A caminho de Xapuri, um motorista viu uma placa de sinali...

#Questão 109908 - Raciocínio Lógico, Geral, VUNESP, 2013, PC/SP, Papiloscopista Policial

A caminho de Xapuri, um motorista viu uma placa de sinalização que indicava que a distância até a cidade, em quilômetros, era um número de três dígitos, sendo que apenas o dígito do meio era zero. Após 45 minutos, uma outra placa indicava a distância até Xapuri, sendo essa formada pelos dois dígitos diferentes de zero da primeira placa, mas com a ordem invertida. Quarenta e cinco minutos depois, a distância que uma outra placa indicava era formada pelos mesmos dois dígitos da placa anterior. Sabendo-se que velocidade é definida como a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrer essa distância, e assumindo que esse motorista manteve uma mesma velocidade ao longo de todo o trajeto, o tempo gasto, em minutos, para chegar em Xapuri após a passagem pela terceira placa foi

  • 25/05/2018 às 06:17h
    0 Votos

    Questão relativamente difícil...

    Considerando que o número da primeira placa seja "A"
    A da segunda placa seja o numero "B"
    E a da terceira placa seja o número "C"


    Velocidade = distância / tempo

    logo
    Velocidade = (A - B) / 45 ou Velocidade = (B - C) / 45

    Temos que

    (A - B) / 45 = (B - C) / 45

    então

    (A - B) = (B - C)

    B + B = A + C

    Chegamos ao ponto chave da questão, onde B + B é igual a A + C. A questão diz que a primeira placa indica o numero "a 0 b" sendo a e b diferente de zero.

    logo
    A = "a 0 b"
    B = "b a"
    C = "a b"

    Substituindo na equação fica

    "b a" + "b a" = "a 0 b" + "a b"

    Temos que descobrir quais são os números "a" e "b"

    Por dedução:

    "a 0 b" - o número "a" deve ser menor que "b" para satisfazer a igualdade da equação

    a soma "b a" + "b a" deve ser maior que 100

    logo deduzimos que

    a = 6 e b = 1

    "b a" + "b a" = "a 0 b" + "a b"

    Substituindo as letras pelos números

    61 + 61 = 106 + 16

    122 = 122 então a equação é verdadeira

    Temos que, a Velocidade

    A = 106
    B = 61
    C = 16

    V = (B - C) / 45 fica V = (61 - 16) / 45

    V = 45 / 45 = 1 quilometro por minuto

    Sendo Velocidade = 1 quilometro / minuto
    e como terceira placa indica que faltam 16 quilômetros para chegar à cidade

    se Velocidade = Distância / Tempo
    1 = 16/T
    T = 16/1
    T = 16 minutos

    Resposta letra E

    • Navegue em mais questões

    {TITLE}

    {CONTENT}

    {TITLE}

    {CONTENT}
    Estude Grátis