Considere o modelo ARIMA(0,0,2) dado por

Xt = θ0 + at − θ1at−1 + θ2at−2 ,

onde at é o ruído branco de média zero e variância σ2 , e θ0 é uma constante. É correto:

Sejam f(k), k = 1,2,3,... e g(k), k = 1,2.3,... as funções de autocorrelação (fac) e autocorrelação parcial (facp), respectivamente, de um modelo ARMA(p,q). Considere as seguintes afirmações:

I. Para um ARMA(1,0), f(k) só difere de zero para k = 1 e g(k) decai exponencialmente.

II. Para um ARMA(1,1), f(k) só difere de zero para k = 1 e g(k) decai exponencialmente.

III. Para um ARMA(0,2), f(k) só difere de zero para k = 1 e k = 2 e g(k) é dominada por misturas de exponenciais ou senoides amortecidas.

IV. Para um ARMA(2,0), f(k) é dominada por misturas de exponenciais ou senoides amortecidas e g(k) = 0, somente para k = 1 e para k > 1 decai exponencialmente.

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Considere o modelo autorregressivo de ordem dois AR(2) dado por:

Zt = φ1Zt−1 + φ2Zt−2 + at

Onde t a é o ruído branco de média zero e variância 2a σa2 . Se Zt é estacionário, então o valor da função de autocorrelação no lag 1 é

Um gráfico de controle de um processo produtivo indica que o processo está sob controle se o conjunto de pontos do gráfico

Seja {Xt, t ∈ Z} um processo estocástico onde as variáveis Xt são não correlacionadas, isto é, Cov {Xt, Xs} = 0, t ≠ s e Z é o conjunto dos números inteiros. O processo Xt é um

O seguinte modelo foi ajustado a uma série temporal de produção de certo produto:

O modelo ajustado

A autocorrelação parcial entre Zt+3 e Zt+6 é igual a zero.

A autocorrelação entre Zt e Zt +h , em que 1  h  11, é igual a zero.

O modelo SARIMA(0, 0, 0) × (0, 0, 1)12 com uma constante  tem a forma (1 - D 12)Zt = (1 - D)(1- D12 )at , em que D  é o operador de atraso, e são os coeficientes da parte de médias móveis ... Ver mais

A série temporal {Z t}, t = 1, ..., n, é estacionária.