Os eventos A1, A2, A3 e A4 formam uma partição do espaço amostral ?, de tal sorte que 

P(Ak) = k/10 ,

em que k ? {1, 2, 3, 4}. 

Na situação hipotética apresentada, a probabilidade da intersecção dos eventos complementares de A2, A3 e A4 representada como , é igual a

Considere uma variável aleatória X com função de densidade de probabilidade dada por

                                  f(x) = x – 2, se x ? 1, f(x) = 0 nos demais casos.

A média de X é igual a 

Considere uma variável aleatória X com função de probabilidade exponencial com parâmetro ??0. Nesse caso, avalie se as seguintes afirmativas são falsas (F) ou verdadeiras (V): 

(   ) E[ X ] = 1/? e  Var[ X ] = 1/?2.

(   ) Se um processo Poisson está ocorrendo no tempo, então a variável aleatória que mede o tempo entre duas ocorrências sucessivas tem distribuição exponencial.

(   ) A distribuição exponencial não tem memória, ou seja, se X tem distribuição exponencial, e se a e b são constantes positivas, P[ X > a + b | X > a] = P[ X > b].

As afirmativas são, respectivamente, 

X e Y são variáveis aleatórias tais que 

                           E[ X ] = 5, E[ Y ] = 3, Var[X ] = 16, Var[ Y ] = 4, E[ XY ] = 10.