Na figura a seguir, B é o ponto médio do segmento AC.
A razão entre as áreas do triângulo ABD e BCD é igual a:
No que se refere a trigonometria, julgue os itens subsecutivos.
Para demonstrar a relação fundamental da trigonometria sen2x + cos2x = 1, o professor de matemática poderá recorrer aos conhecimentos das razões trigonométricas e do teorema de
A figura acima representa o setor a ser policiado por um grupo de agentes de segurança de uma certa cidade, envolvendo principais avenidas — linhas cheias — e ruas menores — linhas pontilhadas. Em cada um dos pontos marcados por letras maiúsculas existe um posto policial de apoio para essa equipe. As rondas são feitas em viaturas que possuem o mesmo rendimento, isto é, o mesmo consumo de combustível por hora de ronda. Considere que três viaturas com agentes de segurança consumam no total 27 litros de gasolina por um período de 6 horas de ronda. Considere, também, que os triângulos CID e DEF são semelhantes, com ângulos iguais nos vértices C e F, e que a medid...
Comprei um terreno que tem a forma de um triângulo retângulo cujos lados medem 30m e 40m respectivamente. Pretendo dividir o terreno em duas áreas, A e B, levantando um muro, paralelo ao lado de 40m, a partir do ponto médio do lado de 30m, como ilustra a figura a seguir.
A razão A/B entre a área do terreno A e a área do terreno B é:
Qual a área do triângulo abaixo, sendo 
A figura acima representa o setor a ser policiado por um grupo de agentes de segurança de uma certa cidade, envolvendo principais avenidas — linhas cheias — e ruas menores — linhas pontilhadas. Em cada um dos pontos marcados por letras maiúsculas existe um posto policial de apoio para essa equipe. As rondas são feitas em viaturas que possuem o mesmo rendimento, isto é, o mesmo consumo de combustível por hora de ronda. Considere que três viaturas com agentes de segurança consumam no total 27 litros de gasolina por um período de 6 horas de ronda. Considere, também, que os triângulos CID e DEF são...
Qual a área do triângulo abaixo, sendo 
?
Com relação a álgebra e trigonometria, julgue os seguintes itens
Se
são os ângulos agudos internos de um triângulo retângulo, então tan 
. Com relação a álgebra e trigonometria, julgue os seguintes itens
Em um retângulo ABCD, considere que o comprimento de AB seja igual ao triplo de BC, que P seja o ponto médio de CD e que
seja o ângulo 
Nesse caso
. Texto para as questões de 47 a 49
Se 
, então o valor de 
é igual a
Texto para as questões de 47 a 49
, assinale a opção incorreta. Considerando a medida dos ângulos em radianos, assinale a alternativa verdadeira.
Julgue os itens seguintes.
O número de soluções da equação senx × cosx = cosx no intervalo 
é igual a 2.
Os ângulos internos de um triângulo são diretamente proporcionais aos números 3 , 4 e 5 . Então podemos afirmar que:
Se sen x = cos 10° e cos x = −sen 10°, um possível valor para x é:
cm e um outro mede 2 cm. Se o ângulo formado por esses dois lados mede 45°, então a área do triângulo é igual a Julgue os itens seguintes.
Considere que um indivíduo enxerga uma torre com um ângulo de visão de 45º, isto é, o ângulo entre o segmento de reta l, que liga seus olhos ao topo da torre, e o segmento de reta t, que liga seus olhos à base da torre, é igual a 45º, conforme ilustra a figura abaixo. Nessa situação, se o comprimento de l é igual a 40 m e o comprimento de t é igual a 30 m, então a altura h da torre é superior a 30 m.
Considere que os comitês científicos do CNPq possam se reunir em qualquer uma das cinco cidades apresentadas no mapa acima: Brasília, Manaus, Porto Alegre, Recife ou São Paulo. As cidades foram referenciadas no plano cartesiano xOy com centro em Brasília e com as unidades expressas em km. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes, admitindo que o número complexo z = x + iy corresponda ao ponto (x, y) no plano cartesiano ilustrado.
Ao ponto correspondente à cidade de Recife está associado o número complexo expresso na forma trigonométrica
...
Duas árvores localizam-se em lados opostos de um lago. O ângulo entre as linhas de visão de um observador que as vê é 120o , e o ângulo formado por uma dessas linhas e a linha que une as árvores é de 45o . Sabendo que uma dessas árvores está a 100 m do observador, determine a distância (d) entre as árvores.
Em um mapa, as cidades A, B e C são os vértices de um triângulo retângulo, e o ângulo reto está em A. A estrada AB tem 80 km e a estrada BC tem 100 km. Um rio impede a construção de uma estrada que ligue diretamente a cidade A com a cidade C. Por esse motivo, projetou-se uma estrada saindo da cidade A e perpendicular à estrada BC, para que ela seja a mais curta possível. Qual será o comprimento da estrada que a ser construída?
Considere as seguintes afirmações:
Sabendo que x = 3 sen t e y = 4 cos t, então, uma relação entre x e y, independente de t é dada por:
