Dois métodos novos para a produção de biocombustível estão sendo testados. O primeiro método é indicado por X = 1, e o segundo, por X = 0. A qualidade do combustível é medida por um indicador Y, que é uma variável aleatória distribuída segundo uma distribuição normal. Um estudo foi realizado para ajustar um modelo na forma  , em que a e b são os coeficientes do modelo e é o erro aleatório com média zero e variância . Os coeficientes do modelo foram estimados por mínimos quadrados ordinários. Os resultados do ajuste e algumas estatísticas descritivas estão apresen... Ver mais

Uma balança foi avaliada quanto ao grau de concordância entre o resultado da medição (Y) e o valor verdadeiro da grandeza medida (X). A partir dessa avaliação foi possível estabelecer uma relação linear na forma Y = aX + b + Z, em que a e b são os coeficientes do modelo e Z representa o erro aleatório que possui média zero e variância igual a <. A tabela abaixo apresenta algumas estatísticas descritivas a respeito de Y, X e Z.

A correlação entre X e Y é superior a 0,83.

Considere as realizações de dois vetores aleatórios, em que Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Se as realizações formam entre si um ângulo de 60º, então a correlação linear entre é igual a 0,5.

Os métodos quantitativos, incluindo-se aí o cômputo de índices relevantes, são cruciais para o desenvolvimento da economia. A respeito desse tema, julgue os itens seguintes.

Em um modelo de regressão linear, homoscedasticidade significa que não há correlação entre quaisquer dois erros aleatórios

Um estudo modelou o salário de determinada categoria funcional (Y), em R$, em função das quatro variáveis explicativasX1, X2, X3 e X4 O modelo ajustado  é representado por  . As tabelas a seguir apresentam resultados desse estudo.

 Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes.

O quadro de empregados da EMBRAER tem crescido desde 1996. Somente em 2006 foram mais de 2.300 novos contratados; e de 1996 a 2006 foram gerados mais de 15 mil novos postos. Na figura acima, y representa o número de empregados da empresa e x, o tempo, em anos; a reta representa a tendência linear de crescimento de y em função de x no período de 2002 a 2006. Tendo como referência as informações acima, julgue os itens subseqüentes.

Dados acerca de 400 indústrias de pequeno porte foram coletados em um levantamento amostral. Essas indústrias foram selecionadas por amostragem aleatória simples de um rol de 5 mil indústrias. Entre os dados coletados, estavam o número de empregados (E) e o faturamento bruto anual (F), em milhares de reais. A pesquisa mostrou, entre outros, os seguintes resultados.

I Na ocasião da pesquisa, foram observados, em média, 50 empregados por indústria e o faturamento bruto anual médio foi de R$ 800 mil/indústria.

II Os desvios-padrão amostrais de E e F foram iguais, respectivamente, a 20 empregados e R$ 100 mil.

III A correlação linear entre E e F foi positiva.

Com relação à situação hipo... Ver mais

Em um estudo sobre as vendas dos produtos A, B e C os compradores foram divididos em três categorias de idade (adultos jovens, de 18 a 25 anos; meia idade, entre 36 e 55 anos e idosos, a partir de 56 anos) conforme a tabela a seguir:

Um comerciante deseja saber a relação entre o aumento da receita de vendas (Y) de seu produto, em milhares de reais, e seu gasto com propaganda (X), também em milhares de reais. Primeiramente, optou por analisar o modelo linear simples Yi = α + βXi + εi, em que Yi representa o aumento da receita de vendas no mês i, Xi o gasto com propaganda no mês i e εi o erro aleatório com as hipóteses consideradas para a Regressão Linear Simples (α e β são parâmetros desconhecidos). Com base nas informações dos últimos 10 meses e utilizando o método dos mínimos quadrados obteve a equação da reta correspondente e o respectivo coeficiente de explicação (R2).

Os modelos ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Averages) resultam da combinação de três componentes denominados "filtros". Indicando por V – Verdadeiro e por F – Falso, as indicações abaixo:

I. o componente auto-regressivo (AR);

II. o filtro de integração (I);

III. o componente de médias móveis (MA);

IV. uma série pode ser modelada pelos três filtros ou apenas um subconjunto deles, resultando em vários modelos.

Os itens I, II, III e IV são, respectivamente,