Os produtos A e B vendidos por uma loja on-line seguem, respectivamente, a distribuição de probabilidade das variáveis X e Y. Sabe-se que:

Nessas condições, P(X = 1,Y = 2) + P(X = 3,Y = 1) é igual a

Seja o vetor A = (2 , 1) e considere a variável aleatória W = AX. Nessas condições, P(5 < W < 10) é igual a

A função de densidade conjunta da variável aleatória bidimensional (X,Y) é dada por:

Nessas condições, a variância de Y é igual a

As densidades marginais seguem uma distribuição N(0, 1).

A densidade é simétrica em relação aos eixos x e y.

O valor esperado do produto XY é inferior a 1,4.

Considerando que a distribuição dos tempos de reparo — Y — de um sistema de telecomunicações siga uma distribuição exponencial com média igual a 1 hora, julgue os itens a seguir.

Uma amostra aleatória de tamanho 5 de uma variável aleatória X com distribuição uniforme no intervalo (0 , M) forneceu os seguintes valores: 1,5 ; 0,6 ; 1,4 ; 0,8 ; 1,7. O valor de M, obtido pelo método dos momentos, com base nesta amostra, é igual a

A respeito da teoria de probabilidades, julgue os itens de 115 a 118.

Com base nas informações apresentadas, julgue os seguintes itens.

A distribuição de Poisson é a distribuição de probabilidades que melhor se ajustaria aos dados.

A variável aleatória T segue uma distribuição exponencial com média igual a 25 km.

A quantidade diária de acidentes domésticos — X — segue uma distribuição de Poisson. Sabe-se que a média da variável aleatória X é igual a 1 acidente por dia. Em 70% dessas ocorrências de acidentes, há envolvimento de pessoas menores de idade. A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.

A quantidade diária de acidentes domésticos que têm o envolvimento de pessoas menores de idade segue uma distribuição de Poisson com média igual a 0,7 acidente/dia.

A quantidade diária de acidentes domésticos — X — segue uma distribuição de Poisson. Sabe-se que a média da variável aleatória X é igual a 1 acidente por dia. Em 70% dessas ocorrências de acidentes, há envolvimento de pessoas menores de idade. A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.

ln[P(X = 0)] = –1.

As figuras acima representam as etapas da produção em uma fábrica de calças. Sabe-se que a probabilidade de um cliente reclamar por causa de defeitos em uma peça é igual a 0,10. Investigando-se a origem desses defeitos, descobriu-se que eles se originam na etapa de fiação/tecelagem em 40% dos casos; na etapa de corte e costura, em 40% dos casos; e na etapa de acabamento, em 20% dos casos. Com base nessas informações e considerando que os defeitos se distribuem aleatoriamente entre as calças fabricadas, julgue os itens seguintes.

Em um lote com 10 mil calças, o desvio padrão da quantidade de calças defeituosas nesse lote é su... Ver mais

Considere que uma amostra aleatória tenha sido retirada de uma distribuição normal com média 0 e variância 4, e que o tamanho dessa amostra tenha sido superior a 64 unidades amostrais. Suponha também que P(!2 < Z < 2) seja igual a 0,95, em que Z representa a distribuição normal padrão. Com base nessas informações, a amplitude do intervalo de 95% de confiança para a média populacional será igual ou inferior a 1.

Considere uma variável quantitativa X com amplitude igual a 12 e valor máximo igual a 15. Nessa situação, X terá o valor mínimo igual a 2 e média igual a 9.

A soma de uma constante a uma variável quantitativa altera sua média, mas não sua variância.

A variável aleatória X tem distribuição uniforme discreta nos pontos 1,2,3,4,5. A variância da variável aleatória Y = 3X − 3 é igual a

Uma urna contém 2 bolas verdes, 5 amarelas e 3 pretas. Selecionam-se 5 bolas aleatoriamente e sem reposição da urna. Sejam:

X = número de bolas amarelas selecionadas,

Y = número de bolas pretas selecionadas,

f(x, y) a função de probabilidade da variável aleatória bidimensional (X,Y).

Nessas condições f(3,1) é igual a

O custo para a realização de um experimento é de 500 reais. Se o experimento falhar haverá um custo adicional de 100 reais para a realização de uma nova tentativa. Sabendo-se que a probabilidade de sucesso em qualquer tentativa é 0,4 e que todas são independentes, o custo esperado de todo o procedimento até que o primeiro sucesso seja alcançado é

De 30 caminhões de entrega de encomendas de uma grande loja de departamentos, 6 emitem excesso de poluentes. Selecionam-se aleatoriamente e sem reposição uma amostra de n caminhões para a inspeção de poluentes. Seja X a variável aleatória que representa o número de caminhões com excesso de poluentes na amostra. Sabendo-se que a média de X é 2,4, o valor de n é

Uma área de estacionamento rotativo oferece 50 vagas, das quais 1 vaga é exclusiva para veículos conduzidos por pessoas portadoras de necessidades especiais. A demanda por essa vaga reservada se comporta segundo um processo de Poisson, com uma taxa de 1,2 veículos por dia. Considerando essa situação hipotética, qual a probabilidade de um usuário com necessidade especial ficar sem poder estacionar em uma das vagas reservadas durante certo dia qualquer? Dado: e(-1,2) = 0,30119.

Determine a expressão de E(Y / X = x), sendo Y e X variáveis aleatórias com distribuição normal conjunta com E(Y) = μY, E(X) = μX e Cov(Y,X) = ρσYσX, onde σY e σX são os desvios padrões de Y e X, respectivamente, e ρ o coefi ciente de correlação entre Y e X.

Se X for a soma dos quadrados de n variáveis aleatórias N(0,1) independentes, então X é uma variável

Sendo F(x) a função de distribuição da variável aleatória defi nida na questão anterior, calcule F(1), para o caso n=5 e p=0,5.

Seja X uma Variável Aleatória Binomial com parâmetros n e p. Sendo Cn,k o número de combinações de n elementos tomados k a k, obtenha a expressão de P(X = k).

Uma turma de uma escola de primeiro grau tem 30 alunos, dos quais 20 são meninas e 10 são meninos. Ao se escolher ao acaso três alunos da turma, sem reposição, qual a probabilidade de exatamente 2 dos 3 alunos escolhidos serem meninas?

Com relação à teoria de probabilidades, julgue os itens que se seguem.

Na região Sul do país, em decorrência de mau tempo durante os meses de inverno, é comum o fechamento de aeroportos. Com base nessa informação e de acordo com a teoria de probabilidades, julgue os itens de 78 a 82.

Sabendo-se que o processo de precipitação da chuva depende da temperatura ambiente e da temperatura de condensação do ar, considere que tais grandezas sejam representadas, respectivamente, pelas variáveis aleatórias X e Y contínuas com distribuição conjunta f(X, Y). Nessa situação, é correto afirmar que a probabilidade da temperatura ambiente ser 30 oC e da temperatura de condensação do ar ser 9 oC é igual a f(30, 9).

Um cartório distribui a um oficial de justiça, em média, 15 mandados por dia, segundo um processo de Poisson. Em suas diligências diárias, o oficial cumpre, em média, 60% dos mandados que lhe foram distribuídos. Os mandados não cumpridos são devolvidos no mesmo dia para o cartório, e este os redistribui a um oficial plantonista. Nesse caso, a quantidade diária de mandados redistribuídos ao oficial plantonista segue um processo Poisson com taxa igual a