Um escultor decidiu fazer uma escultura utilizando uma peça de madeira sólida na forma de um octaedro regular formado a partir dos vértices MNPQRS cujo esquema é ilustrado na figura acima. Para essa finalidade, ele fez dois cortes na peça. O primeiro corte foi feito interceptando o octaedro por um plano que passa pelo ponto médio de RP e RQ e contém a aresta MN, e descartando o sólido que contém o vértice R. O segundo, interceptando o octaedro por outro plano que passa pelos pontos médios de MS, SP, NS e QS, e descartando o sólido que contém o vértice S.
Após os cortes descritos, a peça resultante terá
três faces triangulares, duas faces congruentes com a forma de uma trapézio isósceles e uma face quadrada.
duas faces triangulares, seis faces em forma de trapézio, sendo cinco delas congruentes, e uma face quadrada.
quatro faces triangulares, seis faces congruentes com a forma de um trapézio isósceles e uma face quadrada.
três faces triangulares, quatro faces congruentes com a forma de um trapézio isósceles e uma face quadrada.
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