Questões de Estatística da Banca não informada

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Uma lâmpada tem duração em horas (X) que obedece à lei probabilística definida pela função densidade de probabilidades

Assinale a opção que dá o desvio padrão da distribuição de X.

Acredita-se que o logaritmo neperiano da variável renda (X), medida em milhares de reais, tenha distribuição populacional normal com média 2 e variância unitária. Assinale a opção que corresponde ao valor esperado de X. Em todas as opções a constante e representa a base do sistema de logaritmos neperiano.

A Cia. X presta serviço de manutenção preventiva nos computadores que vende. Em 18 chamadas para realização de serviços de manutenção foram observados os pares (xi , yi) onde xi representa o número de máquinas examinadas na chamada e yi o tempo gasto, em horas, na visita de inspeção. A tais observações ajusta-se o modelo linear xi, com o uso de mínimos quadrados ordinários, sob a hipótese de erros com média zero, homoscedásticos, não correlacionados e com os xi fixos (determinísticos). Foram obtidas as seguintes estatísticas para o ajuste: . As constantes a e b são as estimativas de mínimos quadrados de, respectivamente. Assinale a opção correspondente à estimativa não-viezada da variância residual.

Um técnico de uma empresa está interessado em desenvolver um modelo de regressão linear simples com o objetivo de prever o volume de vendas Y, medido em R$ 10.000,00, em função dos gastos com propaganda X, medidos em R$ 10.000,00. Neste contexto ajusta o modelo estatístico

aos dados da tabela abaixo. Os valores da tabela resultam de uma amostra de 10 meses escolhidos ao acaso.

A equação ajustada é dada por

46,5 + 52,6 X

(4,7)   (5,1)

onde os valores entre parênteses representam as estatísticas t dos testes das hipóteses de que os parâmetros correspondentes sejam nulos. A variância residual é estimada por 46,7 e a soma dos quadrados da variável Y corrigida pela média é 1.600,9. Assinale a opção que dá a estimativa do aumento esperado no volume de vendas decorrente do aumento de R$ 10.000,00 nos gastos com propaganda, e a soma de quadrados residuais.

Para a solução das questões de números 38 a 43 utilize o enunciado que segue.

O atributo do tipo contínuo X, observado como um inteiro, numa amostra de tamanho 100 obtida de uma população de 1000 indivíduos, produziu a tabela de freqüências seguinte:

Para a distribuição de freqüências do atributo X sabe-se que

Nessas expressões os i x representam os pontos médios das classes e x a média amostral.

Assinale a opção correta. Considere para sua resposta a fórmula da curtose com base nos momentos centrados e suponha que o valor de curtose encontrado é populacional.

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