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Q695106
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Q695105
Em R3, as retas L1 e L2, não degeneradas — isto é, elas não se reduzem a um único ponto —, são dadas, respectivamente, pelas equações paramétricas P(t) = (x1, y1, z1) + t(a1, b1, c1) e Q(t) = (x2, y2, z2) + t(a2, b2, c2), sendo t um número real qualquer.
A respeito dessas retas, assinale a opção correta.
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Q695104
Uma caixa d'água possui o formato de um tronco de cone, conforme a figura abaixo.
A caixa d'água possui raio da base r = 1 m, raio da tampa R = 2 m e altura H = 2 m. O nível da água está até uma altura h e há certeza de um vazamento, pois no piso está vertendo água à taxa de 2 L por minuto.
Com base nessa situação hipotética e sabendo que o volume do tronco de cone é de aproximadamente V = H (R² + Rr + r²), julgue os itens que se seguem.
Se, em T horas, vazaram L litros de água da caixa, então a equação que relaciona L e T é dada por L = 120T.
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Q695103
Uma caixa d'água possui o formato de um tronco de cone, conforme a figura abaixo.
A caixa d'água possui raio da base r = 1 m, raio da tampa R = 2 m e altura H = 2 m. O nível da água está até uma altura h e há certeza de um vazamento, pois no piso está vertendo água à taxa de 2 L por minuto.
Com base nessa situação hipotética e sabendo que o volume do tronco de cone é de aproximadamente V = H (R² + Rr + r²), julgue os itens que se seguem.
Se a caixa possui 4 m3 de água, então o vazamento demorará menos de um dia para esvaziá-la.
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Q695102
Uma caixa d'água possui seção lateral trapezoidal, com base menor de dimensão 2m, base maior de dimensão 3m e altura igual a 2m. O comprimento da caixa d'água é de 6m. Essa caixa atende a uma residência de 5 pessoas, sendo o consumo médio por pessoa de 120 litros de água por dia. Sabendo-se que a caixa d'água não pode operar com volume inferior a 10% de sua capacidade, o tempo máximo que ela pode atender à residência, partindo do estado cheia, e sem receber novas afluências, é de
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Q695101
A figura apresenta os pontos A, B e C sobre um segmento de reta, e os pontos D, E e F sobre outro segmento de reta. Quantos triângulos existem com vértices em 3 desses 6 pontos?
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Q695100
Uma indústria produtora de caixas para brinquedos produz dois tipos de caixas: uma em formato de cubo e outra em formato de paralelepípedo reto retângulo. O cubo é formado por quadrados cujas arestas medem 30 cm cada uma, e o paralelepípedo tem como dimensões 20 cm de comprimento, 20 cm de altura e 10 cm de largura. Entre as duas caixas, qual delas comporta maior volume e qual é o valor deste volume?
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Q695099
Enquanto construía uma piscina, cujo formato é de um paralelepípedo reto retângulo, o proprietário de uma casa resolveu dobrar todas as arestas da piscina em relação a seu valor originalmente planejado. Com isso, o volume inicialmente previsto (Vi) da piscina aumentou, de modo que o volume final (Vf) foi o
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Q695098
A figura apresenta um cilindro e um cone, de raios iguais a R1 e R2, respectivamente, e com mesma altura H. Sabendo que R2 = 2 R1, infere-se que a razão entre o volume do cilindro e o do cone é
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Q695097
Os canos de PVC são classificados de acordo com a medida de seu diâmetro em polegadas. Dentre as alternativas, aquela que indica o cano de maior diâmetro é