Uma professora distribuiu planificações de poliedros regulares para que seus alunos pintassem as faces seguindo as seguintes regras:

A figura abaixo é a planificação de um desses poliedros, com suas faces numeradas.Com base nas regras apresentadas e na figura, julgue os itens a seguir.

De acordo com as regras, as faces 1 e 6 serão pintadas na mesma cor.

Uma professora distribuiu planificações de poliedros regulares para que seus alunos pintassem as faces seguindo as seguintes regras:

A figura abaixo é a planificação de um desses poliedros, com suas faces numeradas.Com base nas regras apresentadas e na figura, julgue os itens a seguir.

As faces 4 e 7 serão pintadas na mesma cor.

Em uma aula, o professor de matemática do ensino médio fala a respeito do "Princípio de Cavalieri". O tema da aula certamente é

Uma sala de aula, em forma de paralelepípedo reto retângulo, tem as medidas de suas arestas em progressão geométrica de razão 2, sendo a menor aresta o pé direito da sala altura). Se o volume dessa sala é de 216 m3, e o seu piso será coberto de lajotas quadradas que medem 20 cm de lado, então o número mínimo de lajotas necessárias para revestir o piso será igual a

Com base no texto e nessas informações, julgue os itens seguintes.

r é um número racional.

Na figura abaixo o retângulo maior representa o recinto de uma clínica onde será construída uma piscina para fisioterapia, representada pelo retângulo menor. Fora da piscina, o piso será pavimentado com material antiderrapante. Sabendo que o comprimento da piscina será de 6 m e a largura de 3 m, a área pavimentada será de:

Um retângulo tem perímetro de 24 metros e comprimento de 10 metros. Sua área é de:

Um terreno quadrado com área de 25.415 m² vai ser dividido em lotes que medem 23 m por 17 m. O número máximo de lotes, nessa metragem, será de:

O volume do empilhamento é de 459 cm³. O volume de cada um dos cubinhos é de:

As dependências da empresa onde são servidas refeições para os funcionários ocupa uma área de 204 m2, que abriga um refeitório, uma área livre reservada para a bancada dos alimentos e a cozinha. No refeitório estão dispostos 87 conjuntos de mesas e cadeiras que ocupam um espaço de 1,5 m2 cada conjunto. A cozinha mede 3,5 m2 a menos que a área livre reservada para acomodar a bancada de alimentos. A área reservada para a bancada é de:

A figura abaixo, desenhada na escala 1:1.000, representa uma região considerada área de preservação ambiental. Um estudo dessa região mostrou a presença de um rio que ocupa 75% do seu contorno. Considere BD = 5,5 cm, AG = 3 cm, AB = 1 cm, FE = 2,5 cm. Esta área apresenta-se:

Uma fita de papel é dobrada em 16 pedaços com forma quadrada e lado medindo 4cm. Quanto mede o perímetro da fita?

Pensando numa área de lazer, os administradores de SUAPE decidiram construir um campo de futebol no formato de um retângulo. Um Gerente de Manutenção estabeleceu que o comprimento do campo deveria ser aumentado de 20% e sua largura aumentada der 50%. Isto significa que a área do campo aumentou:

Uma folha de papel tamanho A4 tem medidas 21,0cm por 29,7cm. Qual a medida da área da metade dessa folha, em cm²?

A partir da arrumação de cubinhos na figura abaixo, quantos cubinhos são necessários para construir um cubo maior formado por 125 cubinhos?

A figura em destaque na malha quadriculada ao lado, representa o logotipo da bandeira da Escola Santo Antônio – Sítio Caruá, na Zona Rural de Gravatá. Cada lado do quadradinho mede um metro e cinqüenta centímetros. No aniversário da Escola, a figura foi contornada com uma fita especial. Quantos metros de fita foram utilizados?

Para ladrilhar uma sala de forma retangular que mede 6,40 m de largura por 9,60 m de comprimento, comprei ladrilhos quadrados de 0,20 m de lado. Quantos ladrilhos seriam necessários para que não haja sobra?

Um depósito de 34,560 m³ serve para guardar barras de aço de 1,2 dm de comprimento por 60 cm de largura e 4 cm de altura. Quantas dessas barras comporta esse depósito?

Uma toalha quadrada de 2,2 m de lado está sendo colocada em uma mesa quadrada de 3,5 m de lado. Qual a área não coberta pela toalha?

Em um retângulo, cujas dimensões são dadas em metros, o comprimento tem o triplo da largura. Nesse contexto, assinale a opção correta.

Uma fabrica artesanal preparou 9.240 centímetros cúbicos de suco de goiaba, que devem ser colocados em embalagens que têm a forma de um paralelepípedo retangular com 3 cm de comprimento, 2 cm de largura e 14 cm de altura. A quantidade de embalagens que podem ser totalmente preenchidas com esse suco é de:

Quantos metros de bandeirinhas serão necessários para contornar o pátio de uma escola que mede 30 metros de largura e 45 metros de comprimento conforme figura abaixo.

Vera quer enfeitar uma toalha de mesa da sala dos professores de uma escola, colocando renda em toda a sua volta. Sabendo que a toalha é retangular e tem 1,3 m de largura por 2,48 m de comprimento, a quantidade de metros de renda que Vera precisará comprar é de:

Um artista pintou um painel composto por quatro azulejos quadrados brancos, cada um deles com um quadrado inscrito pintado de cinza, como mostra a figura:

A razão entre a área branca e a área cinza é igual a:

Um quintal tem a forma de um retângulo tal que a medida de um de seus lados é o dobro da medida de outro e seu perímetro em metros é igual à sua área em metros quadrados. Nesse caso, o maior lado do quintal mede, em metros:

Um pentágono regular tem cinco diagonais, como mostra a figura a seguir:

Um polígono regular com oito lados tem o seguinte número de diagonais:

Julgue os seguintes itens, referentes a geometria.

Sabe-se que uma praça de formato retangular tem 594 m de perímetro. Se a razão entre as medidas da largura e do comprimento dessa praça, nesta ordem, é igual a 4/7, então a área de sua superfície, em metros quadrados, é

A figura acima ilustra um sólido fechado. Sua planificação é

Na sala da aula, a razão áurea pode ser utilizada como introdução ao estudo dos números irracionais e da equação do 2.º grau. Considere que C seja um ponto do segmento AB que divide-o em média extrema razão isto é, e sejam a a medida do segmento AB e b a medida do segmento CB. Então b é a raiz positiva de uma equação do 2.º grau em que o valor absoluto da diferença entre as duas raízes é igual a

Texto para as questões 53 e 54

A atividade descrita constitui uma situação matemática em que a estratégia ótima é alcançada utilizando-se o conhecimento de que entre todos os retângulos de mesmo perímetro n, aquele que possui a maior área é o

Tentativa e erro, padrões, simplificação, sentido inverso e simulação são algumas estratégias para resolução de problemas que podem ser ensinadas na escola. Na construção de retângulos, utilizando peças do tangram, a estratégia mais adequada é a de tentativa e erro. Esse procedimento está correto porque

Texto para as questões de 58 a 60

Os conceitos e procedimentos relativos ao pensamento geométrico, inerentes aos alunos do 2.º segmento do EJA, relacionados ao raciocínio com proporções, incluem

Texto para as questões de 58 a 60

Com relação às respostas dos alunos P, Q e R, é correto afirmar que

Texto para as questões de 58 a 60

Os alunos que responderam corretamente às questões III e IV encontraram para a capacidade do cubo e do novo recipiente os seguintes valores:

Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.

Os retângulos das figuras 2 e 3 são semelhantes.

Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.

Os retângulos das figuras 1 e 2 são semelhantes.

Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.

Se um retângulo de área igual a 32 cm² for semelhante ao retângulo da figura 1, então o seu perímetro será igual a é 20 cm.

Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.

Se um retângulo semelhante ao retângulo da figura 3 tiver perímetro igual a 40 cm, então a sua área será inferior a 95 cm2 .

Julgue os itens que se seguem.

O volume de 0,5 dm3 é igual a 50 mL.

A história da matemática é um dos recursos pedagógicos que auxilia o ensino-aprendizagem da matemática e propicia a compreensão de que cada civilização, a partir de suas necessidades socioculturais, desenvolve conceitos matemáticos e descobre métodos diferentes para resolver problemas. No Brasil colônia, eram utilizadas antigas unidades de medidas portuguesas datadas de cerca de 1488. Entre as medidas de capacidade estavam o alqueire, a canada e o quartilho. Com base nessas informações, e sabendo que 1 alqueire equivala a 13,1 litros e que um alqueire tinha 12 canadas ou 48 quartilhos, é correto afirmar que o volume de um recipiente com capacidade de 36 quartilhos era de

Texto para as questões 36 e 37

Uma peça de artesanato, construída em acrílico, é formada por dois cubos concêntricos com faces correspondentes paralelas. As figuras abaixo mostram uma vista superior desse sólido e uma imagem da peça. Os vértices correspondentes de cada cubo foram conectados com arames retos de comprimentos iguais a  cm; as arestas do cubo menor têm 10 cm de comprimento.

Considere que o artesão utilize placas planas de acrílico, retangulares, medindo 30 cm × 65 cm, para construir as faces dos cubos da peça de artesanato. Nessa situaç... Ver mais

Ainda com relação à tarefa proposta, considerando que a medida do segmento AB seja igual a L cm e que CP seja um diâmetro da circunferência, então as medidas dos segmentos AP e BP, em centímetros, são iguais a

Texto para as questões 42 e 43

O tangram é um material pedagógico que auxilia na consolidação de alguns conceitos matemáticos e ilustração de algumas expressões aritméticas. Trata-se de um conjunto de 7 peças que, juntas, formam um quadrado, tal como mostrado na figura abaixo.

    Na figura,

• as 5 peças triangulares são triângulos retângulos isósceles;

• M é ponto médio do segmento AB; • os pontos P, Q e R dividem o segmento AC em 4 partes iguais;

• o ponto E é o ponto médio do segmento CB;

• o ponto F é o ponto médio do segmen... Ver mais

Texto para as questões 44 e 45 Vários matemáticos, historiadores e educadores de matemática defendem o uso da história da matemática como agente facilitador do processo de ensino-aprendizagem da matemática. As funções pedagógicas da história incluem a de motivar a aprendizagem e a de formalizar os conceitos.

A razão áurea foi estudada pelos gregos antes de Euclides. Uma das proposições dos elementos de Euclides mostra como dividir um segmento de reta AB em média extrema razão, isto é, encontrar um ponto C no segmento AB tal que

Ainda com relação ao texto, se D é um ponto do segmento AC e é tal que o segmento DC é congruente... Ver mais

O perímetro do "coração" é igual a 14 cm.

Uma professora solicitou a seus alunos que utilizassem peças cúbicas, todas iguais, para construírem sólidos. Um aluno construiu um paralelepípedo retângulo utilizando 16 peças na base e a altura era igual a 4 vezes a altura dos cubos. Nessa situação, é correto afirmar que

o volume do sólido construído pelo aluno é igual a 32 vezes o volume de uma das peças.

Existe uma decomposição do polígono I, em dois polígonos congruentes, de 7 lados, e que podem ser utilizados para formar o polígono II.

Os polígonos I e II têm o mesmo perímetro.

Se o comprimento de cada lado do triângulo da malha fosse igual a 10 cm, então o perímetro do polígono I seria igual a 1,2 m.

É possível desenhar um losango em que os lados estejam sobre os segmentos de retas da malha e que a  área seja igual a da área do polígono II.

Os tangramas são materiais pedagógicos que auxiliam no ensino e aprendizagem de números racionais, áreas e perímetros de figuras planas. O tangrama na forma de um coração, ilustrado na figura abaixo, é formado por uma quadrado de lado AB, um trapézio, um paralelogramo, um triângulo e dois semi-círculos de mesmo raio AB.

 Com base nessas informações, na figura acima e considerando que a medida do segmento AB é 1 cm, julgue os itens a seguir.

A área do trapézio é igual a   cm2.

Na metodologia de ensino e aprendizagem de áreas de figuras planas, deve-se considerar dois aspectos importantes:

I o cálculo da área utilizando determinada unidade de medida;

 II o cálculo da área por meio do processo de decomposição e recomposição da figura. No primeiro aspecto, o uso de malhas quadriculadas ou triangulares ajuda na construção do conceito de área e, no segundo, a decomposição da figura torna importante o trabalho com diferentes tipos de tangramas.

Com o objetivo de trabalhar esses aspectos, um professor preparou um conjunto de atividades utilizando uma malha, como a ilustrada na figura abaixo, formada por triângulos eqüiláteros.

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Na metodologia de ensino e aprendizagem de áreas de figuras planas, deve-se considerar dois aspectos importantes:

I o cálculo da área utilizando determinada unidade de medida;

 II o cálculo da área por meio do processo de decomposição e recomposição da figura. No primeiro aspecto, o uso de malhas quadriculadas ou triangulares ajuda na construção do conceito de área e, no segundo, a decomposição da figura torna importante o trabalho com diferentes tipos de tangramas.

Com o objetivo de trabalhar esses aspectos, um professor preparou um conjunto de atividades utilizando uma malha, como a ilustrada na figura abaixo, formada por triângulos eqüiláteros.

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Com relação a equações e funções de 1.º e 2.º graus e logaritmos, julgue os itens que se seguem.

A figura acima representa um troféu em que a base é um cubo de aresta A = 20 cm, a parte intermediária é um cone circular reto em que a base é uma circunferência inscrita na face superior do cubo, e a altura h = 30 cm; a parte superior é uma esfera de raio r = 5 cm, assentada sobre o vértice do cone. Com relação a esse sólido, julgue o item seguinte.

O volume desse troféu é superior a 11.500 cm3.

Julgue os itens que se seguem.

O volume de 0,5 dm 3 é igual a 50 mL.

A figura a seguir é composta pelo retângulo PQRS, pelo arco de circunferência MN e pelos lados do triângulo isósceles TUV de base TV.

Considerando que esses três entes geométricos possuam o mesmo eixo de simetria, designado por r, assinale a opção incorreta.

Em um terreno de 800 m2 será construída uma casa que ocupará uma área retangular de 25 m de comprimento por 15 m de largura. A área livre do terreno, em m2, será de

Um terreno retangular de 1.000 m2 é tal que seu comprimento mede 15 m a mais do que sua largura. O perímetro desse terreno, em metros, é

Um aquário de forma cúbica estava parcialmente cheio de água quando uma pedra de 750 cm3 de volume foi colocada em seu interior. Assim, o nível da água subiu 0,3 cm. Qual é, em cm, a medida da aresta desse aquário?

Com base na figura e nas informações acima, é correto afirmar que a área ocupada pela casa e pelo jardim, em metros quadrados, é

Ainda com base na figura e nas informações apresentadas, é correto afirmar que o perímetro da área ocupada pelo jardim é igual a

A somatória dos ângulos internos de uma poligonal topográfica corresponde a

Julgue os itens que se seguem.

Cem mil centímetros cúbicos correspondem a um metro cúbico.

A função V = V(x) possui 3 pontos críticos.

Texto para as questões 36 e 37

Uma peça de artesanato, construída em acrílico, é formada por dois cubos concêntricos com faces correspondentes paralelas. As figuras abaixo mostram uma vista superior desse sólido e uma imagem da peça. Os vértices correspondentes de cada cubo foram conectados com arames retos de comprimentos iguais a  cm; as arestas do cubo menor têm 10 cm de comprimento.

Na situação apresentada e desconsiderando o volume dos arames que conectam os vértices dos cubos, caso o artesão queira preencher completamente a porção da peça comp... Ver mais

Considere o polígono abaixo:

Analise as seguintes afirmativas sobre esse polígono:

I - possui 11 lados;

II - possui 11 ângulos internos;

III - possui 5 ângulos internos obtusos (maiores que 90º).

É/são verdadeira(s) somente:

Considere o paralelogramo ABCD representado na figura abaixo.

A figura abaixo representa a planta de um apartamento.

Marco, Ana e Paula irão a uma festa caminhando. Para buscá-las, Marco irá primeiro à casa de uma, seguirão para a casa da outra e depois para a festa, que será em uma casa de festas (veja o mapa abaixo).

Pretende-se fazer uma laje de 20cm de espessura em uma sala de 3m por 4m. O volume de concreto necessário é igual

Sabe-se que a área de uma superfície retangular é calculada pelo produto C . L, em que C e L são as respectivas medidas do comprimento e da largura do retângulo, numa dada unidade. Suponha que a plataforma de embarque nos trens que servem certa estação do Metrô tenha a forma de um retângulo e que, após uma reforma, uma de suas dimensões foi diminuída em 20%, enquanto que a outra foi acrescida de 20%. Nessas condições, é correto afirmar que, após a reforma, a área da superfície original

       A figura acima representa o setor a ser policiado por um grupo de agentes de segurança de uma certa cidade, envolvendo principais avenidas — linhas cheias — e ruas menores — linhas pontilhadas. Em cada um dos pontos marcados por letras maiúsculas existe um posto policial de apoio para essa equipe. As rondas são feitas em viaturas que possuem o mesmo rendimento, isto é, o mesmo consumo de combustível por hora de ronda. Considere que três viaturas com agentes de segurança consumam no total 27 litros de gasolina por um período de 6 horas de ronda. Considere, também, que os triângulos CID e DEF são... Ver mais

       A figura acima representa o setor a ser policiado por um grupo de agentes de segurança de uma certa cidade, envolvendo principais avenidas — linhas cheias — e ruas menores — linhas pontilhadas. Em cada um dos pontos marcados por letras maiúsculas existe um posto policial de apoio para essa equipe. As rondas são feitas em viaturas que possuem o mesmo rendimento, isto é, o mesmo consumo de combustível por hora de ronda. Considere que três viaturas com agentes de segurança consumam no total 27 litros de gasolina por um período de 6 horas de ronda. Considere, também, que os triângulos CID e DEF são... Ver mais

       A figura acima representa o setor a ser policiado por um grupo de agentes de segurança de uma certa cidade, envolvendo principais avenidas — linhas cheias — e ruas menores — linhas pontilhadas. Em cada um dos pontos marcados por letras maiúsculas existe um posto policial de apoio para essa equipe. As rondas são feitas em viaturas que possuem o mesmo rendimento, isto é, o mesmo consumo de combustível por hora de ronda. Considere que três viaturas com agentes de segurança consumam no total 27 litros de gasolina por um período de 6 horas de ronda. Considere, também, que os triângulos CID e DEF são... Ver mais

É necessário certo número de lajotas de 25 cm X 25 cm para cobrir o piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por 4 m de largura. Cada caixa tem 20 lajotas. Supondo que nenhuma lajota quebrará durante o serviço, o número de caixas necessárias para ladrilhar a cozinha será:

Para uma exposição, um painel retangular, cujas medidas dos lados são 3,6 m e 1,5 m, deverá ser totalmente dividido em quadrados iguais, sendo que estes deverão ter a maior área possível. Nessas condições, o número de quadrados obtidos será igual a

O terreno representado na figura, cujas medidas estão em metros, tem 100 metros de perímetro. A área que aparece sombreada na figura, e que foi reservada para o estacionamento, tem

Texto para os itens de 14 a 20

Tendo como referência o texto acima, julgue os seguintes itens.

De acordo com o texto, para se montar uma loja de lingerie com numeração grande, é necessário um local que possua área de 150 m2. Nessa situação, caso o espaço da loja seja retangular, o seu perímetro poderá medir 52 m e um dos lados, 17 m.

Considere que o espaço ocupado pela loja de lingerie descrita no texto tenha a forma do quadrilátero ABCD mostrado na figura acima, que representa um trapézio em que as bases maior — AB — e menor — CD — medem, respectivamente, 20 m e 10 m. Nessa figura, CE representa a altura do quadrilátero e DF é perpendicular a AB. Acerca dessas informações e da figura, julgue os itens seguintes.

Para que a área da loja seja igual àquela prevista no texto, é necessário que CE seja igual a 5 m.

Considere que o espaço ocupado pela loja de lingerie descrita no texto tenha a forma do quadrilátero ABCD mostrado na figura acima, que representa um trapézio em que as bases maior — AB — e menor — CD — medem, respectivamente, 20 m e 10 m. Nessa figura, CE representa a altura do quadrilátero e DF é perpendicular a AB. Acerca dessas informações e da figura, julgue os itens seguintes.

Considere que a área da região do triângulo BCE ocupe  da área da loja e que esta tenha sido construída de acordo com o especificado no texto.... Ver mais

As dimensões de um retângulo são dadas, em centímetros, pelas expressões 2x e (10 – 2x ), com 0 < x < 5. O valor máximo da área, em cm2 desse retângulo é:

Os triângulos PQR e P'Q'R' são semelhantes, isto é,  . Sabendo-se que os lados PQ e P'Q' medem 8 cm e 12 cm, respectivamente, e que o perímetro do triângulo PQR é igual a 26 cm, então o perímetro do triângulo P'Q'R' é igual a

Conrado vai colocar alambrado ao redor de sua piscina que mede 8 x 14,5 m deixando ao redor dela uma calçada de 2,5 m. Precisará de ______ metros de alambrado.

O desenho abaixo mostra a área ocupada por uma pilha de caixas de material de limpeza. Sabendo-se que cada caixa é quadrada e mede 32,75 cm de lado, essa área corresponde, aproximadamente, a:

A pilha da figura abaixo representa o estoque anual de detergente a ser usado por uma empresa. Cada caixa contém 36 frascos. A previsão mensal de gastos é de:

Se cada uma das caixas (figura da questão 33) medir 31,5 cm de aresta, o volume ocupado por essa pilha é de:

Duas torres de controle, B e C, ambas com 40m de altura, avistam um mesmo avião A com ângulos de elevação de 45° e 30°, respectivamente. A distância entre as torres é de 3km. Se A, B e C estão no mesmo plano vertical, qual a altura do avião, em metros, com relação ao solo?

Quantos ladrilhos de 12cm de base por 24cm de altura serão necessários para fazer o piso de uma cozinha que possui 2,5m de comprimento por 57,6m de largura?

Num terreno de formato retangular foram gastos 220 m de cerca. Sabendo que um lado tem 30m a mais que o outro, determine o comprimento de cada lado.

Pergunta-se qual é a área de um terreno, em metros quadrados, sabendo-se que possui 0,13 hectômetros de comprimento e 0,4 hectômetros de largura.

Em um terreno retangular de 15m por 20m, será construída uma cerca com 8 fios de arame farpado, O arame é vendido em rolos de 20m. Para tanto, devem ser comprados

Uma parede que tem 7,2 m2 de área foi revestida com azulejos quadrados, medindo cada um 40 cm de lado. O número mínimo desses azulejos para revestir toda a parede é igual a

As medidas internas da carroceria de certo caminhão são de 1 metro de altura, 6 metros de comprimento e 3 metros de largura. Esse caminhão transportará tijolos cujas medidas são mostradas na figura.

Adote: 1 m3 = 1 000 000 cm3

Capacidade = Produto das medidas do paralelepípedo

O número total de tijolos que esse caminhão suporta carregar é igual a

Pretendo comprar 20 peças quadradas de mármore, sendo 10 peças de cada tipo de revestimento. Essas peças medem, respectivamente, 30 cm e 40 cm de lado. A soma total das áreas das peças de mármore que quero adquirir é igual a

A prefeitura de um município adquiriu um terreno de formato retangular, de dimensões 60 m por 90 m, com vistas à construção de uma escola. Se a área reservada às salas de aulas corresponde a 60% da área total, a área restante, que servirá para as demais dependências e atividades desta escola, deverá ser de:

João comprou um terreno retangular com 24m de largura por 50m de comprimento. Na parte da frente, em toda a sua largura, João construiu uma cerca, plantando em linha reta uma fila de arbustos distantes entre si 1,5m. Se em cada extremidade dessa frente foi plantado um arbusto, a quantidade total de arbustos dessa cerca é de:

De acordo com o art. 223, § 3.º, do Regulamento da Inspeção e Fiscalização Sanitária e Industrial dos Produtos de Origem Animal no Estado do Acre, Decreto n.º 1.949, o engarrafamento do leite deve ser realizado em unidades de capacidade, em litros, igual a 1/4, 1/2 ou 1.

Com base nas informações acima, julgue os itens que se seguem.

Se um recipiente na forma de paralelepípedo retângulo medindo 1 dm × 0,75 dm × 1,75 dm fosse utilizado para armazenar leite em toda a sua capacidade, então esse armazenamento não atenderia ao estabelecido no decreto acima referido.

A figura acima, desenhada na escala 1:1.000, representa uma região considerada área de preservação ambiental. Um estudo dessa região mostrou a presença de um rio que ocupa 75% do seu contorno.

Considerando essas informações e supondo que BD = 5,5 cm, AG = 3 cm, AB = 1 cm, FE = 2,5 cm, e que os ângulos nos vértices sejam retos, julgue os itens seguintes.

A área da região considerada de preservação ambiental é inferior a 1.000 m2.

A figura acima, desenhada na escala 1:1.000, representa uma região considerada área de preservação ambiental. Um estudo dessa região mostrou a presença de um rio que ocupa 75% do seu contorno.

Considerando essas informações e supondo que BD = 5,5 cm, AG = 3 cm, AB = 1 cm, FE = 2,5 cm, e que os ângulos nos vértices sejam retos, julgue os itens seguintes.

A extensão da parte do rio que contorna a região é igual a 13.500 m.

Um fazendeiro comprou 180 mudas de açaí e 84 de copaíba para plantar em uma região de sua fazenda. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Considere que, para o plantio das mudas de açaí, seja reservado um terreno retangular em que um dos lados mede 50 m de comprimento, e que o espaçamento recomendado para cada muda seja 5 m × 5 m. Nessa situação, o outro lado do retângulo deverá medir no mínimo 90 m.

Num terreno quadrado ABCD, que tem 14 metros de lado, foi construído um depósito que ocupa a parte sombreada da figura. A parte restante, que não aparece sombreada, mede 160 m2. Pode-se concluir que o lado CF do terreno ocupado pelo depósito mede

A partir das informações do texto acima, julgue os itens subseqüentes.

Considere que um terreno quadrado, de 100 ha de área, onde se planta cana, tenha tido sua área aumentada de acordo com o mencionado no texto, porém mantendo-se a sua forma quadrada. Nessa situação, o aumento correspondente no perímetro desse terreno foi de mais de 10%, com relação ao perímetro original.

A partir das informações do texto acima, julgue os itens subseqüentes.

Considere que, em determinado terreno, a produtividade do algodão seja de 2.700 kg por ha e que, após se ter aumentado a área plantada desse terreno de acordo com o mencionado no texto, a produção tenha sido de 103.680 kg de algodão. Nessa situação, a área originalmente plantada com algodão nesse terreno, isto é, antes do referido aumento, era superior a 35 ha.

Ainda com relação a fatoração, divisibilidade, razões e proporções, julgue os itens que se seguem.

As telas de todos os televisores de tubo são retângulos, em que os comprimentos dos lados são números diretamente proporcionais a 3 e 4, isto é, as telas são retângulos semelhantes a um retângulo de lados 3 e 4; também, quando se diz que uma TV tem 29 polegadas, significa que a medida da diagonal da tela é igual a 29 polegadas. A partir dessas informações, é correto concluir que o perímetro da tela de uma TV de 29 polegadas é igual a 29/5 do perímetro do retângulo de lados 3 e 4 polegadas.

A figura acima ilustra parte do esquema da bandeira da cidade de Limeira. No centro do retângulo ABCD, no interior do losango EFGH, é colocado o brasão da cidade. As duas faixas, uma horizontal e outra vertical, são perpendiculares entre si e aos respectivos lados do retângulo, se cruzam no centro do retângulo e são de mesma largura. Essas duas faixas são formadas por 5 partes, sendo 4 na forma de retângulos e 1, a central, na forma de quadrado. Cada vértice do losango está no centro da parte da faixa que o contém. Considere que AB = 2 m, BC = 1 m e que a largura de cada uma das duas faixas seja igual a 6 cm. Com relação a essa figura, julgue os itens que se seguem.

A figura acima ilustra parte do esquema da bandeira da cidade de Limeira. No centro do retângulo ABCD, no interior do losango EFGH, é colocado o brasão da cidade. As duas faixas, uma horizontal e outra vertical, são perpendiculares entre si e aos respectivos lados do retângulo, se cruzam no centro do retângulo e são de mesma largura. Essas duas faixas são formadas por 5 partes, sendo 4 na forma de retângulos e 1, a central, na forma de quadrado. Cada vértice do losango está no centro da parte da faixa que o contém. Considere que AB = 2 m, BC = 1 m e que a largura de cada uma das duas faixas seja igual a 6 cm. Com relação a essa figura, julgue os itens que se seguem.

A figura acima ilustra parte do esquema da bandeira da cidade de Limeira. No centro do retângulo ABCD, no interior do losango EFGH, é colocado o brasão da cidade. As duas faixas, uma horizontal e outra vertical, são perpendiculares entre si e aos respectivos lados do retângulo, se cruzam no centro do retângulo e são de mesma largura. Essas duas faixas são formadas por 5 partes, sendo 4 na forma de retângulos e 1, a central, na forma de quadrado. Cada vértice do losango está no centro da parte da faixa que o contém. Considere que AB = 2 m, BC = 1 m e que a largura de cada uma das duas faixas seja igual a 6 cm. Com relação a essa figura, julgue os itens que se seguem.

A figura acima ilustra parte do esquema da bandeira da cidade de Limeira. No centro do retângulo ABCD, no interior do losango EFGH, é colocado o brasão da cidade. As duas faixas, uma horizontal e outra vertical, são perpendiculares entre si e aos respectivos lados do retângulo, se cruzam no centro do retângulo e são de mesma largura. Essas duas faixas são formadas por 5 partes, sendo 4 na forma de retângulos e 1, a central, na forma de quadrado. Cada vértice do losango está no centro da parte da faixa que o contém. Considere que AB = 2 m, BC = 1 m e que a largura de cada uma das duas faixas seja igual a 6 cm. Com relação a essa figura, julgue os itens que se seguem.

Julgue os itens subseqüentes, que abrangem variadas formas de raciocínio lógico.

Caso a figura I abaixo - molde de um dos sólidos geométricos conhecidos como poliedros de Platão - seja dobrada nas linhas tracejadas, é possível obter o poliedro que se apresenta na figura II.

Com base na figura acima, que mostra um esquema construído com varetas que formam 6 quadrados, julgue os próximos itens.

Existe pelo menos uma maneira de serem removidas exatamente 4 varetas do esquema e ainda restarem 3 quadrados, que não são todos do mesmo tamanho.

Com base na figura acima, que mostra um esquema construído com varetas que formam 6 quadrados, julgue os próximos itens.

Não será possível retirar exatamente 4 varetas e ainda restar 4 quadrados do mesmo tamanho.

Diz-se que duas figuras se identificam quanto à forma quando cada parte componente de uma figura pode ser associada a alguma parte componente da outra figura, sem que sobre ou falte qualquer parte nas duas figuras. Considerando essa afirmação, julgue os seguintes itens, com base nas figuras apresentadas em cada um deles.

As figuras a seguir se identificam quanto à forma.

Diz-se que duas figuras se identificam quanto à forma quando cada parte componente de uma figura pode ser associada a alguma parte componente da outra figura, sem que sobre ou falte qualquer parte nas duas figuras. Considerando essa afirmação, julgue os seguintes itens, com base nas figuras apresentadas em cada um deles.

As três figuras a seguir se identificam quanto à forma.

A área de um terreno retangular é igual a 840 m² e um de seus lados mede 24 m. Então o perímetro desse retângulo é igual a

Se uma caixa d'água tem a forma de um paralelepípedo retângulo, em que a base é um retângulo de lados 100 cm × 50 cm e a altura mede 80 cm, então o volume da caixa d'água, em litros, é igual a

Um terreno tem a forma de um retângulo com medidas 30 por 80 metros. Outro terreno tem a forma de um quadrado com 60 metros de lado. Acerca disso, considere as seguintes afirmativas:

 1. A área do terreno retangular é maior do que a área do terreno quadrado.

2. A área do terreno retangular é maior do que a metade da área do terreno quadrado.

 3. A área do terreno retangular é exatamente dois terços da área do terreno quadrado.

Assinale a alternativa correta.

Numa fábrica um determinado líquido é armazenado em recipientes cúbicos de arestas internas medindo 20 cm. Para transportar os recipientes cúbicos aos locais de distribuição são usadas caixas cúbicas de papelão com um metro de aresta interna.

A partir desses dados responda as questões 64 e 65 seguintes:

Quantos recipientes cúbicos cabem em uma caixa cúbica de papelão?

Observe a região demarcada, de contorno em negrito, de uma reserva florestal de mata nativa na figura seguinte, onde um quadrado do quadriculado tem lado medindo 1 km.

Sabendo-se que 1 hectare é a medida de área de um quadrado de lado medindo 100 metros, responda as questões 66 e 67 seguintes:

Qual é a área total da reserva, em hectares?

Observe a região demarcada, de contorno em negrito, de uma reserva florestal de mata nativa na figura seguinte, onde um quadrado do quadriculado tem lado medindo 1 km.

Sabendo-se que 1 hectare é a medida de área de um quadrado de lado medindo 100 metros, responda as questões 66 e 67 seguintes:

Houve um incêndio que queimou um quinto da área da referida reserva e após investigação determinou-se que foi criminoso. Se a multa por um incêndio criminoso em mata nativa corresponde a R$ 2800,00 por hectare queimado quanto responsável pelo ocorrido deverá pagar em multa?

Observe a planta baixa de um lote retangular comprado pelo Sr. João:

Responda as questões 69 e 70:

A área do lote deverá ser completamente limpa. Sabendo-se que é cobrado R$ 2,50 para limpar cada metro quadrado, quanto Sr. João gastará com a limpeza, em reais?

Observe a planta baixa de um lote retangular comprado pelo Sr. João:

Responda as questões 69 e 70:

Por exigência da prefeitura o contorno do lote deverá ser completamente murado. Se o preço do metro linear de muro de 2 metros de altura é de R$ 60,00 (incluindo-se mão de obra e material), quanto Sr. João gastará na construção do muro de 2 metros de altura à volta toda do lote, em reais?

Um cachorro se encontra preso num cercado, cuja forma é um quadrado, de 4 metros de lado. Ele está amarrado por uma corda de 3,5 metros, fixada num dos cantos do quadrado. Considerando π = 3,14, calcule a área da região do cercado que o cachorro não conseguirá alcançar, porque está amarrado.

As formas de algumas peças não podem ser medidas diretamente. Essas medições exigem auxílio de peças complementares e controle trigonométrico. A figura acima apresenta uma peça com encaixe do tipo rabo-de-andorinha. Acerca dessa figura e do processo de medição com peças complementares, julgue os itens a seguir.

A partir da figura, é correto afirmar que o comprimento R pode ser expresso pela equação .

Considere quadrados de lados de comprimento L e L - 3 e com diagonais de comprimento D e d, respectivamente. A partir dos números D e d, constroem-se peças de artesanato na forma de triângulos isósceles, em que os comprimentos das alturas relativas às bases são iguais a .

Com relação a essas peças, julgue os próximos itens.

Considere que L seja igual a 5 e que o comprimento da base do triângulo de menor altura seja igual a 6. Nessa situação, esse triângulo tem lado de comprimento igual a

Considere quadrados de lados de comprimento L e L - 3 e com diagonais de comprimento D e d, respectivamente. A partir dos números D e d, constroem-se peças de artesanato na forma de triângulos isósceles, em que os comprimentos das alturas relativas às bases são iguais a .

Com relação a essas peças, julgue os próximos itens.

Se o comprimento do lado do triângulo de menor altura for igual a  e o comprimento da base for igual a L, então  o comprimento do lado do quadrado maior será igual a 5.

Considere quadrados de lados de comprimento L e L - 3 e com diagonais de comprimento D e d, respectivamente. A partir dos números D e d, constroem-se peças de artesanato na forma de triângulos isósceles, em que os comprimentos das alturas relativas às bases são iguais a .

Com relação a essas peças, julgue os próximos itens.

Considere que o número correspondente ao comprimento do lado do quadrado utilizado para fazer o triângulo de menor altura seja a abscissa do ponto de mínimo da função f(x) = 2x2  - 8x - 10. Então a altura do triângulo de menor altura é superior a 2.

Uma praça, na forma de um triângulo eqüilátero ABC, de lado igual a 5 m, foi dividida em quatro partes, conforme a figura abaixo.

Sabendo que os setores circulares são congruentes e que DE = 1 m, julgue os itens a seguir.

A área da região destinada a todos os canteiros é igual a  .

Uma piscina possui uma válvula para ser aberta quando se quiser esvaziá-la. Esta válvula retira 60 litros de água por minuto. Sabendo que a piscina tem 1 500 litros de água e que a válvula será aberta por 5 minutos, após este período, a quantidade de litros de água que ficará na piscina será de