Qual a medida da área da metade dessa folha, em cm²?
A partir da arrumação de cubinhos na figura abaixo, quantos cubinhos são necessários para construir um cubo maior formado por 125 cubinhos?
A figura em destaque na malha quadriculada ao lado, representa o logotipo da bandeira da Escola Santo Antônio – Sítio Caruá, na Zona Rural de Gravatá. Cada lado do quadradinho mede um metro e cinqüenta centímetros. No aniversário da Escola, a figura foi contornada com uma fita especial. Quantos metros de fita foram utilizados?
Para ladrilhar uma sala de forma retangular que mede 6,40 m de largura por 9,60 m de comprimento, comprei ladrilhos quadrados de 0,20 m de lado. Quantos ladrilhos seriam necessários para que não haja sobra?
Um depósito de 34,560 m³ serve para guardar barras de aço de 1,2 dm de comprimento por 60 cm de largura e 4 cm de altura. Quantas dessas barras comporta esse depósito?
Uma toalha quadrada de 2,2 m de lado está sendo colocada em uma mesa quadrada de 3,5 m de lado. Qual a área não coberta pela toalha?
Em um retângulo, cujas dimensões são dadas em metros, o comprimento tem o triplo da largura. Nesse contexto, assinale a opção correta.
Uma fabrica artesanal preparou 9.240 centímetros cúbicos de suco de goiaba, que devem ser colocados em embalagens que têm a forma de um paralelepípedo retangular com 3 cm de comprimento, 2 cm de largura e 14 cm de altura. A quantidade de embalagens que podem ser totalmente preenchidas com esse suco é de:
Quantos metros de bandeirinhas serão necessários para contornar o pátio de uma escola que mede 30 metros de largura e 45 metros de comprimento conforme figura abaixo.
Vera quer enfeitar uma toalha de mesa da sala dos professores de uma escola, colocando renda em toda a sua volta. Sabendo que a toalha é retangular e tem 1,3 m de largura por 2,48 m de comprimento, a quantidade de metros de renda que Vera precisará comprar é de:
da área do quadrado BDEF. 
Um artista pintou um painel composto por quatro azulejos quadrados brancos, cada um deles com um quadrado inscrito pintado de cinza, como mostra a figura:
A razão entre a área branca e a área cinza é igual a:
Um quintal tem a forma de um retângulo tal que a medida de um de seus lados é o dobro da medida de outro e seu perímetro em metros é igual à sua área em metros quadrados. Nesse caso, o maior lado do quintal mede, em metros:
Um pentágono regular tem cinco diagonais, como mostra a figura a seguir:
Um polígono regular com oito lados tem o seguinte número de diagonais:
Julgue os seguintes itens, referentes a geometria.
Considerando que um terreno ABCDE tenha a forma ilustrada na figura abaixo, em que o triângulo ABE é eqüilátero e o quadrilátero BCDE é um quadrado de lado medindo 600 m de comprimento, então, para cercá-lo com 3 fileiras paralelas de arame farpado serão necessários mais de 8 km de arame.
Sabe-se que uma praça de formato retangular tem 594 m de perímetro. Se a razão entre as medidas da largura e do comprimento dessa praça, nesta ordem, é igual a 4/7, então a área de sua superfície, em metros quadrados, é
A figura acima ilustra um sólido fechado. Sua planificação é
Na sala da aula, a razão áurea pode ser utilizada como introdução ao estudo dos números irracionais e da equação do 2.º grau. Considere que C seja um ponto do segmento AB que divide-o em média extrema razão isto é,
e sejam a a medida do segmento AB e b a medida do segmento CB. Então b é a raiz positiva de uma equação do 2.º grau em que o valor absoluto da diferença entre as duas raízes é igual a
Texto para as questões 53 e 54
A atividade descrita constitui uma situação matemática em que a estratégia ótima é alcançada utilizando-se o conhecimento de que entre todos os retângulos de mesmo perímetro n, aquele que possui a maior área é o
Tentativa e erro, padrões, simplificação, sentido inverso e simulação são algumas estratégias para resolução de problemas que podem ser ensinadas na escola. Na construção de retângulos, utilizando peças do tangram, a estratégia mais adequada é a de tentativa e erro. Esse procedimento está correto porque
Texto para as questões de 58 a 60
Os conceitos e procedimentos relativos ao pensamento geométrico, inerentes aos alunos do 2.º segmento do EJA, relacionados ao raciocínio com proporções, incluem
Texto para as questões de 58 a 60
Com relação às respostas dos alunos P, Q e R, é correto afirmar que
Texto para as questões de 58 a 60
Os alunos que responderam corretamente às questões III e IV encontraram para a capacidade do cubo e do novo recipiente os seguintes valores:
Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.
Os retângulos das figuras 2 e 3 são semelhantes.
Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.
Os retângulos das figuras 1 e 2 são semelhantes.
Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.
Se um retângulo de área igual a 32 cm² for semelhante ao retângulo da figura 1, então o seu perímetro será igual a é 20 cm.
Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.
Se um retângulo semelhante ao retângulo da figura 3 tiver perímetro igual a 40 cm, então a sua área será inferior a 95 cm2 .
Julgue os itens que se seguem.
O volume de 0,5 dm3 é igual a 50 mL.
Conforme o texto, considerando como unidade de área o quadrado u, a figura pintada por Ana e André tem área igual a A história da matemática é um dos recursos pedagógicos que auxilia o ensino-aprendizagem da matemática e propicia a compreensão de que cada civilização, a partir de suas necessidades socioculturais, desenvolve conceitos matemáticos e descobre métodos diferentes para resolver problemas. No Brasil colônia, eram utilizadas antigas unidades de medidas portuguesas datadas de cerca de 1488. Entre as medidas de capacidade estavam o alqueire, a canada e o quartilho. Com base nessas informações, e sabendo que 1 alqueire equivala a 13,1 litros e que um alqueire tinha 12 canadas ou 48 quartilhos, é correto afirmar que o volume de um recipiente com capacidade de 36 quartilhos era de
Texto para as questões 36 e 37
Uma peça de artesanato, construída em acrílico, é formada por dois cubos concêntricos com faces correspondentes paralelas. As figuras abaixo mostram uma vista superior desse sólido e uma imagem da peça. Os vértices correspondentes de cada cubo foram conectados com arames retos de comprimentos iguais a 
cm; as arestas do cubo menor têm 10 cm de comprimento.
Considere que o artesão utilize placas planas de acrílico, retangulares, medindo 30 cm × 65 cm, para construir as faces dos cubos da peça de artesanato. Nessa situaç...
Ainda com relação à tarefa proposta, considerando que a medida do segmento AB seja igual a L cm e que CP seja um diâmetro da circunferência, então as medidas dos segmentos AP e BP, em centímetros, são iguais a
Texto para as questões 42 e 43
O tangram é um material pedagógico que auxilia na consolidação de alguns conceitos matemáticos e ilustração de algumas expressões aritméticas. Trata-se de um conjunto de 7 peças que, juntas, formam um quadrado, tal como mostrado na figura abaixo.
Na figura,
• as 5 peças triangulares são triângulos retângulos isósceles;
• M é ponto médio do segmento AB; • os pontos P, Q e R dividem o segmento AC em 4 partes iguais;
• o ponto E é o ponto médio do segmento CB;
• o ponto F é o ponto médio do segmen...
Texto para as questões 44 e 45 Vários matemáticos, historiadores e educadores de matemática defendem o uso da história da matemática como agente facilitador do processo de ensino-aprendizagem da matemática. As funções pedagógicas da história incluem a de motivar a aprendizagem e a de formalizar os conceitos.
A razão áurea foi estudada pelos gregos antes de Euclides. Uma das proposições dos elementos de Euclides mostra como dividir um segmento de reta AB em média extrema razão, isto é, encontrar um ponto C no segmento AB tal que 
Ainda com relação ao texto, se D é um ponto do segmento AC e é tal que o segmento DC é congruente...
O perímetro do "coração" é igual a 14 cm.
Uma professora solicitou a seus alunos que utilizassem peças cúbicas, todas iguais, para construírem sólidos. Um aluno construiu um paralelepípedo retângulo utilizando 16 peças na base e a altura era igual a 4 vezes a altura dos cubos. Nessa situação, é correto afirmar que
o volume do sólido construído pelo aluno é igual a 32 vezes o volume de uma das peças.
Existe uma decomposição do polígono I, em dois polígonos congruentes, de 7 lados, e que podem ser utilizados para formar o polígono II.
Os polígonos I e II têm o mesmo perímetro.
Se o comprimento de cada lado do triângulo da malha fosse igual a 10 cm, então o perímetro do polígono I seria igual a 1,2 m.
É possível desenhar um losango em que os lados estejam sobre os segmentos de retas da malha e que a 
área seja igual a da área do polígono II.
Os tangramas são materiais pedagógicos que auxiliam no ensino e aprendizagem de números racionais, áreas e perímetros de figuras planas. O tangrama na forma de um coração, ilustrado na figura abaixo, é formado por uma quadrado de lado AB, um trapézio, um paralelogramo, um triângulo e dois semi-círculos de mesmo raio AB.
Com base nessas informações, na figura acima e considerando que a medida do segmento AB é 1 cm, julgue os itens a seguir.
A área do trapézio é igual a 
cm2.
Na metodologia de ensino e aprendizagem de áreas de figuras planas, deve-se considerar dois aspectos importantes:
I o cálculo da área utilizando determinada unidade de medida;
II o cálculo da área por meio do processo de decomposição e recomposição da figura. No primeiro aspecto, o uso de malhas quadriculadas ou triangulares ajuda na construção do conceito de área e, no segundo, a decomposição da figura torna importante o trabalho com diferentes tipos de tangramas.
Com o objetivo de trabalhar esses aspectos, um professor preparou um conjunto de atividades utilizando uma malha, como a ilustrada na figura abaixo, formada por triângulos eqüiláteros.
...
Na metodologia de ensino e aprendizagem de áreas de figuras planas, deve-se considerar dois aspectos importantes:
I o cálculo da área utilizando determinada unidade de medida;
II o cálculo da área por meio do processo de decomposição e recomposição da figura. No primeiro aspecto, o uso de malhas quadriculadas ou triangulares ajuda na construção do conceito de área e, no segundo, a decomposição da figura torna importante o trabalho com diferentes tipos de tangramas.
Com o objetivo de trabalhar esses aspectos, um professor preparou um conjunto de atividades utilizando uma malha, como a ilustrada na figura abaixo, formada por triângulos eqüiláteros.
...
Com relação a equações e funções de 1.º e 2.º graus e logaritmos, julgue os itens que se seguem.
Considere que, em um retângulo de área igual a 84 cm2 , diminuindo-se 2 cm de dois lados paralelos e aumentando-se 5 cm dos outros dois lados, obtém-se um novo retângulo, de área igual a 85 cm2. Nesse caso, sabendo que
, é correto afirmar que, no retângulo original, um dos ladosmede menos de 6 cm e o outro mede mais de 13 cm. 
A figura acima representa um troféu em que a base é um cubo de aresta A = 20 cm, a parte intermediária é um cone circular reto em que a base é uma circunferência inscrita na face superior do cubo, e a altura h = 30 cm; a parte superior é uma esfera de raio r = 5 cm, assentada sobre o vértice do cone. Com relação a esse sólido, julgue o item seguinte.
O volume desse troféu é superior a 11.500 cm3.
Julgue os itens que se seguem.
O volume de 0,5 dm 3 é igual a 50 mL.
A figura a seguir é composta pelo retângulo PQRS, pelo arco de circunferência MN e pelos lados do triângulo isósceles TUV de base TV.
Considerando que esses três entes geométricos possuam o mesmo eixo de simetria, designado por r, assinale a opção incorreta.
Em um terreno de 800 m2 será construída uma casa que ocupará uma área retangular de 25 m de comprimento por 15 m de largura. A área livre do terreno, em m2, será de
Um terreno retangular de 1.000 m2 é tal que seu comprimento mede 15 m a mais do que sua largura. O perímetro desse terreno, em metros, é
Um aquário de forma cúbica estava parcialmente cheio de água quando uma pedra de 750 cm3 de volume foi colocada em seu interior. Assim, o nível da água subiu 0,3 cm. Qual é, em cm, a medida da aresta desse aquário?
Com base na figura e nas informações acima, é correto afirmar que a área ocupada pela casa e pelo jardim, em metros quadrados, é
Ainda com base na figura e nas informações apresentadas, é correto afirmar que o perímetro da área ocupada pelo jardim é igual a
A somatória dos ângulos internos de uma poligonal topográfica corresponde a
Julgue os itens que se seguem.
Cem mil centímetros cúbicos correspondem a um metro cúbico.
A função V = V(x) possui 3 pontos críticos.
Texto para as questões 36 e 37
Uma peça de artesanato, construída em acrílico, é formada por dois cubos concêntricos com faces correspondentes paralelas. As figuras abaixo mostram uma vista superior desse sólido e uma imagem da peça. Os vértices correspondentes de cada cubo foram conectados com arames retos de comprimentos iguais a 
cm; as arestas do cubo menor têm 10 cm de comprimento.
Na situação apresentada e desconsiderando o volume dos arames que conectam os vértices dos cubos, caso o artesão queira preencher completamente a porção da peça comp...
Considere o polígono abaixo:
Analise as seguintes afirmativas sobre esse polígono:
I - possui 11 lados;
II - possui 11 ângulos internos;
III - possui 5 ângulos internos obtusos (maiores que 90º).
É/são verdadeira(s) somente:
Considere o paralelogramo ABCD representado na figura abaixo.
A figura abaixo representa a planta de um apartamento.
Marco, Ana e Paula irão a uma festa caminhando. Para buscá-las, Marco irá primeiro à casa de uma, seguirão para a casa da outra e depois para a festa, que será em uma casa de festas (veja o mapa abaixo).
Pretende-se fazer uma laje de 20cm de espessura em uma sala de 3m por 4m. O volume de concreto necessário é igual
Sabe-se que a área de uma superfície retangular é calculada pelo produto C . L, em que C e L são as respectivas medidas do comprimento e da largura do retângulo, numa dada unidade. Suponha que a plataforma de embarque nos trens que servem certa estação do Metrô tenha a forma de um retângulo e que, após uma reforma, uma de suas dimensões foi diminuída em 20%, enquanto que a outra foi acrescida de 20%. Nessas condições, é correto afirmar que, após a reforma, a área da superfície original
A figura acima representa o setor a ser policiado por um grupo de agentes de segurança de uma certa cidade, envolvendo principais avenidas — linhas cheias — e ruas menores — linhas pontilhadas. Em cada um dos pontos marcados por letras maiúsculas existe um posto policial de apoio para essa equipe. As rondas são feitas em viaturas que possuem o mesmo rendimento, isto é, o mesmo consumo de combustível por hora de ronda. Considere que três viaturas com agentes de segurança consumam no total 27 litros de gasolina por um período de 6 horas de ronda. Considere, também, que os triângulos CID e DEF são...
A figura acima representa o setor a ser policiado por um grupo de agentes de segurança de uma certa cidade, envolvendo principais avenidas — linhas cheias — e ruas menores — linhas pontilhadas. Em cada um dos pontos marcados por letras maiúsculas existe um posto policial de apoio para essa equipe. As rondas são feitas em viaturas que possuem o mesmo rendimento, isto é, o mesmo consumo de combustível por hora de ronda. Considere que três viaturas com agentes de segurança consumam no total 27 litros de gasolina por um período de 6 horas de ronda. Considere, também, que os triângulos CID e DEF são...
A figura acima representa o setor a ser policiado por um grupo de agentes de segurança de uma certa cidade, envolvendo principais avenidas — linhas cheias — e ruas menores — linhas pontilhadas. Em cada um dos pontos marcados por letras maiúsculas existe um posto policial de apoio para essa equipe. As rondas são feitas em viaturas que possuem o mesmo rendimento, isto é, o mesmo consumo de combustível por hora de ronda. Considere que três viaturas com agentes de segurança consumam no total 27 litros de gasolina por um período de 6 horas de ronda. Considere, também, que os triângulos CID e DEF são...
É necessário certo número de lajotas de 25 cm X 25 cm para cobrir o piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por 4 m de largura. Cada caixa tem 20 lajotas. Supondo que nenhuma lajota quebrará durante o serviço, o número de caixas necessárias para ladrilhar a cozinha será:
Para uma exposição, um painel retangular, cujas medidas dos lados são 3,6 m e 1,5 m, deverá ser totalmente dividido em quadrados iguais, sendo que estes deverão ter a maior área possível. Nessas condições, o número de quadrados obtidos será igual a
O terreno representado na figura, cujas medidas estão em metros, tem 100 metros de perímetro. A área que aparece sombreada na figura, e que foi reservada para o estacionamento, tem
Texto para os itens de 14 a 20
Tendo como referência o texto acima, julgue os seguintes itens.
De acordo com o texto, para se montar uma loja de lingerie com numeração grande, é necessário um local que possua área de 150 m2. Nessa situação, caso o espaço da loja seja retangular, o seu perímetro poderá medir 52 m e um dos lados, 17 m.
Considere que o espaço ocupado pela loja de lingerie descrita no texto tenha a forma do quadrilátero ABCD mostrado na figura acima, que representa um trapézio em que as bases maior — AB — e menor — CD — medem, respectivamente, 20 m e 10 m. Nessa figura, CE representa a altura do quadrilátero e DF é perpendicular a AB. Acerca dessas informações e da figura, julgue os itens seguintes.
Para que a área da loja seja igual àquela prevista no texto, é necessário que CE seja igual a 5 m.
Considere que o espaço ocupado pela loja de lingerie descrita no texto tenha a forma do quadrilátero ABCD mostrado na figura acima, que representa um trapézio em que as bases maior — AB — e menor — CD — medem, respectivamente, 20 m e 10 m. Nessa figura, CE representa a altura do quadrilátero e DF é perpendicular a AB. Acerca dessas informações e da figura, julgue os itens seguintes.
Considere que a área da região do triângulo BCE ocupe 
da área da loja e que esta tenha sido construída de acordo com o especificado no texto....
As dimensões de um retângulo são dadas, em centímetros, pelas expressões 2x e (10 – 2x ), com 0 < x < 5. O valor máximo da área, em cm2 desse retângulo é:
Os triângulos PQR e P'Q'R' são semelhantes, isto é, 
. Sabendo-se que os lados PQ e P'Q' medem 8 cm e 12 cm, respectivamente, e que o perímetro do triângulo PQR é igual a 26 cm, então o perímetro do triângulo P'Q'R' é igual a
Conrado vai colocar alambrado ao redor de sua piscina que mede 8 x 14,5 m deixando ao redor dela uma calçada de 2,5 m. Precisará de ______ metros de alambrado.
O desenho abaixo mostra a área ocupada por uma pilha de caixas de material de limpeza. Sabendo-se que cada caixa é quadrada e mede 32,75 cm de lado, essa área corresponde, aproximadamente, a:
A pilha da figura abaixo representa o estoque anual de detergente a ser usado por uma empresa. Cada caixa contém 36 frascos. A previsão mensal de gastos é de:
Se cada uma das caixas (figura da questão 33) medir 31,5 cm de aresta, o volume ocupado por essa pilha é de:
Duas torres de controle, B e C, ambas com 40m de altura, avistam um mesmo avião A com ângulos de elevação de 45° e 30°, respectivamente. A distância entre as torres é de 3km. Se A, B e C estão no mesmo plano vertical, qual a altura do avião, em metros, com relação ao solo?
Quantos ladrilhos de 12cm de base por 24cm de altura serão necessários para fazer o piso de uma cozinha que possui 2,5m de comprimento por 57,6m de largura?
Num terreno de formato retangular foram gastos 220 m de cerca. Sabendo que um lado tem 30m a mais que o outro, determine o comprimento de cada lado.
Pergunta-se qual é a área de um terreno, em metros quadrados, sabendo-se que possui 0,13 hectômetros de comprimento e 0,4 hectômetros de largura.
Em um terreno retangular de 15m por 20m, será construída uma cerca com 8 fios de arame farpado, O arame é vendido em rolos de 20m. Para tanto, devem ser comprados
Uma parede que tem 7,2 m2 de área foi revestida com azulejos quadrados, medindo cada um 40 cm de lado. O número mínimo desses azulejos para revestir toda a parede é igual a
As medidas internas da carroceria de certo caminhão são de 1 metro de altura, 6 metros de comprimento e 3 metros de largura. Esse caminhão transportará tijolos cujas medidas são mostradas na figura.
Adote: 1 m3 = 1 000 000 cm3
Capacidade = Produto das medidas do paralelepípedo
O número total de tijolos que esse caminhão suporta carregar é igual a
Pretendo comprar 20 peças quadradas de mármore, sendo 10 peças de cada tipo de revestimento. Essas peças medem, respectivamente, 30 cm e 40 cm de lado. A soma total das áreas das peças de mármore que quero adquirir é igual a
A prefeitura de um município adquiriu um terreno de formato retangular, de dimensões 60 m por 90 m, com vistas à construção de uma escola. Se a área reservada às salas de aulas corresponde a 60% da área total, a área restante, que servirá para as demais dependências e atividades desta escola, deverá ser de:
João comprou um terreno retangular com 24m de largura por 50m de comprimento. Na parte da frente, em toda a sua largura, João construiu uma cerca, plantando em linha reta uma fila de arbustos distantes entre si 1,5m. Se em cada extremidade dessa frente foi plantado um arbusto, a quantidade total de arbustos dessa cerca é de:
De acordo com o art. 223, § 3.º, do Regulamento da Inspeção e Fiscalização Sanitária e Industrial dos Produtos de Origem Animal no Estado do Acre, Decreto n.º 1.949, o engarrafamento do leite deve ser realizado em unidades de capacidade, em litros, igual a 1/4, 1/2 ou 1.
Com base nas informações acima, julgue os itens que se seguem.
Se um recipiente na forma de paralelepípedo retângulo medindo 1 dm × 0,75 dm × 1,75 dm fosse utilizado para armazenar leite em toda a sua capacidade, então esse armazenamento não atenderia ao estabelecido no decreto acima referido.
A figura acima, desenhada na escala 1:1.000, representa uma região considerada área de preservação ambiental. Um estudo dessa região mostrou a presença de um rio que ocupa 75% do seu contorno.
Considerando essas informações e supondo que BD = 5,5 cm, AG = 3 cm, AB = 1 cm, FE = 2,5 cm, e que os ângulos nos vértices sejam retos, julgue os itens seguintes.
A área da região considerada de preservação ambiental é inferior a 1.000 m2.
A figura acima, desenhada na escala 1:1.000, representa uma região considerada área de preservação ambiental. Um estudo dessa região mostrou a presença de um rio que ocupa 75% do seu contorno.
Considerando essas informações e supondo que BD = 5,5 cm, AG = 3 cm, AB = 1 cm, FE = 2,5 cm, e que os ângulos nos vértices sejam retos, julgue os itens seguintes.
A extensão da parte do rio que contorna a região é igual a 13.500 m.
Um fazendeiro comprou 180 mudas de açaí e 84 de copaíba para plantar em uma região de sua fazenda. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Considere que, para o plantio das mudas de açaí, seja reservado um terreno retangular em que um dos lados mede 50 m de comprimento, e que o espaçamento recomendado para cada muda seja 5 m × 5 m. Nessa situação, o outro lado do retângulo deverá medir no mínimo 90 m.
