Questões de Estatística de Distribuições com variáveis aleatórias

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FCC - TRT 9ª - Analista Judiciário - Estatística - 2010
Estatística / Distribuições com variáveis aleatórias

Sabe-se que as variáveis aleatórias X e Y são independentes e que ambas são normalmente distribuídas da seguinte forma:

X: N(80,100) e Y: N( 50, 96 ).

Fazendo uso da informação que P(0 < Z < 1,48) = 0,43, onde Z é a normal padrão, o valor de K para que P ([X - Y]) >K) = 0,93 é

a) 50,72.
b) 30,68.
c) 15,92.
d) 9,28.
e) 6,34.

CESGRANRIO - Banco Central - Analista Área 3 - Tarde - 2010
Estatística / Distribuições com variáveis aleatórias

Sobre variáveis aleatórias, considere as afirmações a seguir.

I - Para toda e qualquer variável aleatória, sua função de densidade de probabilidade fornece a probabilidade de ocorrência de cada valor da variável aleatória considerada, exceto no caso de variáveis aleatórias contínuas, para as quais a probabilidade de ocorrência de um valor específico é zero.
II - A esperança matemática ( expectância ) de uma variável aleatória discreta, ou seja, seu valor esperado, é a média dessa variável aleatória, que é definida como um n-avos do somatório dos valores possíveis dessa variável multiplicados por suas respectivas probabilidades.
III - A distribuição binomial é uma extensão direta da Distribuição de Bernoulli, uma vez que o experimento aleatório que caracteriza a binomial nada mais é do que um Experimento de Bernoulli repetido n vezes.

É correto APENAS o que se afirma em

a) II.
b) III.
c) I e II.
d) I e III.
e) II e III.

CESPE - TRT 17ª - Analista Judiciário - Estatística - 2009
Estatística / Distribuições com variáveis aleatórias

Considere que Y seja uma variável aleatória de Bernoulli

com parâmetro p, em que p é a probabilidade de uma ação

judicial trabalhista ser julgada improcedente. De uma amostra
aleatória simples de 1.600 ações judiciais trabalhistas, uma
seguradora observou que, em média, 20% dessas ações foram
julgadas improcedentes.

Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

O erro padrão para a estimativa da probabilidade p, segundo a estatística de Wald, é superior a 0,15.

CESPE - TRT 17ª - Analista Judiciário - Estatística - 2009
Estatística / Distribuições com variáveis aleatórias

Considere que Y seja uma variável aleatória de Bernoulli

com parâmetro p, em que p é a probabilidade de uma ação

judicial trabalhista ser julgada improcedente. De uma amostra
aleatória simples de 1.600 ações judiciais trabalhistas, uma
seguradora observou que, em média, 20% dessas ações foram
julgadas improcedentes.

Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

A estimativa de máxima verossimilhança para o desvio padrão de Y é inferior a 0,3.

CESPE - TRT 17ª - Analista Judiciário - Estatística - 2009
Estatística / Distribuições com variáveis aleatórias

Considere que Y seja uma variável aleatória de Bernoulli

com parâmetro p, em que p é a probabilidade de uma ação

judicial trabalhista ser julgada improcedente. De uma amostra
aleatória simples de 1.600 ações judiciais trabalhistas, uma
seguradora observou que, em média, 20% dessas ações foram
julgadas improcedentes.

Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

O terceiro e o quarto momentos — ou momentos nãocentrais, ou momentos em torno da origem — da distribuição Y são iguais.

FUNRIO - FURNAS - Estatístico - 2009
Estatística / Distribuições com variáveis aleatórias

Seja Y uma variável aleatória que assume os valores 30, 60 e 80 com probabilidades 0,4; 0,3 e 0,3, respectivamente., determine o valor esperado e variância de Y respectivamente.

a) 5,66 e 0,21.
b) 10 e 100.
c) 5,4 e 44,4.
d) 170 e 104,4.
e) 54 e 444.

CESPE - PMV SEMAD - ES - Analista em Gestão Pública - Estatística - 2008
Estatística / Distribuições com variáveis aleatórias

Um levantamento sera realizado a partir de uma amostra aleatoria de 500 domicilios. A populacao de interesse do levantamento possui 40 mil domicilios, e sera dividida em duas subpopulacoes A e B que nao se superpoem. A primeira subpopulacao e constituida por 10 mil domicilios. Sabe-se que o desvio padrao de uma medida de interesse na subpopulacao A e 3 vezes maior do que o desvio padrao dessa mesma medida de interesse na subpopulacao B.
Considerando as informacoes apresentadas no texto, julgue os itens que se seguem, acerca de amostragem.

O plano amostral descrito caracteriza uma amostragem aleatoria por conglomerados.

CESPE - PMV SEMAD - ES - Analista em Gestão Pública - Estatística - 2008
Estatística / Distribuições com variáveis aleatórias

Um levantamento sera realizado a partir de uma amostra aleatoria de 500 domicilios. A populacao de interesse do levantamento possui 40 mil domicilios, e sera dividida em duas subpopulacoes A e B que nao se superpoem. A primeira subpopulacao e constituida por 10 mil domicilios. Sabe-se que o desvio padrao de uma medida de interesse na subpopulacao A e 3 vezes maior do que o desvio padrao dessa mesma medida de interesse na subpopulacao B.
Considerando as informacoes apresentadas no texto, julgue os itens que se seguem, acerca de amostragem.

Para se ter uma alocacao proporcional ao tamanho das subpopulacoes, 25% da amostra deve ser retirada da subpopulacao A.

CESPE - PMV SEMAD - ES - Analista em Gestão Pública - Estatística - 2008
Estatística / Distribuições com variáveis aleatórias

Um levantamento sera realizado a partir de uma amostra aleatoria de 500 domicilios. A populacao de interesse do levantamento possui 40 mil domicilios, e sera dividida em duas subpopulacoes A e B que nao se superpoem. A primeira subpopulacao e constituida por 10 mil domicilios. Sabe-se que o desvio padrao de uma medida de interesse na subpopulacao A e 3 vezes maior do que o desvio padrao dessa mesma medida de interesse na subpopulacao B.
Considerando as informacoes apresentadas no texto, julgue os itens que se seguem, acerca de amostragem.

Considere a situacao em que o custo unitario para a observacao dos domicilios seja constante. Nessa situacao, pela alocacao otima de Neyman, metade da amostra seria retirada da subpopulacao A e a outra metade da subpopulacao B.

CESPE - PMV SEMAD - ES - Analista em Gestão Pública - Estatística - 2008
Estatística / Distribuições com variáveis aleatórias

Um levantamento sera realizado a partir de uma amostra aleatoria de 500 domicilios. A populacao de interesse do levantamento possui 40 mil domicilios, e sera dividida em duas subpopulacoes A e B que nao se superpoem. A primeira subpopulacao e constituida por 10 mil domicilios. Sabe-se que o desvio padrao de uma medida de interesse na subpopulacao A e 3 vezes maior do que o desvio padrao dessa mesma medida de interesse na subpopulacao B.
Considerando as informacoes apresentadas no texto, julgue os itens que se seguem, acerca de amostragem.

Uma vantagem da alocacao otima de Neyman sobre a alocacao proporcional e que ela produz uma amostra autoponderada.

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