A figura acima apresenta um cone reto de raio da base R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão localizados em uma mesma geratriz do cone, em que A pertence à circunferência de raio r e B, à circunferência de raio R.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
O plano perpendicular ao segmento AB que contém o ponto A determina um círculo máximo na esfera e uma parábola no cone.
A figura acima apresenta um cone reto de raio da base R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão localizados em uma mesma geratriz do cone, em que A pertence à circunferência de raio r e B, à circunferência de raio R.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Se o raio da esfera vale 1, então a altura do cone vale
As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O sólido 1 é um icosaedro regular. Com base nas figuras apresentadas, julgue os seguintes itens.
Os três sólidos obedecem à relação de Euler, V + F – A = 2, para o número de vértices, faces e arestas.
As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O sólido 1 é um icosaedro regular. Com base nas figuras apresentadas, julgue os seguintes itens.
Os sólidos 1 e 2 são convexos, mas o sólido 3 não o é.
Considerando que as equações acima descrevem cônicas no plano, julgue os itens a seguir.
A cônica descrita pela segunda equação é uma elipse com eixos sobre as retas
Considerando que as equações acima descrevem cônicas no plano, julgue os itens a seguir.
A cônica descrita pela primeira equação intercepta a reta y = –x + 4 em exatamente um ponto.A figura apresenta um hexágono regular inscrito em uma circunferência de centro G e diâmetro igual a 20 centímetros.
A medida, em centímetros, do segmento de reta de extremidades C e E é igual a
