Sabendo que C é o centro geométrico do quadrado MNOP, cuja área é 64 cm2, e que o arco representado na figura é parte da circunferência, cujo centro é o ponto médio do segmento OP, o valor da área sombreada é:

Um mastro é mantido na vertical por meio de dois cabos de 10 m de comprimento. O primeiro está fixado a 6 m da base do mastro, e o segundo a 2,8 m da base, conforme indica a figura. Determine a distância x entre as alturas dos pontos de fixação dos cabos no mastro.

Considere uma circunferência de centro C e raio 4cm, que se apoia sobre uma reta tangente r, como indicado na figura, e P, um ponto da circunferência posicionado na horizontal à direita de C.

Sabe-se que P se desloca sobre a circunferência, no sentido horário, até ocupar uma posição em que sua distância à reta r mede 3cm. Se a mesma localização de P fosse obtida através de um deslocamento no sentido anti-horário, então é correto afirmar que a amplitude da rotação feita por P mediria, em radianos,

Devido ao crescimento no número de ocorrências violentas em determinado bairro decidiu-se instalar um posto policial cuja localização foi escolhida, por razões estratégicas, tomando-se como referência três regiões − R1, R2, R3 − de maior incidência de eventos dessa natureza. Se R1, R2, R3 forem representadas no plano cartesiano por (6,1), (6,9) e (13,1), respectivamente, então o posto deverá ser representado por um ponto P, o mais próximo possível de R1 e R2, equidistante destes e, além disso, a uma distância de 5u.c. de R3.

Assim sendo, a medida da distância do ponto P a R2, em unidades de comprimento, deverá ser, aproximadamente, igual

Sobre a superfície de uma mesa de forma quadrada, cujo perímetro mede 320 cm, foram colocadas várias fileiras de moedas dispostas lado a lado, conforme indicado na figura, e que se estenderam por toda a superfície da mesa. Se o diâmetro de cada moeda é igual a 2,5 cm e cada uma tem o valor de R$ 0,25, então, as moedas totalizam