Acerca da soma de variáveis aleatórias, avalie se as afirmativas a seguir, estão corretas.
Está correto o que se afirma em
A variável aleatória X segue uma distribuição Uniforme( 0;1). Na certeza de X=x, a variável aleatória Y segue uma distribuição Uniforme (0;x).
O valor esperado (esperança matemática) de XY, E(XY), é, portanto,
Sejam X, Y, W e Z variáveis aleatórias todas com distribuição normal-padrão, com X independente de Y e Y independente de Z. Já W é independente das demais.
Sobre algumas combinações dessas variáveis, é correto afirmar que:
Considerando essa informação, é correto afirmar que:
Seja X uma variável aleatória discreta, sua esperança e variância são respectivamente:
Uma variável aleatória X bidimensional tem matriz de covariâncias dada por:
O auto vetor normalizado correspondente à primeira componente principal da matriz Σ é dado por:
Suponha que:
I. A variável X, que representa o número mensal de suicídios no país A, tem distribuição de Poisson com média mensal 2.
II. A variável Y, que representa o número mensal de suicídios no país B, tem distribuição de Poisson com média mensal 4.
III. As variáveis X e Y são independentes.
Nessas condições, a probabilidade de em determinado mês ocorrerem menos de 2 suicídios no país A e exatamente 2 no país B é igual a
Os produtos A e B vendidos por uma loja on-line seguem, respectivamente, a distribuição de probabilidade das variáveis X e Y. Sabe-se que:
Nessas condições, P(X = 1,Y = 2) + P(X = 3,Y = 1) é igual a
Seja o vetor A = (2 , 1) e considere a variável aleatória W = AX. Nessas condições, P(5 < W < 10) é igual a
A função de densidade conjunta da variável aleatória bidimensional (X,Y) é dada por:
Nessas condições, a variância de Y é igual a
caso contrário .O valor esperado de X é, aproximadamente, igual a 
As densidades marginais seguem uma distribuição N(0, 1).
A densidade é simétrica em relação aos eixos x e y.
O valor esperado do produto XY é inferior a 1,4.
Considerando que a distribuição dos tempos de reparo — Y — de um sistema de telecomunicações siga uma distribuição exponencial com média igual a 1 hora, julgue os itens a seguir.
A função F(y) = e-y é a função de distribuição acumulada da variável aleatória Y.
Uma amostra aleatória de tamanho 5 de uma variável aleatória X com distribuição uniforme no intervalo (0 , M) forneceu os seguintes valores: 1,5 ; 0,6 ; 1,4 ; 0,8 ; 1,7. O valor de M, obtido pelo método dos momentos, com base nesta amostra, é igual a
A respeito da teoria de probabilidades, julgue os itens de 115 a 118.
Com base nas informações apresentadas, julgue os seguintes itens.
A distribuição de Poisson é a distribuição de probabilidades que melhor se ajustaria aos dados.
A variável aleatória T segue uma distribuição exponencial com média igual a 25 km.
A quantidade diária de acidentes domésticos — X — segue uma distribuição de Poisson. Sabe-se que a média da variável aleatória X é igual a 1 acidente por dia. Em 70% dessas ocorrências de acidentes, há envolvimento de pessoas menores de idade. A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.
A quantidade diária de acidentes domésticos que têm o envolvimento de pessoas menores de idade segue uma distribuição de Poisson com média igual a 0,7 acidente/dia.
A quantidade diária de acidentes domésticos — X — segue uma distribuição de Poisson. Sabe-se que a média da variável aleatória X é igual a 1 acidente por dia. Em 70% dessas ocorrências de acidentes, há envolvimento de pessoas menores de idade. A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.
ln[P(X = 0)] = –1.
As figuras acima representam as etapas da produção em uma fábrica de calças. Sabe-se que a probabilidade de um cliente reclamar por causa de defeitos em uma peça é igual a 0,10. Investigando-se a origem desses defeitos, descobriu-se que eles se originam na etapa de fiação/tecelagem em 40% dos casos; na etapa de corte e costura, em 40% dos casos; e na etapa de acabamento, em 20% dos casos. Com base nessas informações e considerando que os defeitos se distribuem aleatoriamente entre as calças fabricadas, julgue os itens seguintes.
Em um lote com 10 mil calças, o desvio padrão da quantidade de calças defeituosas nesse lote é su...
Considere que uma amostra aleatória tenha sido retirada de uma distribuição normal com média 0 e variância 4, e que o tamanho dessa amostra tenha sido superior a 64 unidades amostrais. Suponha também que P(!2 < Z < 2) seja igual a 0,95, em que Z representa a distribuição normal padrão. Com base nessas informações, a amplitude do intervalo de 95% de confiança para a média populacional será igual ou inferior a 1.
Considere uma variável quantitativa X com amplitude igual a 12 e valor máximo igual a 15. Nessa situação, X terá o valor mínimo igual a 2 e média igual a 9.
A soma de uma constante a uma variável quantitativa altera sua média, mas não sua variância.
