Questões de Estatística do ano 2003

Uma empresa separou em três caixas umas amostras de seus produtos. Na caixa "A" foram colocada 4 calças, 2 camisetas e 5 lenços. Na caixa "B" 7 pares de meias e 5 cintos masculinos e na caixa "C" 5 shorts, 4 pares de tênis e 2 mochilas. Dois produtos foram retirados da caixa A e colocados na B em seguida 3 foram tirados da B e colocados na C. Uma pessoa extraiu da caixa C dois produtos sem reposição. Qual a probabilidade de terem sido retirados dois produtos provenientes da caixa "A"?

Uma pesquisa realizada com mulheres em idade reprodutiva mostrou que 57% delas não tinham filhos enquanto 43% somente possuíam um filho e a probabilidade deste ter mais um irmão é de 30,75%. A medida que o número de irmãos aumente as chances disto ocorrer diminui. Sendo assim, qual será a probabilidade de uma criança ter mais que 5 irmãos?

As variáveis aleatórias X e Y admitem a distribuição conjunta de probabilidade apresentada no quadro abaixo. Considerando a estimativa das probabilidades marginais de X = 4 e Y = 2 o resultado será:

Em uma área de produção as máquinas são aferidas para não ultrapassar 3% de peças defeituosas. Em um total de 500 peças qual a probabilidade de serem defeituosas?

A função P(Y = Yj ) = Σ_i P(X=Xi ; Y=Yj) representa uma distribuição marginal de probabilidade. Ao lançar dois dados não viciados a P (Y = 1) será?