As cidades C 1 , C 2 , C 3 e C 4 são ligadas entre si por uma rede de comunicação rodoviária cujo grafo tem a seguinte representação matricial.

Sabendo que C é a matriz de um grafo orientado (V,A), em que V = {C 1 , C 2 , C 3 , C 4 }, A é o conjunto de arestas do grafo e C ij = 1, se (C i , C j ) 0 A e C ij = 0, se (C i , C j ) ó A, com i … j, julgue os itens seguintes.

Existem três caminhos distintos ligando as cidades C 1 a C 4 .

As cidades C 1 , C 2 , C 3 e C 4 são ligadas entre si por uma rede de comunicação rodoviária cujo grafo tem a seguinte representação matricial.

Sabendo que C é a matriz de um grafo orientado (V,A), em que V = {C 1 , C 2 , C 3 , C 4 }, A é o conjunto de arestas do grafo e C ij = 1, se (C i , C j ) 0 A e C ij = 0, se (C i , C j ) ó A, com i … j, julgue os itens seguintes.

O conjunto A tem seis elementos.

As cidades C 1 , C 2 , C 3 e C 4 são ligadas entre si por uma rede de comunicação rodoviária cujo grafo tem a seguinte representação matricial.

Sabendo que C é a matriz de um grafo orientado (V,A), em que V = {C 1 , C 2 , C 3 , C 4 }, A é o conjunto de arestas do grafo e C ij = 1, se (C i , C j ) 0 A e C ij = 0, se (C i , C j ) ó A, com i … j, julgue os itens seguintes.

A cidade C 2 está isolada, ou seja, não há ligação entre ela e as outras cidades.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Considere que todos os veículos de uma empresa são da marca A4: 2 fabricados em 2002, 1 em 2003 e 3 em 2004. Nessa situação, o valor da despesa dessa empresa com o IPVA de seus veículos, no ano de 2008, corresponde ao elemento a4,1 obtido ao se multiplicar a matriz M pela transposta da matriz [0 2 1 3].

Simbolizemos por P1, P2 e P3insumos produzidos em três fábricas F1, F2 e F3. Na matriz M abaixo, a entrada na i-ésima linha e na j-ésima coluna indica o custo unitário em reais do produto Pj na fábrica Fi, onde i e j variam no conjunto {1, 2, 3}:

A quantidade total de unidades dos insumos de modo que os custos totais nas fábricas F1, F2 e F3 sejam, respectivamente, de R$ 360,00, R$ 200,00 e R$ 290,00 é de:

Para cada número inteiro positivo n, seja Mn a matriz dada por: 1 n 0 1

Qual das afirmações, a seguir, acerca destas matrizes é INCORRETA?

Uma rede distribuidora é composta de 4 lojas instaladas numa mesma cidade. Na matriz M4x7 abaixo, cada elemento mij representa a quantidade de latas de certo tipo de lubrificante vendida na loja i no dia j da semana de 12 a 18 de março. Assim, por exemplo, o elemento m13 corresponde às vendas da loja 1 no dia 14 (terceiro dia da semana) e o e elemento m47, às vendas da loja 4 no dia 18 (sétimo dia da semana).

 De acordo com as informações acima, qual a quantidade total de latas de lubrificante que esta rede distribuidora vendeu no dia 15/03?

Sendo A e B matrizes nxn e I a matriz identidade nxn, assinale a afirmativa verdadeira.

Se A é uma matriz 3× 3 sobre IR, tal que A2 = 0, então podemos sempre afirmar que

Considere um sistema linear não-homogêneo A.X = B , onde A = (aij ) é uma matriz de ordem n satisfazendo.

Quanto ao número de soluções do sistema, podemos afirmar:

Julgue os itens subseqüentes.

A, B e C são matrizes quadradas de mesma ordem, não singulares e diferentes da matriz identidade. A matriz C é igual ao produto A Z B, onde Z é também uma matriz quadrada. A matriz Z, portanto, é igual a:

A tabela a seguir é uma matriz que representa as temperaturas, registradas de hora em hora, em três dias de uma determinada semana, no período das 8h00min às 11h00min.

Sendo aij um elemento qualquer dessa matriz, posicionado na linha "i" e colu- na "j", é correto afirmar que:

O menor complementar de um elemento genérico xij de uma matriz X é o determinante que se obtém suprimindo a linha e a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz Y = yij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (aij) e B = (bij). Sabendo-se que (aij ) = (i+j)2 e que bij = i2 , então o menor complementar do elemento y23 é igual a:

Sabendo-se que a matriz  e que  então o determinante da matriz  é igual a:

Na revista da Associação Brasileira das Empresas de Transporte Rodoviário Intermunicipal, Interestadual e Internacional de Passageiros (ABRATI), de março de 2002, foi publicada a tabela abaixo, que traz o número de mortes ocorridas na Rodovia Presidente Dutra, que liga a cidade do Rio de Janeiro à capital paulista, entre os anos de 1997 e 2000.

De acordo com um conhecido método da Matemática, denominado Método dos Quadrados Mínimos (MQM), esses valores podem ser ajustados (modelados) por uma função linear da forma f(t) = at + b. O ajuste da função, com os dados fornecidos na tabela, está esboçado no gráfico a seguir.

... Ver mais

Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz X = xij, de terceira ordem é a matriz resultante da soma das matrizes A = (aij) e B = (bij). Sabendo-se que (aij ) = i2-j 2 e que bij = (i+j)2, então a soma dos elementos x31 e x13 é igual a:

A representação explícita da matriz  é dada por:

Uma matriz quadrada X de terceira ordem possui determinante igual a 3. Sabendo-se que a matriz Z é a transposta da matriz X, então a matriz Y = 3 Z tem determinante igual a

Na figura abaixo, 1 representa um hospital, 2 representa o local onde está ocorrendo um incêndio e 3 um quartel do Corpo de Bombeiros.

Se o elemento aij da matriz A representa a distância entre o local i e o local j, é correto afirmar que a matriz A é igual a:

Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz S = sij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (aij) e B = (bij). Sabendo-se que (aij ) = i2+j2 e que bij = (i+j)2, então a razão entre os elementos s31 e s13 é igual a:

A matriz S = sij, de terceira ordem, é a matriz re-sultante da soma das matrizes A = (aij) e B=(bij). Sabendo-se que (aij ) = i2+j2 e que bij = 2 i j, en-tão: a soma dos elementos s31 e s13 é igual a: