Sendo x e y números reais tais que y = − 6x2 +11x − 4 , o valor mínimo de x para o qual o valor correspondente de y é máximo é

O gráfico cartesiano abaixo representa uma função g(x) = 2x2 + kx + m, em que k e m são números reais.

O resultado de m + k é igual a:

A partir das funções f(x) = x2  - 2x - 3 e g(x) = m(x - 1), em que a variável x e a constante m são reais, julgue os itens subsequentes, a respeito de seus gráficos em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy.

Independentemente do valor de m, os gráficos dessas funções se interceptam em 2 pontos distintos.

A partir das funções f(x) = x2  - 2x - 3 e g(x) = m(x - 1), em que a variável x e a constante m são reais, julgue os itens subsequentes, a respeito de seus gráficos em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy.

Se m = 3, então os gráficos dessas funções se interceptam em pontos cujas abscissas são números racionais não inteiros.

As quantidades de empregados de três empresas são números positivos distintos que satisfazem, simultaneamente, às inequações x2 - 5x + 4 > 0 e 2x - 16 < 0. Nesse caso, é correto afirmar que

o produto dos números correspondentes às quantidades de empregados dessas três empresas é igual 240.

As quantidades de empregados de três empresas são números positivos distintos que satisfazem, simultaneamente, às inequações x2 - 5x + 4 > 0 e 2x - 16 < 0. Nesse caso, é correto afirmar que

as três empresas têm, juntas, 18 empregados.

A descoberta do número não aconteceu de repente, nem foi uma única pessoa e responsável por essa façanha. O número surgiu da necessidade que as pessoas tinham de contar objetos e coisas.

Nos primeiros tempos da humanidade, para contar eram usados os dedos, pedras, os nós de uma corda, marcas em um osso...

Com passar do tempo, este sistema foi se aperfeiçoando até dar origem ao número.

Hoje já sabemos lidar com os mais diferentes tipos de números: inteiros, fracionários, decimais, irracionais, negativos...

A respeito do conjunto dos números reais, de seus elementos e propriedades, assinale a alternativa correta.

O preço do combustível em um posto sofreu o aumente de 20%. Com a diminuição das vendas, o gerente implementou uma promoção que dá 5% de desconto para todo abastecimento maior que 30 litros. Com essa promoção, um cliente pagou R$ 57,00 ao colocar mais de 30 litros. Antes do aumento e da promoção, esse cliente pagaria, pela mesma quantidade de combustível.

A viagem de ônibus entre duas cidades a uma velocidade média de 90 km/h dura 6 horas — a velocidade média de um objeto é igual à razão entre a distância percorrida por esse objeto e o tempo gasto no percurso. Pretende-se instalar nos próximos anos um trem-bala ligando essas duas cidades. O trem-bala percorrerá a mesma distância entre as duas cidades, porém a uma velocidade média de 360 km/h. A respeito dessa situação, julgue os itens seguintes. Se o preço da passagem para viajar entre as duas cidades for diretamente proporcional ao tempo gasto na viagem, então o preço da passagem de trem-bala deverá ser maior do que o preço da passagem de ônibus.

Se a = 3, então o sistema tem solução única para cada valor de b.