Questões de Concurso de Estatística

1311 Q1011933

Estatística Modelos lineares Regressão Linear

Ano: 2022

Banca: FGV

Considere um modelo de regressão múltipla usual Y = Xb + e, baseado em n observações y, b é um vetor de k parâmetros, e é um vetor de k componentes aleatórios e X é uma matriz de observações de dimensões n por (k + 1). Se XT denota a transposta de X, então o estimador de mínimos quadrados de b é igual a:

A (XXT ) -1X TY
B (XTX)-1XY C X TY (XTX)-1 D X TX(X TY) -1 E (XTX)-1X TY

1312 Q1011932

Estatística Distribuição qui-quadrado Principais distribuições de probabilidade

Ano: 2022

Banca: FGV

Num estudo acerca da independência entre duas variáveis nominais, uma tabela de contingência será observada. A variável X será dividida em quatro categorias, e a variável Y, em seis. Sob a hipótese nula de que as variáveis são independentes, a estatística de teste qui-quadrado usual terá número de graus de liberdade igual a:

A 12; B 15; C 18; D 24; E 35.

1313 Q1011924

Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Ano: 2022

Banca: FGV

Uma urna contém inicialmente 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Suponha que, inicialmente, uma primeira bola seja sorteada, sua cor observada, e que essa bola seja devolvida à urna juntamente com duas outras bolas da mesma cor. Em seguida, outra bola será sorteada, sua cor, observada, e essa bola será devolvida à urna juntamente com outras duas da mesma cor. Em seguida, será sorteada uma terceira bola. Suponha ainda, que, a cada sorteio, todas as bolas na urna sejam igualmente prováveis de serem sorteadas.
A probabilidade de que as três bolas sorteadas sejam pretas é então, aproximadamente, igual a:

A 0,05; B 0,07; C 0,09; D 0,11; E 0,13.

1314 Q1011923

Estatística Calculo de probabilidades Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) Variável aleatória discreta

Ano: 2022

Banca: FGV

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por

Valores de x - 3 - 1 0 1 3

probabilidades 0,1 0,2 0,3 0,2 0,2

A média de X é igual a:

A 0,1; B 0,2; C 0,3; D 0,4; E 0,5.

1315 Q1011922

Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Ano: 2022

Banca: FGV

Numa escola, 90% dos alunos não têm problema oftalmológico algum. Se cinco alunos dessa escola forem sorteados, com reposição, a probabilidade de que no máximo um tenha algum problema de visão é aproximadamente igual a:

A 0,5; B 0,3; C 0,2; D 0,1; E 0,0.

1316 Q1011921

Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Ano: 2022

Banca: FGV

A seguinte amostra de idades foi observada: 30, 24, 26, 25, 24, 28, 26, 29, 30.

A mediana dessas idades é igual a:

A 25,5; B 26,0; C 26,5; D 28,0; E 28,5.

1317 Q1011920

Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Ano: 2022

Banca: FGV

Se X tem distribuição normal com média ? e variância ?2, então a seguinte variável tem distribuição normal padrão:

A Z = (X - ?)/?; B Z = (X - ?)2/?; C Z = (X - ?)2/?2; D Z = (X - ?)/?2; E Z = (X - ?)/2?;

1318 Q1011875

Estatística Conhecimentos de estatística

Ano: 2022

Banca: FADESP

O gráfico abaixo apresenta a evolução do montante M de uma aplicação (em reais) em função do tempo t (em meses), em regime de capitalização contínua.
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A taxa de juros mensal, em regime de capitalização contínua, que remunera esta aplicação é, aproximadamente, igual a
(Considere: ln 2 = 0,69, ln 3 = 1,10 e ln 5 = 1,61)

A 7,7% a.m. B 8,2% a.m. C 9,1% a.m. D 10,0% a.m. E 13,7% a.m.

1319 Q1011874

Estatística Conhecimentos de estatística

Ano: 2022

Banca: FADESP

Um capital foi aplicado a uma certa taxa anual, com capitalização contínua. Após quatro meses, a aplicação atingiu um montante X e, após seis meses, um valor Y. O valor do capital inicialmente aplicado é bem determinado pela expressão

A