1301 Q1012056
Estatística Amostragem Amostragem aleatória simples
Ano: 2022
Banca: FGV
Suponha que, para estimar uma proporção p populacional de pessoas favoráveis a certa proposta governamental, uma amostra aleatória simples seja observada e mostre que, de 400 indivíduos pesquisados, 200 manifestaram-se favoráveis à proposta. Lembrando que, se Z tem distribuição normal padrão P[Z < 1,96] = 0,975, um intervalo de 95% de confiança aproximado para p será dado por: 
1302 Q1012055
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)
Ano: 2022
Banca: FGV
Para se testar se uma droga é capaz de diminuir, em média, a temperatura de pacientes após certo tempo, uma amostra de quatorze pessoas foi observada e mostrou os dados a seguir. Imagem associada para resolução da questão

Para testar se a média populacional antes da administração da droga é maior do que a média depois, a estatística de teste do sinal para essa amostra é, então, igual a:
1303 Q1012054
Estatística Principais distribuições de probabilidade Distribuição Poisson
Ano: 2022
Banca: FGV
Considere que um processo Poisson esteja ocorrendo no tempo com uma taxa média de ocorrência igual a Imagem associada para resolução da questão e suponha que uma ocorrência tenha acabado de acontecer. Se T é o tempo necessário até que a próxima ocorrência do processo aconteça, então T tem distribuição:
1304 Q1012053
Estatística Amostragem
Ano: 2022
Banca: FGV

Suponha que os seguintes dados tenham sido obtidos para uma ANOVA com um fator:

Imagem associada para resolução da questão

Completando a tabela, verifica-se que o valor da estatística F é igual a:

1305 Q1011939
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2022
Banca: FGV
A média das idades de um grupo de nove pessoas é igual a 31. Se uma décima pessoa, de 36 anos, se juntar ao grupo, a média do novo grupo, agora com dez pessoas, será igual a:
1306 Q1011938
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2022
Banca: FGV

Duas variáveis aleatórias discretas X e Y têm função de probabilidade conjunta dada por

Imagem associada para resolução da questão

Assim, por exemplo, P[ X = 0; Y = 1 ] = 0,2.

A covariância entre X e Y é então igual a:

1307 Q1011937
Estatística Principais distribuições de probabilidade Distribuição exponencial
Ano: 2022
Banca: FGV
Suponha que X tenha distribuição exponencial com parâmetro ? = 0,25, ou seja, a função de densidade de probabilidade de X é dada por f(x) = 0,25e-0,25x, x > 0, f(x) = 0, nos demais casos. A média de X é então igual a:
1308 Q1011936
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)
Ano: 2022
Banca: FGV
Suponha que se pretende estimar a média ? de uma variável aleatória contínua com variância conhecida igual a 400. O tamanho da amostra para que possamos garantir, usando o teorema central do limite, que o valor da média amostral não diferirá do valor de ? por mais de 1 unidade, com 95% de probabilidade, é no mínimo igual a: Observação: se Z tem distribuição normal padrão, então P[ Z < 1,96 ] = 0,975
1309 Q1011935
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)
Ano: 2022
Banca: FGV
Se X é uma variável aleatória com média 10 e desvio padrão 4, e se Y = 30 – 2X, então a média e o desvio padrão de Y valem, respectivamente:
1310 Q1011934
Estatística Amostragem Amostragem aleatória simples
Ano: 2022
Banca: FGV
Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma distribuição Bernoulli com parâmetro p, então o estimador de máxima verossimilhança de p é: