3111 Q928530
Matemática Trigonometria Geometria Plana
Ano: 2023
Banca: CPCON
Num passeio de férias, Pitagorisvaldo visitou um monumento turístico muito alto localizado numa vasta planície. Após passar um tempo observando o monumento, sob certo ângulo de visão, a uma distância de 10 m de sua base, ele afastou-se mais 20 m do monumento e, ao fazer isso, o novo ângulo de visualização tornou-se exatamente metade do anterior. A medida do primeiro ângulo, em radianos, é: 
3112 Q928529
Matemática Números Complexos
Ano: 2023
Banca: CPCON
Considere as afirmações a seguir, em todas as quais i denota a unidade imaginária.  

I- Para todo inteiro positivo n, o número (1 + i)n + (1 ? i)n é irracional.  II- O menor inteiro positivo n para o qual (1 + i)n é um número real é n = 8. III- Se ?/4 rad é um argumento do número complexo z, então -?/2 rad é um argumento do número complexo -2023iz.

Assinale a alternativa CORRETA:
3113 Q928528
Matemática Geometria Plana Quadriláteros
Ano: 2023
Banca: CPCON
Na figura abaixo, ABCD é um paralelogramo cuja área é de 60 unidades de área. Os pontos P, Q, R e S dividem a diagonal BD em cinco segmentos congruentes. A razão entre a área do triângulo APR e a área do paralelogramo, nesta ordem, é:

Imagem associada para resolução da questão
3114 Q928527
Matemática Polinômios
Ano: 2023
Banca: CPCON

Suponha que 1 e ?1 sejam raízes simples de um polinômio do 3º grau p(x) com coeficientes reais e considere o polinômio q(x) = [p(x ? 2)]2 . É CORRETO afirmar que:

3115 Q928526
Matemática Álgebra
Ano: 2023
Banca: CPCON
Considere os números

Imagem associada para resolução da questão


É CORRETO afirmar que:
3116 Q928525
Matemática Polinômios
Ano: 2023
Banca: CPCON
Considere uma equação do 2º grau Imagem associada para resolução da questão , cujos coeficientes são números racionais não-nulos e não-inteiros, na forma de frações irredutíveis de mesmo denominador k.
Calculando o discriminante dessa equação, encontramos uma fração de denominador k². Qual dos números abaixo é o único que pode ser o numerador de uma tal fração?
3117 Q928524
Matemática Aritmética e Problemas
Ano: 2023
Banca: CPCON
Após corrigir as provas (que valiam, no máximo, 10 pontos cada) de uma turma de 7º ano do Ensino Fundamental, o professor de Matemática informou que a média aritmética das notas dos alunos dessa turma foi igual a 7,5. Nessa turma, o número de meninas é igual ao quíntuplo do número de meninos. 

Assinale a alternativa CORRETA: 
3118 Q928523
Matemática Aritmética e Problemas
Ano: 2023
Banca: CPCON
Após corrigir as provas (que valiam, no máximo, 10 pontos cada) de uma turma de 7º ano do Ensino Fundamental, o professor de Matemática informou que a média aritmética das notas dos alunos dessa turma foi igual a 7,5. Nessa turma, o número de meninas é igual ao quíntuplo do número de meninos. 

Supondo que a média aritmética das notas dos meninos nessa prova foi igual a 6, qual a média aritmética das notas das meninas nessa prova?
3119 Q928522
Matemática Progressões Geometria Plana Progressão Aritmética - PA
Ano: 2023
Banca: CPCON
Na figura abaixo, três triângulos equiláteros estão montados sobre os lados de um triângulo retângulo. Sabe-se que as medidas dos lados do triângulo retângulo estão em progressão aritmética e que a área do triângulo equilátero apoiado no maior cateto mede 16?3 unidades de área. A altura do triângulo equilátero apoiado na hipotenusa, em unidades de comprimento, é: 
Imagem associada para resolução da questão
3120 Q928521
Matemática Trigonometria Determinantes Álgebra Linear
Ano: 2023
Banca: CPCON

O determinante da matriz é:


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