Um salão de festas dispõe de 114 mesas, sendo que em torno de cada uma delas podem sentar no máximo 6 pessoas. Numa determinada festa, para 680 pessoas sentadas, todas as mesas foram ocupadas, sendo que uma mesa era disponibilizada somente quando as anteriores estivessem completamente ocupadas. Qual será o número de pessoas sentadas na mesa que não estava completamente ocupada?

Um número inteiro negativo dado é tal que a metade de seu quadrado é igual ao dobro do número dado mais 30, então qual é esse número?

No período de 2010 a 2050, os anos bissextos (isto é, aqueles com 366 dias) são todos aqueles divisíveis por 4. Sabendo que 2010 terá 53 sextas-feiras, o primeiro ano desse período em que o dia 1o de janeiro cairá numa segunda-feira será

Nos últimos n anos, ocorreram 22 edições de um congresso médico, sempre realizadas em uma única dentre as três seguintes cidades: São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte. Esse congresso nunca ocorreu duas vezes no mesmo ano, mas houve anos em que ele não foi realizado. Sabe-se ainda que, nesse período de n anos, houve 24 anos em que o congresso não ocorreu em São Paulo, 23 anos em que não aconteceu no Rio de Janeiro e 27 anos em que não foi realizado em Belo Horizonte. Nessas condições, o valor de n é igual a

Instruções: Para responder às questões de números 71 e 72, considere o texto e o quadro abaixo.

O tabuleiro a seguir é usado em um jogo que uma professora de Matemática costuma propor a seus alunos do 6º ano.

A cada rodada, cada jogador, inicialmente colocado na casa onde está marcado o número 7, deve jogar um dado numerado de 1 a 6 e dividir o número da casa onde se encontra pela pontuação obtida no dado. O resto dessa divisão indicará a quantidade de casas que ele deverá avançar. Por exemplo, se na primeira rodada um jogador tirar 5, ele deverá avançar 2 casas, que é o resto da divisão de 7 por 5, chegando à casa onde está marcado... Ver mais

Uma loja promove todo ano uma disputa entre seus três vendedores com o objetivo de motivá-los a aumentar suas vendas. O sistema é simples: ao final de cada mês do ano, o primeiro, o segundo e o terceiro colocados nas vendas recebem a, b e c pontos, respectivamente, não havendo possibilidade de empates e sendo a, b e c números inteiros e positivos. No fim do ano, o vendedor que acumular mais pontos recebe um 14º salário. Ao final de n meses (n > 1), a situação da disputa era a seguinte:

Nessas condições, conclui-se que n é igual a

A figura abaixo ilustra um bloco de madeira no formato de um paralelepípedo com as medidas, em centímetros, das suas arestas.

Esse bloco é dividido em cubos, todos do mesmo tamanho, de modo que a medida das arestas desses cubos seja a maior possível. Sabendo-se que, nos cubos, as arestas têm a mesma medida e que, após a divisão, não há sobra de madeira, a quantidade de cubos obtidos é

Como o ano de 2009 não é bissexto, ou seja, tem 365 dias, houve um dia que caiu exatamente no “meio” do ano. Assim, as quantidades de dias do ano de 2009 antes e depois dessa data são iguais. Esse data foi

Três dados comuns são lançados sobre uma mesa fornecendo três resultados diferentes. O maior dentre os números obtidos é, respectivamente, igual à soma e menor do que o produto dos outros dois. A partir dessas informações, é possível concluir que o

Três dados comuns são lançados sobre uma mesa fornecendo três resultados diferentes. O maior dentre os números obtidos é, respectivamente, igual à soma e menor do que o produto dos outros dois. A partir dessas informações, é possível concluir que o