Questões de Matemática do ano 2022

Arthur e mais sete amigos foram andar numa roda gigante em um parque de diversões, onde ele ficou sentado na cadeira número 1, conforme a representação da figura. Depois de todos estarem sentados nas cadeiras, a roda começou a girar. Ela gira no sentido anti-horário e demora um minuto para dar uma volta completa. Seja d a função que dá a distância da cadeira 1 ao solo, t segundos após a roda ter começado a girar.




O gráfico que representa parte da função d é dado por

Um professor apresentou para sua turma a equação (x + 1)² + (y ? 1)² ? 2 e x ? 0 e pediu que realizassem a representação gráfica no plano x0y. Quatro alunos apresentaram soluções distintas, a saber:





Sabe-se que apenas um dos alunos respondeu corretamente. Qual dos quatro alunos acertou a representação geométrica da equação? 

Arthur realizou três construções utilizando peças retangulares iguais, conforme a figura abaixo. Em cada construção, as peças estão agrupadas segundo uma determinada regra, formando quadrados.

Mantendo a mesma regra, é correto afirmar que o total de retângulos utilizados na 6ª construção é igual a 

Um design gráfico fez um esboço de um painel utilizando semicircunferências desenhadas dentro de um retângulo que possui dimensões 120cm de comprimento por 60cm de largura, conforme a figura a seguir:



Nela, em cada coluna, estão representadas uma semicircunferência e metade de outra semicircunferência, tangentes entre si, com os centros assinalados. A semicircunferência que pertence a uma dada coluna, exceto a primeira, tem um dos seus pontos extremos sobre o ponto médio da semicircunferência da coluna imediatamente à esquerda. Após a realização do esboço, ele sombreou parte da figura, gerando, assim, o desenho representado abaixo:


A área sombreada representada na segunda figura, em centímetros quadrados, 

Uma turma do 9º ano resolve vender rifas, para ajudar a custear a festa de formatura. A numeração das rifas é uma sequência de três algarismos (como, por exemplo, 099), iniciando-se em 000. Dentre as rifas, que foram todas vendidas, será sorteada uma, para atribuir um prêmio.
Qual é aproximadamente a probabilidade de a rifa premiada ter um único algarismo sete?