Questões de Concurso de Estatística

1141 Q1013011

Estatística Conhecimentos de estatística

Ano: 2022

Banca: NC-UFPR

Considere a seguinte situação na área epidemiológica:
Durante os anos 1980, aproximadamente 22.000 médicos com mais de 40 anos concordaram em participar de um estudo de longo prazo chamado Physicians’ Health Study. Uma questão investigada foi se a aspirina ajuda a diminuir a ocorrência de enfarto. Os médicos foram aleatoriamente designados para tomar aspirina ou tomar placebo.

(Disponível em: Agresti, A.; Franklin, C. The Art and Science of Learning from Data. Pearson New International. Edição do Kindle.)

Sobre o delineamento do estudo apresentado, é correto afirmar:

A De acordo com a forma de obtenção dos dados, a variável resposta e a variável explicativa são, respectivamente, ocorrência de enfarto (sim; não) e faixa etária do médico (< 40 anos; ? 40 anos). B O estudo é do tipo observacional porque ambas as variáveis, resposta e explicativa, foram observadas. C Existem outras variáveis que se espera estarem associadas à variável resposta, como, por exemplo, hábito de fumar dos médicos; contudo, a aleatorização deveria tornar os grupos comparáveis. D Pela forma de obtenção dos dados para esse estudo, conclui-se que é um estudo transversal. E É um estudo grande e com resultados a longo prazo, portanto não faz sentido verificar a associação de duas variáveis que não devem estar relacionadas, pois se conhece que a aspirina é para aliviar dores de cabeça, febre e sintomas de resfriado.

1142 Q1013010

Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Ano: 2022

Banca: NC-UFPR

As notas finais (F) da disciplina de Estatística para alunos de um certo curso foram as seguintes:
1,5 2,5 3,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 6,0 6,0 6,0 7,0 7,0 7,0 8,0 8,0
Há interesse também em analisar as notas dos alunos separados em dois grupos: i) o grupo de aprovados (A), com notas maiores ou iguais a 5; e ii) o grupo de reprovados (R), com as demais notas.

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta.

A A média, a mediana e a moda de F (notas finais dos 25 alunos) são todas iguais a 5,0. B Para comparar a dispersão dos dois grupos, A e R, o coeficiente de variação é uma medida mais adequada do que o desvio padrão porque, devido ao critério adotado para formação dos grupos, cada grupo tem desempenho médio diferente. C O percentual de alunos aprovados é de 40%. D O Grupo A (notas finais dos alunos aprovados) tem média ? mediana ? moda, e o Grupo R (notas finais dos alunos reprovados) tem média ? mediana ? moda. E

A média de F é igual à média entre as médias de A e de R, ou seja, Imagem associada para resolução da questão

1143 Q1013009

Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Ano: 2022

Banca: NC-UFPR

Considere que a variável S, nível de albumina no sangue (em g/dl), é um indicador do estado nutricional. S foi medido em um grupo de 60 pacientes. A lista dos dados ordenados de S é apresentada na Tabela 1. Além disso, considere que o percentil de ordem q, Pq, de um conjunto de dados, pode ser definido como: Pq = x(q.n/100); sendo que x(i) é o i-ésimo
valor do conjunto de dados ordenados.

Tabela 1 – Dados ordenados de nível de albumina no sangue

Imagem associada para resolução da questão

Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta.

A Para os 60 pacientes, o segundo quartil de S é igual a 4,50 g/dl. B P80 de S é igual a 5,24 g/dl, e a interpretação de P80 é de que, pelo menos, 80% dos valores de S são maiores ou iguais a 5,24 g/dl. C A amplitude total dos dados, igual a 0,45 g/dl, é uma medida de dispersão de S, mas a amplitude interquartis não é. D O conjunto de dados apresenta uma moda: 4,90 g/dl. E A frequência acumulada até o nível de 4,92 g/dl é de 24 pacientes, portanto a frequência relativa acumulada até esse nível é de 0,40.

1144 Q1013008

Estatística Amostragem Definições de Amostragem em Estatística

Ano: 2022

Banca: NC-UFPR

Com relação aos diferentes métodos em amostragem, assinale a alternativa correta.

A Na amostragem sistemática, é necessário realizar um único sorteio, independentemente do tamanho da amostra, motivo pelo qual a amostragem sistemática é indicada para seleção de grandes amostras. B Amostragem por quotas (ou cotas) e por conveniência são exemplos de amostragem probabilística. C Na amostragem estratificada, quando os estratos forem internamente heterogêneos com relação à variável de interesse, a variância do estimador da média populacional pode diminuir se comparada à da amostragem aleatória simples. D Na amostragem de conglomerados em 2 estágios, seleciona-se conglomerados no estágio 1, para serem incluídos por inteiro na amostra e, no estágio 2, adiciona-se à amostra alguns elementos de cada conglomerado não selecionado antes. E Em uma amostragem complexa, que utiliza mais de um tipo de amostragem probabilística no processo de seleção da amostra, não é possível calcular a probabilidade de selecionar uma determinada amostra.

1145 Q1013007

Estatística Conhecimentos de estatística

Ano: 2022

Banca: NC-UFPR

Um estudo sobre a relação entre X: renda anual (em dólares) e Y: anos completos de estudo resultou em um coeficiente de correlação linear de Pearson entre X e Y, rXY = 0,907. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta.

A O valor obtido do coeficiente r indica uma correlação linear forte e positiva entre X e Y, significando que, quando a variável X aumenta, Y tende a aumentar. B Se a renda anual fosse referida em reais, o valor de r poderia mudar, tanto que se a cotação do dólar for de 5 reais para 1 dólar, o valor de r poderia até quintuplicar. C O diagrama de dispersão entre Y e X apresentaria pontos próximos a uma reta de inclinação negativa; ou seja, uma reta com coeficiente angular negativo. D Com um valor de r próximo a 1, pode-se concluir que há uma indicação de causalidade entre anos de estudo e renda. E Se fosse calculado o coeficiente de correlação linear de Pearson entre Y e X, o valor resultante seria rYX = 1 ? 0,907 = 0,093.

1146 Q1013006

Estatística Conhecimentos de estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

Ano: 2022

Banca: NC-UFPR

Considere a figura e os textos a seguir, abordando um tema da área clínico-cirúrgica:
Pressão intraocular de 243 indivíduos, divididos em cinco grupos:

Imagem associada para resolução da questão

A figura apresenta cinco gráficos do tipo box-plot, lado a lado. São dados de pressão intraocular (em mmHg) de uma amostra de 243 indivíduos, que foram divididos em cinco grupos, segundo a condição clínica do glaucoma.
(Fonte: Barbetta, P.A. Estatística Aplicada a Ciências Sociais. Editora da UFSC,1994.)

Glaucoma é uma doença ocular causada principalmente pela elevação da pressão intraocular que provoca lesões no nervo ótico e, como consequência, c...

A A diferença entre o terceiro e o primeiro quartis de pressão intraocular é a mesma nos cinco grupos. B Pelo menos dois indivíduos do grupo 4 parecem ter pressão intraocular bem acima do restante do grupo, já que os seus valores de pressão intraocular ficam abaixo do primeiro quartil, a uma distância maior do que 1,5 vezes a amplitude interquartis. C O grupo 5 tende a se comportar de forma semelhante ao grupo 1 com relação à assimetria dos dados de pressão intraocular. D Os gráficos dos grupos 2 e 3 indicam a presença de prováveis dados atípicos (outliers), tanto no extremo inferior como no extremo superior dos dados de pressão intraocular. E O grupo 1 tem a maior dispersão de pressão intraocular comparativamente aos demais grupos.

1147 Q1013005

Estatística Conhecimentos de estatística

Ano: 2022

Banca: NC-UFPR

Um experimento foi executado com o objetivo de comparar diferentes metodologias no ensino da língua inglesa para crianças. As metodologias sob estudo (tratamentos) são resultantes das combinações de dois componentes: abordagem didática (ativa ou passiva) e oferta das aulas (presencial ou remota). As crianças participantes foram divididas em cinco grupos de diferentes faixas etárias, e os tratamentos foram sorteados em cada grupo. Com base no exposto, o experimento executado é definido como:

A experimento fatorial completamente aleatorizado. B experimento aleatorizado em quadrado latino. C experimento fatorial aleatorizado em blocos. D experimento aleatorizado em parcelas subdivididas em dois estágios. E experimento aleatorizado em parcelas subdivididas em três estágios.

1148 Q1013004

Estatística Conhecimentos de estatística

Ano: 2022

Banca: NC-UFPR

Líderes estudantis de uma faculdade querem conduzir uma pesquisa para determinar a proporção de estudantes a favor de uma mudança no horário de aulas. Como é impossível entrevistar todos os 2000 estudantes em um tempo razoável, decide-se fazer uma amostragem aleatória simples dos estudantes. Assumindo que não há nenhuma informação a priori disponível para estimar a proporção e sem utilizar a informação do tamanho da população, o cálculo para determinar n, o número necessário de estudantes a serem entrevistados, a fim de estimar a proporção de favoráveis com um erro amostral de 0,05 e 95% de confiança, é:

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; em que z0,975 é o quantil (0...

A Somente a afirmativa 4 é verdadeira. B Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras. C Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. D Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. E As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

1149 Q1013003

Estatística Inferência estatística

Ano: 2022

Banca: NC-UFPR

A tabela a seguir representa parte do quadro da análise de variância de um experimento aleatorizado em blocos. Nesse experimento, foram comparados k = 4 tratamentos, que foram aleatorizados em b = 5 blocos. O delineamento foi balanceado, de maneira que cada bloco continha quatro unidades experimentais, uma para cada tratamento sob estudo.

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Completando o quadro da análise de variância, é possível concluir, usando o teste F ao nível de significância de 5%, que:

(Considerar F3,12;5% = 3,49; F4,12;5% = 3,26)

A não há variabilidade significativa nem entre tratamentos nem entre blocos. B há variabilidade significativa entre tratamentos, mas não entre blocos. C há variabilidade significativa entre blocos, mas não entre tratamentos. D há variabilidade significativa tanto entre blocos quanto entre tratamentos. E não há como testar variabilidade entre tratamentos num experimento casualizado em blocos.

1150 Q1013002

Estatística Conhecimentos de estatística

Ano: 2022

Banca: NC-UFPR

Seja X1, X2, ..., Xn uma amostra aleatória de uma variável X com função densidade de probabilidade dada por:

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O estimador de máxima verossimilhança de ? é dado por:

A

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B

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C

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D

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E 1/n

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