Questões de Concurso de Estatística

1121 Q1013087

Estatística Modelos lineares Projeções do modelo

Ano: 2022

Banca: FGV

Na avaliação de um modelo para detecção de fraude, foi utilizado um conjunto de dados conhecido que resultou na matriz de confusão abaixo.

Imagem associada para resolução da questão

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É correto afirmar que o modelo apresenta:

A acurácia de 99%, e por isso é adequado para a tarefa; B acurácia de 99% e precisão de 80%, o que indica que é adequado para a tarefa; C acurácia de 99%, precisão de 80% e revocação de 3%, o que indica que é adequado para a tarefa; D acurácia de 99%, precisão de 80% e revocação de 3%, o que indica que não é adequado para a tarefa; E acurácia de 99%, precisão de 99% e revocação de 99,99%, o que indica que é adequado para a tarefa.

1122 Q1013086

Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Ano: 2022

Banca: FGV

Abaixo temos o gráfico quantil-quantil para distribuição normal onde estão desenhados os valores de duas amostras da distribuição Normal. A amostra 1, representada por círculos, e a amostra 2, representada por “x”.

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Com base no gráfico, é correto afirmar que as duas distribuições têm:

A as mesmas média e variância; B médias e variâncias similares; C médias e variâncias diferentes; D médias similares, e a distribuição representada pela amostra 1 tem variância maior; E médias similares, e a distribuição representada pela amostra 2 tem variância maior.

1123 Q1013085

Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Ano: 2022

Banca: FGV

Em um processo de descontaminação é importante manter um controle da variabilidade da contaminação residual que persiste após o processo. Sabe-se que a mensuração do resíduo tem distribuição normal, e que a partir de uma amostra aleatória, de 21 unidades, foi calculada a variância S2 = 54,25. Para estabelecer uma medida máxima de referência, decidiu-se utilizar o intervalo de confiança superior para o desvio padrão.
O valor desse limite a 95% de confiança é:

A 9,67; B 10; C 10,64; D 100; E 113,14.

1124 Q1013084

Estatística Amostragem Estimação de proporção, razões e domínios

Ano: 2022

Banca: FGV

Uma empresa recebeu um lote muito grande, milhões de peças de refugo, e deseja saber quantas peças deverá examinar para estimar a proporção de itens defeituosos, de modo que o erro de estimação seja no máximo 2%. Será empregada uma seleção aleatória de itens onde cada um será classificado como defeituoso ou não defeituoso. Deseja-se extrair uma amostra aleatória de tamanho n.
Tendo como padrão um grau de confiança de 95%, o tamanho da amostra necessário para garantir o processo é:

A 189; B 384; C 600; D 1681; E 2401.

1125 Q1013083

Estatística Inferência estatística Testes de hipóteses

Ano: 2022

Banca: FGV

Uma prefeitura recebeu uma denúncia de que o número de autuações feitas pela equipe de fiscalização variava conforme o dia da semana. Para verificar a procedência da denúncia, as autuações foram agregadas por dia de semana, como mostra a tabela a seguir.

Segundas 6 Terças 12 Quartas 9 Quintas 8 Sextas 15 Sábados 13 Domingos 7

Realizando um teste estatístico adequado para verificar se essas autuações ocorrem com a mesma frequência, teremos:

A

– Não há evidência para rejeitar H0, não há evidências para afirmar que a frequência de autuações varie nos dias de semana; B t = 0 e t0,95, 6 = 1,94 – Não há evidência para rejeitar H0, não há evidências para afirmar que a frequência de autuações varie nos dias de semana; C t = 0 e t0,975, 6 = 2,45 – Não há evidência para rejeitar H0, não há evidências para afirmar que a frequência de autuações varie nos dias de semana; D Imagem associada para resolução da questão

– Não há evidência para rejeitar H0, não há evidências para afirmar que a frequência de autuações varie nos dias de semana; E Imagem associada para resolução da questão

– Há evidência para rejeitar H0, há evidências para afirmar que a frequência de autuações varie nos dias de semana.

1126 Q1013082

Estatística Conhecimentos de estatística

Ano: 2022

Banca: FGV

Em um trabalho de pesquisa, as idades das pessoas são: 23, 27, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 42, 56 e 58. Deseja-se construir um boxplot similar ao gráfico a seguir.

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No boxplot acima, os valores das estatísticas nas posições indicadas pelas letras A, B, C, D, E e F são:

A A=23, B=32, C=35, D=42, E=56, F=58; B A=-17, B=32, C=35, D=42, E=57, F=58; C A=23, B=32, C=37.6, D=42, E=57, F=58; D A=-17, B=23, C=35, D=56, E=57, F=59; E A=23, B=32, C=35, D=42, E=57, F=58.

1127 Q1013081

Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Ano: 2022

Banca: FGV

Uma biblioteca está classificando os seus frequentadores em grupos literários para facilitar a aquisição e a organização dos livros. Isso foi feito aplicando o algoritmo KNN ao banco de dados de usuários da biblioteca, incluindo alguns dos campos de informação como atributos, tais como idade e nível de formação acadêmica. Em um experimento, uma segunda classificação foi feita usando um conjunto maior de atributos, incluindo ambos de maior ou menor relevância percebida com relação aos grupos definidos.
A segunda classificação tende a ser:

A diferente da primeira, pois o algoritmo perde acurácia com o aumento da quantidade de atributos; B próxima à primeira, pois o algoritmo é robusto a ruído nos dados; C diferente da primeira, pois o algoritmo sofrerá underfitting; D próxima à primeira, pois o algoritmo pode balancear a influência dos atributos mais e menos relevantes; E diferente da primeira, pois o algoritmo é sensível a atributos não relevantes.

1128 Q1013080

Estatística Inferência estatística Métodos de estimação

Ano: 2022

Banca: FGV

O método random forests para classificação ou regressão potencializa alguns benefícios das árvores de decisão e por isso é preferido em certas situações.
O uso de random forests seria vantajoso em relação à árvore de decisão no seguinte caso:

A redução do custo computacional; B conjunto de dados com propensão à overfitting; C melhor interpretabilidade do modelo; D conjunto de dados muito pequeno; E número elevado de classes.

1129 Q1013079

Estatística Conhecimentos de estatística

Ano: 2022

Banca: FGV

A aplicação do algoritmo AdaBoost, utilizando classificadores SVM, permitiu a obtenção de um modelo classificador de sinais sonoros com excelente precisão. Entretanto, esse modelo possui requisitos computacionais além da capacidade da plataforma onde se deseja aplicá-lo.
Considerando o problema acima descrito, a técnica a ser utilizada para contornar o problema é:

A compressão; B boosting suavizado; C agregação (joining); D poda (pruning); E boosting parcial.

1130 Q1013078

Estatística Conhecimentos de estatística

Ano: 2022

Banca: FGV

Para realizar o agrupamento de um conjunto de 4 observações (A, B, C e D) foi decidido usar o método de agrupamento hierárquico aglomerativo com ligação simples (single-linkage).
A matriz de distância inicial entre os elementos é apresentada a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Considerando essas informações, a matriz de distância obtida após o primeiro passo do agrupamento é:

A