231 Q1011791
Estatística Calculo de probabilidades Variável aleatória contínua
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE
Considerando que a distribuição conjunta entre duas variáveis aleatórias contínuas X e Y é dada pela expressão 
f(x,y) = 8xy/3 + x2 ,
se (x,y)  ? [0,1] x [0,1], e f(x,y) = 0, se (x,y) ? [0,1] x [0,1], a probabilidade P(X + Y > 1) é igual a
232 Q1011790
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência Variável aleatória contínua
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE

Se for uma variável aleatória contínua cuja função de densidade de probabilidade é

 f(x) = 50exp (-100 |x|),

em que x ? ?, então o valor esperado de X será igual a

233 Q1011789
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Calculo de probabilidades Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação) + 1
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE
Considere duas variáveis aleatórias X1 e X2, tais que  E(X1) = E(X2) = 1 e Var(X1) = Var(X2) = 4 Se X1 e X2 forem variáveis aleatórias independentes, então a variância do produto X1X2 será igual a
234 Q1011781
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE
Determinado estatístico deseja avaliar se a justiça do trabalho é justa ou tendenciosa. Com esse objetivo, ele avaliou 256 casos trabalhistas entre empregadores e empregados e verificou que, em 140 casos, o empregado ganhou a ação. Definindo-se q0 como a probabilidade de o empregado ganhar a ação, deseja-se testar as seguintes hipóteses. 
H0: A justiça é justa, isto é, q0 = 1/2 H1: A justiça é tendenciosa, isto é, q0 > 1/2 

Considerando essa situação hipotética e com o auxílio da tabela a seguir, assinale a opção que apresenta o valor-p para esse teste.
Imagem associada para resolução da questão
235 Q1011779
Estatística Calculo de probabilidades Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)
Ano: 2022
Banca: CESPE / CEBRASPE
Considere que X1, X2, ..., X10 sejam amostras aleatórias de uma distribuição X com função densidade de probabilidade
Imagem associada para resolução da questão


 Para os dados informados, a estimativa do parâmetro y pelo método dos momentos é
236 Q1011774
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: FGV
A e B são dois eventos independentes com probabilidades P[A] = 0,2 e P[B] = 0,5. A probabilidade condicional P[A|B] e as probabilidades P[A?B] e P[A?B] valem respectivamente 
237 Q1011773
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: FGV
Avalie se as afirmativas a seguir, acerca de dois eventos A e B com probabilidades P[A] > 0 e P[B] > 0, são falsas (F) ou verdadeiras (V):

I. Se A e B são mutuamente exclusivos então não são independentes.
II. Se A e B são independentes então P[A?B] > 0.
III. Se A e B não são independentes, então P[A|B] ? P[A].

As afirmativas são respectivamente
238 Q1011772
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: FGV
Na sala 1 há 12 alunos do sexo masculino e 8 do feminino; na sala 2 há 10 alunos do sexo masculino e 9 do feminino. Um aluno da sala 1 é aleatoriamente escolhido e conduzido à sala 2. Em seguida, um aluno da sala 2, já com o sorteado na sala 1 incluído, é aleatoriamente escolhido.
A probabilidade de que o aluno sorteado na sala 2 seja do sexo feminino é igual a 
239 Q1011771
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: FGV
Dois dados serão lançados aleatoriamente sobre uma mesa e os números resultantes nas faces superiores serão anotados.
Se X é o valor absoluto de diferença entre os dois números, então a probabilidade de que X seja igual a 3 é igual a
240 Q1011769
Estatística Calculo de probabilidades Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)
Ano: 2022
Banca: FGV
Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por: 

Valores de X                        0       3       10      12
probabilidades                   0,2    0,1    0,3     0,4

A média e a mediana de X são respectivamente iguais a