Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Em x = 0, a função f tem um ponto de mínimo local.
A função 
, derivada primeira da função f, é sempre decrescente.
A figura acima ilustra os gráficos das funções f e g, em que f é uma função derivável e g é uma função linear. A partir desses gráficos, julgue os itens seguintes.
Com relação a esse movimento, julgue os seguintes itens.
No instante t = 1 s, a aceleração da partícula será igual a -5 m/s 2 .
Com relação a esse movimento, julgue os seguintes itens.
A curva que descreve o movimento da partícula é côncava para cima.
Com relação a esse movimento, julgue os seguintes itens.
A curva que descreve o movimento da partícula é sempre crescente.
A função 
possui um ponto crítico em t 0 . Considerando 1,6 como valor aproximado de ln 5, então t 0 é igual a
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considerando a função f : R ÷ R definida por
julgue os itens subseqüentes.
Se x … 1, então
No ponto x = 2, a função f assume um ponto de mínimo relativo que é também um ponto de mínimo absoluto.
Com relação a máximos e mínimos, julgue o item que se segue.
Se, para cercar um terreno que tem a forma de um setor circular, forem necessários 200 m lineares de tela, então, para que a área cercada seja a maior possível, o comprimento do raio do setor circular deverá ser igual à metade do comprimento do arco de círculo.
Analise a expressão abaixo.
A circulação de uma revista está aumentando a uma taxa de variação constante. Há três meses, a irculação era de 3.800 exemplares; atualmente, é de 5.000. Qual será a circulação daqui a dois meses?
A derivada de f (x) = 
no ponto x = 8 é igual a:
A função f tem concavidade voltada para baixo.
O fato de a função f - ser crescente garante que 
para todo número real x.
Considere o seguinte modelo de programação quadrática.
Considerando as informações fornecidas, julgue os itens que se seguem.
Escrevendo-se a função objetivo em função da variável x3 , a derivada de primeira ordem dessa função terá uma única raiz.
Considere o seguinte modelo de programação quadrática.
Considerando as informações fornecidas, julgue os itens que se seguem.
Escrevendo-se a função objetivo em função da variável x3 , a derivada de segunda ordem dessa função é uma constante positiva.
A simulação numérica como otimização de processos é um problema matemático e computacionalmente complexo, pois, em geral, as funções de custo ou objetivo são dependentes de uma grande quantidade de parâmetros, em cujo espaço de busca elas representam hipersuperfícies com um mínimo global e vários mínimos locais. Para esse tipo de problema, os métodos gradientes ou derivativos não são os mais convenientes, visto que fornecem informações apenas de mínimos locais. Nesse caso, é necessária a utilização de métodos de otimização globais, os quais permitem mapear-se a hipersuperfície da função objetivo, visando-se à busca do mínimo global ou absoluto. Hoje, existe uma variedade de métodos com tais características, entre os quais estão os métodos heurísticos e meta-heurísticos,...
Julgue os itens que se seguem, acerca de funções e equações trigonométricas e de geometria plana.
A função trigonométrica f(x) = sen x -sen ² x, para 
, atinge seu maior valor quando
A derivada da função f(x) = 1/x3 é:
A derivada da função f(x) = 1/x3 é:
A função lucro de uma empresa é dada por LT(q) = – 100q2+ 8000q + 2000. A quantidade que a empresa deve produzir para maximizar seu lucro é:
A derivada dy/dx da função y = 5x³ + 2x é igual a:
No intervalo [1,8, 2,6], existe um ponto de máximo local para F.
No intervalo (0, 10), o gráfico de F muda três vezes a sua concavidade.
em que não fatorial do número natural n. Dada a função z = sen (2x + 3y) e analisando-se as afirma-ções abaixo:
I. dz/dx = 2cos (2x + 3y)
II. dz/dy = 3sen (2x + 3y)
III. dz/dy = 3cos (2x + 3y)
Podemos concluir que:
