Suponha que nos pontos (1,1,1/2), (2,2,-1) e (2/3,1/4,5/2) haja três cargas pontuais e estacionárias de valor q coulombs. Nessa situação, o fluxo do campo elétrico E através da superfície de uma esfera de raio 2 centrada na origem é 3q/?0, em que ?0 é a constante de permissividade elétrica no vácuo.
961
Q1014340
Com relação ao cálculo multivariável e vetorial, julgue o item seguinte.
Suponha que nos pontos (1,1,1/2), (2,2,-1) e (2/3,1/4,5/2) haja três cargas pontuais e estacionárias de valor q coulombs. Nessa situação, o fluxo do campo elétrico E através da superfície de uma esfera de raio 2 centrada na origem é 3q/?0, em que ?0 é a constante de permissividade elétrica no vácuo.
Suponha que nos pontos (1,1,1/2), (2,2,-1) e (2/3,1/4,5/2) haja três cargas pontuais e estacionárias de valor q coulombs. Nessa situação, o fluxo do campo elétrico E através da superfície de uma esfera de raio 2 centrada na origem é 3q/?0, em que ?0 é a constante de permissividade elétrica no vácuo.
962
Q1014339
Com relação ao cálculo multivariável e vetorial, julgue o item seguinte.
Suponha que a região D = {( r, ? ) : - ?/2 ? ? ? ?/2 e a ? r ? b }, com b > a > 0, tenha uma densidade de carga elétrica constante de p coulombs por metro quadrado. Nesse caso, a força líquida F sobre uma partícula de carga Q, em coulombs, localizada na origem, é F = kpQ In (b2/a2).
Suponha que a região D = {( r, ? ) : - ?/2 ? ? ? ?/2 e a ? r ? b }, com b > a > 0, tenha uma densidade de carga elétrica constante de p coulombs por metro quadrado. Nesse caso, a força líquida F sobre uma partícula de carga Q, em coulombs, localizada na origem, é F = kpQ In (b2/a2).
963
Q1014338
Com relação ao cálculo multivariável e vetorial, julgue o item seguinte.
Dada uma curva r(t) = (cos(t), sen(t), cos2(t)), em metros, para 0 ? t ? ?/4 representando um fio, se a densidade de carga elétrica nesse fio é
(x, y, z) = 2xy(z - y2)nC/m, então a carga elétrica total no fio é 1/6(23/2-1)nC.
Dada uma curva r(t) = (cos(t), sen(t), cos2(t)), em metros, para 0 ? t ? ?/4 representando um fio, se a densidade de carga elétrica nesse fio é
(x, y, z) = 2xy(z - y2)nC/m, então a carga elétrica total no fio é 1/6(23/2-1)nC.
964
Q1014337
Circuitos elétricos com um resistor e um indutor e circuitos com um resistor, indutor e capacitor proporcionam, conforme a lei de Kirchhoff, equações diferenciais de primeira e de segunda ordem, respectivamente. A respeito das equações diferenciais ordinárias, julgue o item a seguir.
Sabe-se que a equação diferencial para a corrente elétrica i(t) num circuito com indutor e resistor sujeita a uma tensão E(t) = E0 cos(?t) pode ser escrita como L di/dt + Ri = E0 cos(?t). Supondo-se i(0) = 0, então a função da corrente elétrica é dada por
Sabe-se que a equação diferencial para a corrente elétrica i(t) num circuito com indutor e resistor sujeita a uma tensão E(t) = E0 cos(?t) pode ser escrita como L di/dt + Ri = E0 cos(?t). Supondo-se i(0) = 0, então a função da corrente elétrica é dada por

965
Q1014336
Circuitos elétricos com um resistor e um indutor e circuitos com um resistor, indutor e capacitor proporcionam, conforme a lei de Kirchhoff, equações diferenciais de primeira e de segunda ordem, respectivamente. A respeito das equações diferenciais ordinárias, julgue o item a seguir.
Suponha que q(t) seja a carga elétrica num circuito dado pela equação diferencial ordinária
, sendo L, R e C constantes positivas representando, respectivamente, indutância, resistência e capacitância. Nesse caso, se a resistência R satisfaz a desigualdade ...
Suponha que q(t) seja a carga elétrica num circuito dado pela equação diferencial ordinária
, sendo L, R e C constantes positivas representando, respectivamente, indutância, resistência e capacitância. Nesse caso, se a resistência R satisfaz a desigualdade ...
966
Q1014335
Com relação à álgebra linear, julgue o item a seguir.
Se A é uma matriz quadrada nilpotente de índice n, então pode-se afirmar que a matriz I - A é inversível com inversa (I - A)-1 = I + A + A2 + ... + An-1.
Se A é uma matriz quadrada nilpotente de índice n, então pode-se afirmar que a matriz I - A é inversível com inversa (I - A)-1 = I + A + A2 + ... + An-1.
967
Q1014334
Com relação à álgebra linear, julgue o item a seguir.
Considere as matrizes AnXn, VnX1, bnX1 e suponha que o sistema linear Av = b seja possível e indeterminado. Nessa situação, é correto afirmar que o conjunto solução do sistema é da forma S = {v0 + x : Ax = 0}, em que v0 é uma solução qualquer do problema não homogêneo.
Considere as matrizes AnXn, VnX1, bnX1 e suponha que o sistema linear Av = b seja possível e indeterminado. Nessa situação, é correto afirmar que o conjunto solução do sistema é da forma S = {v0 + x : Ax = 0}, em que v0 é uma solução qualquer do problema não homogêneo.
968
Q1014333
Julgue o item seguinte, relacionado aos sistemas de controle.
Se
é uma função tal que existe menor T positivo satisfazendo f(t) = f(t + T), para todo t ? 0, então a transformada de Laplace da f(t) é dada por 
Se
é uma função tal que existe menor T positivo satisfazendo f(t) = f(t + T), para todo t ? 0, então a transformada de Laplace da f(t) é dada por 
969
Q1014332
Julgue o item seguinte, relacionado aos sistemas de controle.
Dado um sistema de 2.ª ordem com função de transferência
em que
é o período natural de oscilação do sistema, K é o ganho estático e
é o fator de amortecimento, é correto afirmar que, se ...
Dado um sistema de 2.ª ordem com função de transferência
em que
é o período natural de oscilação do sistema, K é o ganho estático e
é o fator de amortecimento, é correto afirmar que, se ...
970
Q1014331
Julgue o item seguinte, relacionado aos sistemas de controle.
A função de transferência de uma malha fechada
não possui polos com parte real positiva e, portanto, o sistema é estável.
A função de transferência de uma malha fechada
não possui polos com parte real positiva e, portanto, o sistema é estável.