Questões de Matemática do ano 2012

Um raio de luz – Dois espelhos formam um ângulo de 30◦ no ponto V. Um raio de luz parte de um ponto S paralelamente a um dos espelhos e é refletido pelo outro espelho no ponto A, como mostra a figura.

Depois de uma certa quantidade de reflexões, o raio retorna a S. Se AS e AV medem, ambos, 1 metro, qual é o comprimento (em metros) do trajeto percorrido pelo raio de luz?

O valor de x no triângulo abaixo é:

O perímetro de um retângulo mede 60 cm. Sabe-se que se esse retângulo pode ser subdividido em 24 quadrados cuja medida dos lados é igual a 1/4 da medida da largura do retângulo. A área de cada quadrado será de:

O triângulo acima possui lados cujas medidas, em cm, são números naturais. Em cada vértice do triângulo encontra-se o produto dos lados a ele adjacentes. O perímetro desse triângulo é:

Em um triângulo isósceles, o perímetro mede 105 cm. Sabe-se que a base tem a metade da medida de cada um dos outros dois lados. Nessas condições, as medidas dos lados desse triângulo correspondem a