151 Q1010699
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2022
Banca: FCC
Considere uma partícula que faz um passeio aleatório simples, simétrico e com barreiras pelas posições {0, 1, 2, ..., 100}. Se a partícula estiver na posição 0, ela se moverá para a posição 1 no próximo passo. Se a partícula estiver na posição 100, ela se moverá para a posição 99 no próximo passo. Para as posições restantes, a partícula se move para a esquerda ou direita com igual probabilidade.
Se a partícula inicia o passeio na posição 0, a quantidade de passos necessários, em média, para ela retornar à posição 0 é
152 Q1010698
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2022
Banca: FCC
Um processo de Wiener Wt (movimento browniano padrão) satisfaz as seguintes propriedades:
? W0 = 0 com probabilidade 1. ? Para t > 0, Wt tem distribuição normal com média 0 e variância t. ? Para s, t > 0, Wt+s ? Ws tem a mesma distribuição de Wt . ? Se 0 ? q ? r ? s < t, então Wt ? Ws e Wr ? Wq são variáveis aleatórias independentes. ? A função t ? Wt é contínua com probabilidade 1.
Considerando as propriedades apresentadas, a média e a variância de Ws + Wt são, respectivamente,
153 Q1010694
Estatística Conhecimentos de estatística Análise de séries temporais
Ano: 2022
Banca: FCC
Em uma modelagem de série temporal foi adotado o modelo auto-regressivo de ordem p = 1, AR(1), dado por Zt = 0,8Zt-1 + at , onde at é o ruído branco com média zero e variância unitária. Zt depende apenas de Zt-1 e do ruído branco no instante t, t ? Z. A variância do processo e o valor da função de auto-covariância Yj para j = 2 são (adotando duas casas decimais), respectivamente,
154 Q1010693
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2022
Banca: FCC
Considere o modelo de média móvel de ordem q=2, MA(2), dado por Zt = at ? ?1at-1 ? ?2at-2, t ? Z, com ruído branco at ~N(0,?2). Então o processo resultante será
155 Q1010692
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2022
Banca: FCC
Em um determinado período, o índice de preços de Paasche cresceu 20% e o de quantidade de Laspeyres decresceu 25%. Considerando o princípio da decomposição das causas, a variação do índice de valor tem 
156 Q1010691
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2022
Banca: FCC
Uma empresa reajustou o salário dos seus funcionários em 5% em maio do ano t. A inflação medida pelo IPCA desde o último reajuste até maio do ano t foi de 8%. A perda salarial dos funcionários e o reajuste complementar necessário para recompor o poder aquisitivo dos funcionários são, respectivamente, 
157 Q1010690
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2022
Banca: FCC
 A curva de Lorenz da figura abaixo corresponde à distribuição de renda de certa população, onde a área compreendida entre a curva de Lorenz e a linha tracejada indicando o bissetor do 1º quadrante é definida como área de desigualdade e corresponde a 20%. 



Com base nessas informações, o índice de Gini para a distribuição de renda é
158 Q866860
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2021
Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
A seguir, apresenta-se uma matriz de variância-covariância para três variáveis, X, Y e Z, produzida por um ajustamento de observações.

Com base nessa matriz e nos conceitos que envolvem a matriz de variância e covariância, julgue o item seguinte.

O valor –0,50 corresponde à variância entre as variáveis X e Y.
159 Q866859
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2021
Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
A seguir, apresenta-se uma matriz de variância-covariância para três variáveis, X, Y e Z, produzida por um ajustamento de observações.

Com base nessa matriz e nos conceitos que envolvem a matriz de variância e covariância, julgue o item seguinte.
O desvio padrão das observações correspondentes à variável X é 2,5.
160 Q866756
Estatística Conhecimentos de estatística
Ano: 2021
Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Considerando que o cruzamento de duas variáveis categorizadas A e B cujos níveis de resposta são “Sim” e “Não” tenha produzido a tabela de contingência precedente, julgue o próximo item.


O valor da estatística qui-quadrado referente ao teste de independência entre as variáveis A e B é igual ou inferior a 6.