Uma toalha de mesa, quadrada, terá, em toda sua borda, uma faixa medindo 10 cm de largura. O comprimento do lado da toalha, incluindo a faixa, é de 2,3 m. Na faixa, em cada lado da toalha, serão costurados quadradinhos de tecido, de 8 cm de lado, um em seguida ao outro, de lados paralelos aos lados da faixa, no centro da faixa, igualmente espaços de 12 cm e de forma que o primeiro e o último, em cada lado, fiquem a 31 cm da borda, como indicado na figura abaixo, em que a unidade é o centímetro.

Com base nessas informações e na figura, julgue os itens que se seguem.

Três esferas rígidas estão imóveis em uma superfície plana horizontal, sendo que cada esfera está encostada nas outras duas. Dado que a maior delas tem um raio de 4cm e as outras duas têm raios de 1cm, os pontos em que as esferas tocam o chão formam um triângulo cuja área é:

Uma peça retangular de tecido será usada como cúpula cilíndrica de um abajur. O esquema a seguir mostra como isso será feito.

Para conseguir esse efeito, o desenho que deverá ser feito no tecido está mais adequadamente representado em

Considere que a peça mostrada na figura abaixo foi obtida secionando-se obliquamente um prisma reto de base quadrada, feito de aço maciço.

Assinale a opção correta com respeito ao sistema legal de medidas.

Com relação a sistemas de medidas, bem como a perímetro e área de figuras, julgue os itens subsequentes.

Com relação a sistemas de medidas, bem como a perímetro e área de figuras, julgue os itens subsequentes.

Se cada lado de um quadrado é acrescido de 6 cm, sua área aumenta de 1008 cm². Nessas condições, determine a área do quadrado original.

A área do quadrado que tem o valor do lado aumentado é

            Uma toalha de mesa, quadrada, terá, em toda sua borda, uma faixa medindo 10 cm de largura. O comprimento do lado da toalha, incluindo a faixa, é de 2,3 m. Na faixa, em cada lado da toalha, serão costurados quadradinhos de tecido, de 8 cm de lado, um em seguida ao outro, de lados paralelos aos lados da faixa, no centro da faixa, igualmente espaços de 12 cm e de forma que o primeiro e o último, em cada lado, fiquem a 31 cm da borda, como indicado na figura abaixo, em que a unidade é o centímetro.

Com base nessas informações e na figura, julgue os itens que se seguem.

            Uma toalha de mesa, quadrada, terá, em toda sua borda, uma faixa medindo 10 cm de largura. O comprimento do lado da toalha, incluindo a faixa, é de 2,3 m. Na faixa, em cada lado da toalha, serão costurados quadradinhos de tecido, de 8 cm de lado, um em seguida ao outro, de lados paralelos aos lados da faixa, no centro da faixa, igualmente espaços de 12 cm e de forma que o primeiro e o último, em cada lado, fiquem a 31 cm da borda, como indicado na figura abaixo, em que a unidade é o centímetro.

Com base nessas informações e na figura, julgue os itens que se seguem.

Com base nessas informações e na figura, julgue os itens que se seguem.

A área da toalha é igual a 5,29 m 2

Com base nessas informações e na figura, julgue os itens que se seguem.

Se a faixa que contornará a borda da toalha for confeccionada a partir de um tecido de 10 cm de largura, então serão necessários 8,8 m desse tecido.

Deseja-se fabricar embalagens na forma de paralelepípedos retângulo com capacidade para 8.000 cm 3 . Nenhuma aresta da embalagem poderá medir menos que 10 cm. Uma das faces da embalagem deverá ter, pelo menos, 30 cm 2 de área. O material para a confecção das embalagens custa R$ 10,00 o metro quadrado. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Na construção de uma embalagem cúbica que cumpre as exigências, a despesa com material será igual a R$ 2,60.

Sabe-se que, em um dado, a soma dos pontos de faces opostas é sempre igual a 7. Um dado é colocado sobre a superfície plana de uma mesa com a face "1" voltada para o leste, a "6" para o oeste, a "3" para o sul, a "4" para o norte, a "2" para cima e a "5" para baixo, da forma como é mostrado na figura seguinte.

 Considere que esse dado é submetido a quatro movimentos sucessivos, cada um dos quais consiste de uma rotação de 90° em torno de uma aresta qu... Ver mais

Em uma superfície plana horizontal, uma esfera de 5 cm de raio está encostada em um cone circular reto em pé com raio da base de 5 cm e 5 cm de altura. De quantos cms é a distância entre o centro da base do cone e o ponto onde a esfera toca na superfície?

Um aluno desenhou dois quadrados; um de lado medindo L centímetros e o outro quadrado de lado medindo (L + 2) centímetros. Observou-se que a área do maior quadrado era 20 cm² maior do que a área do quadrado menor. Então qual é a medida em centímetros do lado do maior quadrado desenhado?

Um retângulo é tal que a soma da medida do comprimento e da medida da largura é 37 cm e cuja área é igual a 330 cm². Qual é a diferença, em centímetros, entre as medidas do comprimento e da largura deste retângulo?

Uma caixa retangular tem 46 cm de comprimento, 9 cm de largura e 20 cm de altura. Considere a maior bola que caiba inteiramente nessa caixa. A máxima quantidade de bolas iguais a essa que podem ser colocadas nessa caixa, de forma que ela possa ser tampada, é

Texto para as questões 44 e 45

Na situação apresentada, se C divide o segmento AB em média extrema razão, então o quociente entre a área do retângulo de lados iguais aos segmentos AB e CB e a área do quadrado de lados iguais a AC é igual

Se aumentarmos em 50% o comprimento de cada cateto de um triângulo retângulo e, em seguida, obtivermos um triângulo retângulo semelhante ao primeiro, a área do triângulo será aumentada em:

O erro angular de uma poligonal deve ser distribuído conforme

Considerando que o interior de um quarto tenha o formato de um paralelepípedo retângulo com altura de 3 metros e volume de 36 metros cúbicos, e que o piso desse quarto seja um retângulo cuja diagonal meça 5 metros, julgue os itens a seguir.

O perímetro do piso do quarto é superior a 15 metros.

Na composição mostrada na figura, os diversos polígonos que compõem o triângulo eqüilátero ABC podem ser totalmente decompostos em triângulos eqüiláteros congruentes (mesma medida). Se retirarmos um hexágono dessa composição, estaremos retirando, da área total do triângulo ABC,

Na figura, a área do paralelogramo ABCE está para a área do trapézio ABCD na razão de 3 para 5. Se a área do trapézio é igual a 20 cm², então a medida x indicada na figura é igual a

Um jardim com 99 m² foi dividido em três canteiros de tamanhos diferentes, como mostra a figura, cujas dimensões estão em metros. A área ocupada com rosas brancas tem

Uma empresa comprou uma lousa com 80 cm de altura por 1,40 m de comprimento para colocar o nome de seus funcionários e suas respectivas escalas de serviço. Para isso, dividiu a lousa em quadrados de maior lado possível, de modo que não sobrasse nenhum espaço sem uso, conseguindo, dessa forma, que todos os funcionários tivessem seus nomes colocados em um quadrado distinto. O número de funcionários dessa empresa é

Ao redor de um terreno, cuja forma e dimensões estão na figura, será construído um muro.

O comprimento total desse muro será de

Uma professora dividiu a classe em cinco grupos e pediu que cada um confeccionasse uma bandeirinha com 150 cm² de área, obedecendo a um mesmo modelo proposto por ela. Os resultados apresentados pelos grupos foram

(OBS: os desenhos não estão em escala)

 O grupo  ____ foi o que mais se aproximou do valor solicitado pela professora.

Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna da frase.

Julgue os itens seguintes, acerca do sistema legal de medidas.

É correto afirmar que 4 dm 3 e mais 500 cm3 de água correspondem a 4,5 L.

Na figura acima, os quadrados têm lado de comprimento igual a

1 cm e os círculos têm o mesmo centro. Nesse caso, a área da

região sombreada é igual a

Na figura acima, todos os ângulos são retos e os números são os

comprimentos dos segmentos. Nesse caso, é correto afirmar que

A área lateral total do sólido, isto é, a soma de todas as áreas de suas faces, é igual a

O volume do sólido é igual a

Em um quarteirão que mede 104 m de lado foi construído um muro deixando-se uma calçada de 4 m em todo o seu redor. A extensão desse muro é de:

O volume desse empilhamento é de ______, sabendo-se que cada cubinho tem 2 cm de aresta.

Se eu tiver 1 m2 de cartolina para montar um cubo de 3 cm de aresta, sobrarão _____ de cartolina

Na entrada do edifício da empresa há um lago artificial com peixes decorativos. Esse lago tem forma de um cubo com 1,2 m de aresta e sua capacidade é de ______ de água.

Obs. 1 dm3 = 1 litro

O auxiliar passou o aspirador no carpete de 7 escadas que tinham 8 degraus cada uma. Cada degrau media 30 cm por 140 cm. Ao todo, ele passou aspirador em:

O auxiliar ficou encarregado de cuidar do jardim da empresa e plantar mudas de flores ao seu redor, numa distância de 50 cm entre elas. O jardim tem seu contorno irregular e medidas conforme a figura abaixo. Para plantar 83 mudas de flores, o lado do jardim indicado pela letra X deverá medir:

Natália tem uma folha de papel quadrado, cujo perímetro mede 20cm. Ela divide essa folha em dois retângulos, de forma que um deles tenha 16cm de perímetro. Nessas condições, qual a medida do perímetro do outro retângulo?

De um bloco retangular de dimensões 20cm, 10cm e 6cm, foi retirado um pedaço, também na forma de bloco retangular, restando a figura apresentada abaixo. De acordo com esses dados, que percentual da massa do bloco retangular original foi retirado?

A figura abaixo representa uma praça que vai ter toda a sua superfície plantada com grama. Para isso, quantos metros quadrados de grama serão necessários?

Em quanto ficará a pintura da fachada da casa de Lia, sabendo-se que a casa mede 5,5 m de comprimento, 3 m de altura, tem um vitrô de 2,4 m², uma porta de 2,10 m² e que o metro quadrado da pintura é cobrado à razão de R$ 80,00?

Quantos metros há em 15 hm, 7 dam e 15 dm, somados ?

Se o volume da piscina da minha chácara é de 16 m©ø de água, no máximo ela comporta:

A caixa d'água do meu prédio mede internamente 3 m de comprimento por 2,5 m de largura e 1,8 m de altura. Hoje, ela está com apenas de sua capacidade máxima. Quantos litros faltam para enchê-la totalmente?

Em uma sala de aula cujas medidas são 6 m de comprimento por 4,8 m de largura e 3 m de altura estão um professor e 39 alunos. Quantos metros cúbicos de ar correspondem a cada pessoa?

Um agricultor quer cercar sua propriedade com arame farpado, sabendo-se que, com cada peça de arame ele consegue cercar 125m2, usando 4 fileiras de arame em cada cerca, e que a sua propriedade mede 2.175m2, quantas peças de arame será necessário para cercar a propriedade?

A sombra de um prédio num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 20m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de uma escada de altura 6m, mede 4m. A altura do prédio, em metros, é:

A Prefeitura de Barreiros arrendou a uma empresa que fabrica móveis, um terreno retangular medindo 45 metros de omprimento por 10 metros de largura. Antes da construção da loja, a empresa cercou o terreno com um tipo especial de arame farpado e para isto, deu 4 voltas completas no terreno. Então, a quantidade gasta, de arame farpado, foi de:

Os tangramas são materiais pedagógicos que auxiliam no ensino e aprendizagem de números racionais, áreas e perímetros de figuras planas. O tangrama na forma de um coração, ilustrado na figura abaixo, é formado por uma quadrado de lado AB, um trapézio, um paralelogramo, um triângulo e dois semi-círculos de mesmo raio AB.

 Com base nessas informações, na figura acima e considerando que a medida do segmento AB é 1 cm, julgue os itens a seguir.

O perímetro do "coração" é igual a 14 cm.

Numa região na área rural foram delimitados cinco terrenos retangulares, todos com a mesma largura de 200 m. Os comprimentos dos terrenos são diretamente proporcionais a 5, 6, 7, 8 e 9, respectivamente e a soma das medidas dos dois menores comprimentos é de 2 200 m.

Qual é, em km, a soma das medidas de todos os lados dos cinco terrenos?

Um terreno retangular foi comprado por R$ 70.000,00, equivalente a R$ 70,00 para cada metro quadrado. O comprador mandou cercar o terreno e pagou R$ 2.800,00, o que correspondeu a R$ 20,00 para cada metro linear da cerca. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A medida das diagonais desse terreno é superior a 60 m.

Considere que a carroceria de um caminhão de transporte de cargas tenha a forma de um paralelepípedo retângulo medindo 8 m × 3 m × 4 m. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O volume máximo de carga que esse caminhão pode transportar em sua carroceria é inferior a 100.000 litros.

Um terreno retangular foi comprado por R$ 70.000,00, equivalente a R$ 70,00 para cada metro quadrado. O comprador mandou cercar o terreno e pagou R$ 2.800,00, o que correspondeu a R$ 20,00 para cada metro linear da cerca. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Para cercar os dois lados maiores do terreno, o comprador gastou menos de R$ 2.200,00.

Considere que a carroceria de um caminhão de transporte de cargas tenha a forma de um paralelepípedo retângulo medindo 8 m × 3 m × 4 m. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

As diagonais do retângulo que forma uma face da carroceria e mede 3 m × 4 m são perpendiculares entre si.

Uma caixa de água tem 2 m de altura e base retangular de 3,5 m de comprimento por 3,4 m de largura. Essa caixa, sem tampa, vai ser impermeabilizada por dentro. Para fazer uma estimativa da quantidade de impermeabilizante a ser usada, foi calculada a área interna. Essa área é igual a:

Uma chapa metálica tem 0,15 metro quadrado. Quanto mede a sua área em centímetros quadrados?

O perímetro do "coração" é igual a 14 cm.

Texto para as questões 42 e 43

A partir das informações acima, é correto afirmar que o quociente entre a área do paralelogramo construído por Luciana e a área do retângulo construído por Pedro é igual a

O professor de matemática determinou a seus alunos:

Acerca dos resultados dessa atividade e considerando que seja possível repetir o processo indefinidamente, julgue os itens subseqüentes.

Ao abrir a folha de papel, depois de dobrá-la por 8 vezes, as marcas das dobras dividem a folha em 256 retângulos de mesma área.

O professor de matemática determinou a seus alunos:

Acerca dos resultados dessa atividade e considerando que seja possível repetir o processo indefinidamente, julgue os itens subseqüentes.

Se, depois de aberta, os retângulos que dividem a folha tiverem área igual a 5 cm , então o número 2 de vezes que a folha foi dobrada é inferior a 5.

O professor de matemática determinou a seus alunos:

Acerca dos resultados dessa atividade e considerando que seja possível repetir o processo indefinidamente, julgue os itens subseqüentes.

Depois de dobrar a folha 101 vezes e abri-la, o perímetro de cada um dos retângulos obtidos é inferior a

O geoplano, um material concreto para se ensinar geometria, foi inventado pelo matemático e pedagogo egípcio Galeb Gattegno. São três tipos de geoplanos: quadrado, triangular e circular. A figura abaixo ilustra um geoplano triangular, formado por triângulos eqüiláteros congruentes, no qual alguns polígonos foram construídos.

Com base nas informações acima e considerando como unidade de comprimento o comprimento u dos lados dos triângulos que formam a malha do geoplano, julgue os itens a seguir.

O polígono II é a imagem obtida ao se transladar o polígono I por meio de um vetor de comprimento 5u e paralelo ao vetor AB.

O geoplano, um material concreto para se ensinar geometria, foi inventado pelo matemático e pedagogo egípcio Galeb Gattegno. São três tipos de geoplanos: quadrado, triangular e circular. A figura abaixo ilustra um geoplano triangular, formado por triângulos eqüiláteros congruentes, no qual alguns polígonos foram construídos.

Com base nas informações acima e considerando como unidade de comprimento o comprimento u dos lados dos triângulos que formam a malha do geoplano, julgue os itens a seguir.

O polígono IV é obtido como imagem do polígono I por meio de uma rotação de 60º, no sentido anti-horário em torno do ponto P, seg... Ver mais

O professor de matemática determinou a seus alunos:

1) cada um pegue uma folha de papel, retangular, de lados medindo 20 cm × 16 cm; dobrem a folha ao meio, pelo lado de maior comprimento, identificando os seus lados opostos (como na figura abaixo);

2) repitam esse processo com a folha dobrada (ilustrado na figura abaixo);

3) repitam o processo várias vezes.

Acerca dos resultados dessa atividade e considerando que seja possível repetir o processo indefinidamente, julgue os itens subseqüentes.... Ver mais

O professor de matemática determinou a seus alunos:

1) cada um pegue uma folha de papel, retangular, de lados medindo 20 cm × 16 cm; dobrem a folha ao meio, pelo lado de maior comprimento, identificando os seus lados opostos (como na figura abaixo);

2) repitam esse processo com a folha dobrada (ilustrado na figura abaixo);

3) repitam o processo várias vezes.

Acerca dos resultados dessa atividade e considerando que seja possível repetir o processo indefinidamente, julgue os itens subseqüentes.... Ver mais

Uma professora distribuiu planificações de poliedros regulares para que seus alunos pintassem as faces seguindo as seguintes regras:

A figura abaixo é a planificação de um desses poliedros, com suas faces numeradas.Com base nas regras apresentadas e na figura, julgue os itens a seguir.

O poliedro cuja planificação corresponde à apresentada na figura acima tem 17 arestas e 11 vértices.

Uma professora distribuiu planificações de poliedros regulares para que seus alunos pintassem as faces seguindo as seguintes regras:

A figura abaixo é a planificação de um desses poliedros, com suas faces numeradas.Com base nas regras apresentadas e na figura, julgue os itens a seguir.

De acordo com as regras, as faces 1 e 6 serão pintadas na mesma cor.

Uma professora distribuiu planificações de poliedros regulares para que seus alunos pintassem as faces seguindo as seguintes regras:

A figura abaixo é a planificação de um desses poliedros, com suas faces numeradas.Com base nas regras apresentadas e na figura, julgue os itens a seguir.

As faces 4 e 7 serão pintadas na mesma cor.

Em uma aula, o professor de matemática do ensino médio fala a respeito do "Princípio de Cavalieri". O tema da aula certamente é

Uma sala de aula, em forma de paralelepípedo reto retângulo, tem as medidas de suas arestas em progressão geométrica de razão 2, sendo a menor aresta o pé direito da sala altura). Se o volume dessa sala é de 216 m3, e o seu piso será coberto de lajotas quadradas que medem 20 cm de lado, então o número mínimo de lajotas necessárias para revestir o piso será igual a

Com base no texto e nessas informações, julgue os itens seguintes.

r é um número racional.

Na figura abaixo o retângulo maior representa o recinto de uma clínica onde será construída uma piscina para fisioterapia, representada pelo retângulo menor. Fora da piscina, o piso será pavimentado com material antiderrapante. Sabendo que o comprimento da piscina será de 6 m e a largura de 3 m, a área pavimentada será de:

Um retângulo tem perímetro de 24 metros e comprimento de 10 metros. Sua área é de:

Um terreno quadrado com área de 25.415 m² vai ser dividido em lotes que medem 23 m por 17 m. O número máximo de lotes, nessa metragem, será de:

O volume do empilhamento é de 459 cm³. O volume de cada um dos cubinhos é de:

As dependências da empresa onde são servidas refeições para os funcionários ocupa uma área de 204 m2, que abriga um refeitório, uma área livre reservada para a bancada dos alimentos e a cozinha. No refeitório estão dispostos 87 conjuntos de mesas e cadeiras que ocupam um espaço de 1,5 m2 cada conjunto. A cozinha mede 3,5 m2 a menos que a área livre reservada para acomodar a bancada de alimentos. A área reservada para a bancada é de:

A figura abaixo, desenhada na escala 1:1.000, representa uma região considerada área de preservação ambiental. Um estudo dessa região mostrou a presença de um rio que ocupa 75% do seu contorno. Considere BD = 5,5 cm, AG = 3 cm, AB = 1 cm, FE = 2,5 cm. Esta área apresenta-se:

Uma fita de papel é dobrada em 16 pedaços com forma quadrada e lado medindo 4cm. Quanto mede o perímetro da fita?

Pensando numa área de lazer, os administradores de SUAPE decidiram construir um campo de futebol no formato de um retângulo. Um Gerente de Manutenção estabeleceu que o comprimento do campo deveria ser aumentado de 20% e sua largura aumentada der 50%. Isto significa que a área do campo aumentou:

Uma folha de papel tamanho A4 tem medidas 21,0cm por 29,7cm. Qual a medida da área da metade dessa folha, em cm²?

A partir da arrumação de cubinhos na figura abaixo, quantos cubinhos são necessários para construir um cubo maior formado por 125 cubinhos?

A figura em destaque na malha quadriculada ao lado, representa o logotipo da bandeira da Escola Santo Antônio – Sítio Caruá, na Zona Rural de Gravatá. Cada lado do quadradinho mede um metro e cinqüenta centímetros. No aniversário da Escola, a figura foi contornada com uma fita especial. Quantos metros de fita foram utilizados?

Para ladrilhar uma sala de forma retangular que mede 6,40 m de largura por 9,60 m de comprimento, comprei ladrilhos quadrados de 0,20 m de lado. Quantos ladrilhos seriam necessários para que não haja sobra?

Um depósito de 34,560 m³ serve para guardar barras de aço de 1,2 dm de comprimento por 60 cm de largura e 4 cm de altura. Quantas dessas barras comporta esse depósito?

Uma toalha quadrada de 2,2 m de lado está sendo colocada em uma mesa quadrada de 3,5 m de lado. Qual a área não coberta pela toalha?

Em um retângulo, cujas dimensões são dadas em metros, o comprimento tem o triplo da largura. Nesse contexto, assinale a opção correta.

Uma fabrica artesanal preparou 9.240 centímetros cúbicos de suco de goiaba, que devem ser colocados em embalagens que têm a forma de um paralelepípedo retangular com 3 cm de comprimento, 2 cm de largura e 14 cm de altura. A quantidade de embalagens que podem ser totalmente preenchidas com esse suco é de:

Quantos metros de bandeirinhas serão necessários para contornar o pátio de uma escola que mede 30 metros de largura e 45 metros de comprimento conforme figura abaixo.

Vera quer enfeitar uma toalha de mesa da sala dos professores de uma escola, colocando renda em toda a sua volta. Sabendo que a toalha é retangular e tem 1,3 m de largura por 2,48 m de comprimento, a quantidade de metros de renda que Vera precisará comprar é de:

Um artista pintou um painel composto por quatro azulejos quadrados brancos, cada um deles com um quadrado inscrito pintado de cinza, como mostra a figura:

A razão entre a área branca e a área cinza é igual a:

Um quintal tem a forma de um retângulo tal que a medida de um de seus lados é o dobro da medida de outro e seu perímetro em metros é igual à sua área em metros quadrados. Nesse caso, o maior lado do quintal mede, em metros:

Um pentágono regular tem cinco diagonais, como mostra a figura a seguir:

Um polígono regular com oito lados tem o seguinte número de diagonais:

Julgue os seguintes itens, referentes a geometria.

Sabe-se que uma praça de formato retangular tem 594 m de perímetro. Se a razão entre as medidas da largura e do comprimento dessa praça, nesta ordem, é igual a 4/7, então a área de sua superfície, em metros quadrados, é

A figura acima ilustra um sólido fechado. Sua planificação é

Na sala da aula, a razão áurea pode ser utilizada como introdução ao estudo dos números irracionais e da equação do 2.º grau. Considere que C seja um ponto do segmento AB que divide-o em média extrema razão isto é, e sejam a a medida do segmento AB e b a medida do segmento CB. Então b é a raiz positiva de uma equação do 2.º grau em que o valor absoluto da diferença entre as duas raízes é igual a

Texto para as questões 53 e 54

A atividade descrita constitui uma situação matemática em que a estratégia ótima é alcançada utilizando-se o conhecimento de que entre todos os retângulos de mesmo perímetro n, aquele que possui a maior área é o

Tentativa e erro, padrões, simplificação, sentido inverso e simulação são algumas estratégias para resolução de problemas que podem ser ensinadas na escola. Na construção de retângulos, utilizando peças do tangram, a estratégia mais adequada é a de tentativa e erro. Esse procedimento está correto porque

Texto para as questões de 58 a 60

Os conceitos e procedimentos relativos ao pensamento geométrico, inerentes aos alunos do 2.º segmento do EJA, relacionados ao raciocínio com proporções, incluem

Texto para as questões de 58 a 60

Com relação às respostas dos alunos P, Q e R, é correto afirmar que

Texto para as questões de 58 a 60

Os alunos que responderam corretamente às questões III e IV encontraram para a capacidade do cubo e do novo recipiente os seguintes valores:

Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.

Os retângulos das figuras 2 e 3 são semelhantes.

Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.

Os retângulos das figuras 1 e 2 são semelhantes.

Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.

Se um retângulo de área igual a 32 cm² for semelhante ao retângulo da figura 1, então o seu perímetro será igual a é 20 cm.

Acerca dos três retângulos acima, em que os comprimentos dos lados estão em centímetros, julgue os itens que se seguem.

Se um retângulo semelhante ao retângulo da figura 3 tiver perímetro igual a 40 cm, então a sua área será inferior a 95 cm2 .

Julgue os itens que se seguem.

O volume de 0,5 dm3 é igual a 50 mL.

A história da matemática é um dos recursos pedagógicos que auxilia o ensino-aprendizagem da matemática e propicia a compreensão de que cada civilização, a partir de suas necessidades socioculturais, desenvolve conceitos matemáticos e descobre métodos diferentes para resolver problemas. No Brasil colônia, eram utilizadas antigas unidades de medidas portuguesas datadas de cerca de 1488. Entre as medidas de capacidade estavam o alqueire, a canada e o quartilho. Com base nessas informações, e sabendo que 1 alqueire equivala a 13,1 litros e que um alqueire tinha 12 canadas ou 48 quartilhos, é correto afirmar que o volume de um recipiente com capacidade de 36 quartilhos era de

Texto para as questões 36 e 37

Uma peça de artesanato, construída em acrílico, é formada por dois cubos concêntricos com faces correspondentes paralelas. As figuras abaixo mostram uma vista superior desse sólido e uma imagem da peça. Os vértices correspondentes de cada cubo foram conectados com arames retos de comprimentos iguais a  cm; as arestas do cubo menor têm 10 cm de comprimento.

Considere que o artesão utilize placas planas de acrílico, retangulares, medindo 30 cm × 65 cm, para construir as faces dos cubos da peça de artesanato. Nessa situaç... Ver mais

Ainda com relação à tarefa proposta, considerando que a medida do segmento AB seja igual a L cm e que CP seja um diâmetro da circunferência, então as medidas dos segmentos AP e BP, em centímetros, são iguais a

Texto para as questões 42 e 43

O tangram é um material pedagógico que auxilia na consolidação de alguns conceitos matemáticos e ilustração de algumas expressões aritméticas. Trata-se de um conjunto de 7 peças que, juntas, formam um quadrado, tal como mostrado na figura abaixo.

    Na figura,

• as 5 peças triangulares são triângulos retângulos isósceles;

• M é ponto médio do segmento AB; • os pontos P, Q e R dividem o segmento AC em 4 partes iguais;

• o ponto E é o ponto médio do segmento CB;

• o ponto F é o ponto médio do segmen... Ver mais

Texto para as questões 44 e 45 Vários matemáticos, historiadores e educadores de matemática defendem o uso da história da matemática como agente facilitador do processo de ensino-aprendizagem da matemática. As funções pedagógicas da história incluem a de motivar a aprendizagem e a de formalizar os conceitos.

A razão áurea foi estudada pelos gregos antes de Euclides. Uma das proposições dos elementos de Euclides mostra como dividir um segmento de reta AB em média extrema razão, isto é, encontrar um ponto C no segmento AB tal que

Ainda com relação ao texto, se D é um ponto do segmento AC e é tal que o segmento DC é congruente... Ver mais

O perímetro do "coração" é igual a 14 cm.

Uma professora solicitou a seus alunos que utilizassem peças cúbicas, todas iguais, para construírem sólidos. Um aluno construiu um paralelepípedo retângulo utilizando 16 peças na base e a altura era igual a 4 vezes a altura dos cubos. Nessa situação, é correto afirmar que

o volume do sólido construído pelo aluno é igual a 32 vezes o volume de uma das peças.

Existe uma decomposição do polígono I, em dois polígonos congruentes, de 7 lados, e que podem ser utilizados para formar o polígono II.

Os polígonos I e II têm o mesmo perímetro.

Se o comprimento de cada lado do triângulo da malha fosse igual a 10 cm, então o perímetro do polígono I seria igual a 1,2 m.

É possível desenhar um losango em que os lados estejam sobre os segmentos de retas da malha e que a  área seja igual a da área do polígono II.

Os tangramas são materiais pedagógicos que auxiliam no ensino e aprendizagem de números racionais, áreas e perímetros de figuras planas. O tangrama na forma de um coração, ilustrado na figura abaixo, é formado por uma quadrado de lado AB, um trapézio, um paralelogramo, um triângulo e dois semi-círculos de mesmo raio AB.

 Com base nessas informações, na figura acima e considerando que a medida do segmento AB é 1 cm, julgue os itens a seguir.

A área do trapézio é igual a   cm2.

Na metodologia de ensino e aprendizagem de áreas de figuras planas, deve-se considerar dois aspectos importantes:

I o cálculo da área utilizando determinada unidade de medida;

 II o cálculo da área por meio do processo de decomposição e recomposição da figura. No primeiro aspecto, o uso de malhas quadriculadas ou triangulares ajuda na construção do conceito de área e, no segundo, a decomposição da figura torna importante o trabalho com diferentes tipos de tangramas.

Com o objetivo de trabalhar esses aspectos, um professor preparou um conjunto de atividades utilizando uma malha, como a ilustrada na figura abaixo, formada por triângulos eqüiláteros.

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Na metodologia de ensino e aprendizagem de áreas de figuras planas, deve-se considerar dois aspectos importantes:

I o cálculo da área utilizando determinada unidade de medida;

 II o cálculo da área por meio do processo de decomposição e recomposição da figura. No primeiro aspecto, o uso de malhas quadriculadas ou triangulares ajuda na construção do conceito de área e, no segundo, a decomposição da figura torna importante o trabalho com diferentes tipos de tangramas.

Com o objetivo de trabalhar esses aspectos, um professor preparou um conjunto de atividades utilizando uma malha, como a ilustrada na figura abaixo, formada por triângulos eqüiláteros.

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Com relação a equações e funções de 1.º e 2.º graus e logaritmos, julgue os itens que se seguem.

A figura acima representa um troféu em que a base é um cubo de aresta A = 20 cm, a parte intermediária é um cone circular reto em que a base é uma circunferência inscrita na face superior do cubo, e a altura h = 30 cm; a parte superior é uma esfera de raio r = 5 cm, assentada sobre o vértice do cone. Com relação a esse sólido, julgue o item seguinte.

O volume desse troféu é superior a 11.500 cm3.

Julgue os itens que se seguem.

O volume de 0,5 dm 3 é igual a 50 mL.

A figura a seguir é composta pelo retângulo PQRS, pelo arco de circunferência MN e pelos lados do triângulo isósceles TUV de base TV.

Considerando que esses três entes geométricos possuam o mesmo eixo de simetria, designado por r, assinale a opção incorreta.

Em um terreno de 800 m2 será construída uma casa que ocupará uma área retangular de 25 m de comprimento por 15 m de largura. A área livre do terreno, em m2, será de

Um terreno retangular de 1.000 m2 é tal que seu comprimento mede 15 m a mais do que sua largura. O perímetro desse terreno, em metros, é

Um aquário de forma cúbica estava parcialmente cheio de água quando uma pedra de 750 cm3 de volume foi colocada em seu interior. Assim, o nível da água subiu 0,3 cm. Qual é, em cm, a medida da aresta desse aquário?