Uma amostra aleatória simples de tamanho 1.600 de uma população normal com variância 100 foi observada e resultou numa média amostral igual a 15. Um intervalo de 95% de confiança para a média populacional será estimado por:
Uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4, de tamanho 4, de uma população com média 
, será observada. Os seguintes estimadores de estão sob análise:
O enunciado a seguir refere-se às questões de nº 61 e 62.
Recente pesquisa para avaliar o percentual de eleitores favoráveis a um candidato a senador foi realizada de acordo com um plano de amostragem aleatória simples, sendo a amostra extraída de uma população infinita. O resultado apontou uma intenção de votos no candidato na ordem de 45%.
Caso uma amostra de 100 eleitores fosse utilizada, o intervalo aproximado de 95% de confiança para a preferência dos eleitores nesse candidato seria:
O enunciado a seguir refere-se às questões de nº 61 e 62.
Recente pesquisa para avaliar o percentual de eleitores favoráveis a um candidato a senador foi realizada de acordo com um plano de amostragem aleatória simples, sendo a amostra extraída de uma população infinita. O resultado apontou uma intenção de votos no candidato na ordem de 45%.
Considerando que a margem de erro foi de 2 pontos percentuais, para mais ou para menos, quantos eleitores foram ouvidos, se o nível de confiança utilizado foi de 95%?
Dados acerca de 400 indústrias de pequeno porte foram coletados em um levantamento amostral. Essas indústrias foram selecionadas por amostragem aleatória simples de um rol de 5 mil indústrias. Entre os dados coletados, estavam o número de empregados (E) e o faturamento bruto anual (F), em milhares de reais. A pesquisa mostrou, entre outros, os seguintes resultados.
I Na ocasião da pesquisa, foram observados, em média, 50 empregados por indústria e o faturamento bruto anual médio foi de R$ 800 mil/indústria.
II Os desvios-padrão amostrais de E e F foram iguais, respectivamente, a 20 empregados e R$ 100 mil.
III A correlação linear entre E e F foi positiva.
Com relação à situação hipo...
Para resolver as questões de números 31 a 33, utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P (Z > 2) = 0,023, P (Z < 1,64) = 0,945,
P (0 < Z < 1,5) = 0,433, P (Z < 1,34) = 0,91
O padrão de qualidade recomenda que os pontos impressos por uma impressora estejam entre 3,6 e 4,4 mm. Uma impressora imprime pontos com diâmetro X, onde X é aproximadamente normal com média 4 mm e desvio padrão σ. Se a probabilidade do diâmetro de um ponto da impressora estar dentro do padrão de qualidade é de 95,4%, o valor de σ em mm é igual aPara responder às questões de números 68 a 70, considere o enunciado a seguir.
Atenção: Para resolver esta questão use, dentre as informações dadas a seguir, a que julgar apropriada.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
Uma nova marca de lâmpada está sendo estudada. Baseado em estudos anteriores com outras marcas similares, pode-se admitir que a vida média segue uma distribuição Normal com desvio padrão de 8 meses. Tendo como base estes resultados, o tamanho de amostra necessário para que a amplitude do intervalo de 95% de confiança (utilize a aproximação: P (–2 ≤ Z ≤ 2) = 0,95, onde Z é a Normal Padrão) para a vida média seja de 4 meses é de
Um pequeno fabricante comprou um lote de 200 pequenas peças eletrônicas de um saldo de estoques de uma grande firma. Para uma amostra aleatória de 50 dessas peças, constatou-se que 5 eram defeituosas. O intervalo de confiança de 95% para a proporção de peças defeituosas é:
