Um artesão produz colares formados por 60 pedras divididas entre ametistas, a um custo de R$ 0,50 a pedra, e jades, a R$ 1,00 a pedra. Para baratear o preço de cada colar, o artesão aumentou a quantidade de ametistas em 4 pedras e diminuiu a de jades em 4 pedras, obtendo o preço de R$ 40,00 o colar. Qual o preço original de cada colar?

A quantidade de valores reais a, para os quais a intersecção das retas de equações 2a2x – 3y = 1 e x + 2(1 – a2) y = 4 é vazia, é

Para uma festa de aniversário, foram feitos saquinhos com doces a serem distribuídos 2 saquinhos para cada criança ao final da festa. No dia da festa, 4 crianças não compareceram, o que permitiu distribuir 3 saquinhos para cada uma das crianças presentes. O número de crianças que compareceram à festa foi

Um escritório precisa comprar cartuchos de tinta para impressoras. Ao fazer uma consulta de preços, obteve o seguinte resultado:

Porém os valores indicados pela letra a, sairam borrados. Sabe-se no entanto, que o preço do cartucho preto da marca A é o mesmo do cartucho colorido da marca B.

Esse escritório utiliza 3 vezes mais cartuchos pretos do que coloridos. Se todos os cartuchos comprados forem da marca B ou da marca C, o gasto será o mesmo, porém se todos os cartuchos comprados forem da marca A, o gasto será R$ 40,00 a mais. Nessas condições, o total de cartuchos (pretos e coloridos) que esse escritório precisa comprar é

Um quadrado foi dividido em 3 retângulos, conforme ilustração:

Um painel decorativo de madeira foi pintado conforme indicam as partes hachuradas na figura, onde todas as medidas estão em cm.

A cantina de uma escola serve, na merenda, leite com groselha, sendo que para cada 300 mL de leite são adicionados 50 mL de groselha. Se em determinado dia forem servidos 56 litros dessa mistura (leite + groselha), a quantidade de litros de groselha a serem utilizados será

Para enfeitar toalhas retangulares de 2,0 m de comprimento por 1,60 m de largura, uma costureira colocará fita colorida ao redor de toda a borda de cada uma delas. Assim, com 30 m de fita, o número de toalhas que poderão ser enfeitadas é:

Um motorista reservou uma determinada quantia em dinheiro para fazer uma pequena viagem. Gastou a metade da quantia total reservada para colocar combustível no carro, e 2/5 da quantia restante para pagar pedágios, ficando, ainda, com R$ 54,00. Para pagar os pedágios ele gastou um total de