Determine a lei de formação da função polinomial do 1° grau, crescente, cujo gráfico possui inclinação de 30° com a horizontal e passa pelo ponto (3, -5).
Determine o valor de y, quando x = 2, na função y = ax² + bx + c, cujo gráfico passa pelos pontos (-1, 0), (5, 0) e (1, -8).
Sendo o triângulo cujos vértices possuem as coordenadas A (1; 2), B (3; 4) e C (4; -1), e sendo p a sua área. Então 3/2 p, é?
Um rapaz e uma moça estão juntos no centro de um campo de futebol. Andam um metro juntos na direção NORTE. A partir desse ponto a moça para de andar e fica olhando fixamente para a direção NORTE. O rapaz gira 90° e anda 2 metros na direção OESTE; gira novamente 90° e anda 4 metros na direção SUL; gira 90° e anda 8 metros na direção LESTE; gira 90° e anda 16 metros na direção NORTE; gira 90° e anda 32 metros na direção OESTE e para. A distância, em metros, entre o rapaz e a moça quando ele cruza a linha imaginária do olhar da moça é, a partir desses dados,
O rumo da linha 1-3 é:
Texto para as questões 30 e 31
Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = !8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.
Considere que o triângulo de vértices nas cidades de Porto Velho, Guajará-Mirim e Cacoal seja retângulo e que o maior lado desse triângulo seja Cacoal–Guajará-Mirim. Nesse caso, valor de h, a ordenada do ponto correspondente a Guajará-Mirim, é igual a
Assinale a opção correspondente à equação da reta que contém o ponto que representa Costa Marques e é perpendicular à reta que passa por Porto Velho e Cacoal.
Sobre os pontos A(2,5); B(3,7); C(5,11); D(4,5); E(8,7); F(1,1) e G(4,9), assinale a alternativa incorreta.
Quatro telefones de emergência foram instalados nos pontos A, B, C e D, nessa ordem, em uma rodovia reta. A distância entre o ponto A e o ponto D é 120 km. Sabendo que as distâncias ente A e C e B e D são, respectivamente, iguais a 65 km e 80 km, podemos concluir que a distância entre os postos telefônicos B e C é igual a
Matheus precisa ir da sua casa (C) até a farmácia (F). No entanto, sua mãe pediu que ele passasse na doceria (D) e no empório (E) antes de chegar ao seu destino.
Observe no mapa abaixo as coordenadas dos estabelecimentos e da casa de Matheus.
Dadas as condições impostas pela mãe de Matheus, quantos metros a mais ele percorreu do que se tivesse ido pelo caminho mais curto?
O professor de Geografia comentou com o de Matemática sobre a dificuldade de compreensão por parte dos alunos dos conceitos de latitude e longitude. Disse ter informado as crianças que a cidade de São Paulo tem latitude 23°32’51’’ Sul e longitude 46°38’10’’ Oeste. O professor de Matemática se propôs a ajudá-lo. Para facilitar o entendimento, começou com a definição e aplicação de
A inversão da desigualdade na restrição
não altera o ponto ótimo do sistema.
Para criar um ranking das universidades brasileiras, um pesquisador dispõe das seguintes variáveis: X1 = número de professores doutores; X2 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos nacionais; X3 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos internacionais; X4 = área total do campus; X5 = quantidade de cursos de pós-graduação.
Considerando essas informações e os conceitos de análise multivariada, julgue os itens seguintes.
Considere que, na universidade A, X1 = 300 e X2 = 50 e que, na universidade B, X1 = 400 e X2 = 60. Nesse caso, a distância euclidiana entre essas universidades é inferior a 80.
Para realizar concurso público de nível nacional de órgão federal, uma empresa cobra R$ 20.000,00 fixos e mais R$ 5,00 para cada candidato inscrito. Outra empresa cobra R$ 15.000,00 fixos e mais R$ 7,00 para cada candidato inscrito.Com base nessas informações, julgue os itens que se subseguem.
Representando-se, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os gráficos das funções que descrevem os custos, em função da quantidade de candidatos inscritos, com a contratação dessas duas empresas, é correto afirmar que esses gráficos são retas que não se interceptam no primeiro quadrante.
Três crianças costumam brincar de caça ao tesouro, em local plano, na praia, da forma descrita a seguir: de posse de uma bússola, elas fixam um ponto P na praia com uma bandeirinha, uma delas esconde um brinquedo sob a areia e, depois, passa o mapa e a bússola para que as outras duas tentem encontrar o tesouro. O mapa consiste em uma sequência de instruções formadas pelo número de passos em linha reta e um sentido — a partir da bandeirinha —, que deve ser observada para se encontrar o tesouro.
A partir do texto acima e considerando que a medida do passo de todas as crianças seja idêntica e que as instruções do mapa sejam seguidas na ordem apresentada, julgue os itens seguintes.
Se as crianças se un...
Três crianças costumam brincar de caça ao tesouro, em local plano, na praia, da forma descrita a seguir: de posse de uma bússola, elas fixam um ponto P na praia com uma bandeirinha, uma delas esconde um brinquedo sob a areia e, depois, passa o mapa e a bússola para que as outras duas tentem encontrar o tesouro. O mapa consiste em uma sequência de instruções formadas pelo número de passos em linha reta e um sentido — a partir da bandeirinha —, que deve ser observada para se encontrar o tesouro.
A partir do texto acima e considerando que a medida do passo de todas as crianças seja idêntica e que as instruções do mapa sejam seguidas na ordem apresentada, julgue os itens seguintes.
O mapa contendo as i...
Uma circunferência corta os eixos do sistema cartesiano nos quatro pontos distintos (−2,0), (6,0), (0,−3) e (0,p). A ordenada p é igual a
O ponto (−4, 5) é girado em torno da origem do plano cartesiano em 270° no sentido trigonométrico até atingir o ponto B. Em seguida, o ponto B é refletido em relação à reta y = x resultando em um ponto C. Quais as coordenadas do ponto C?
Nada sendo feito para modificar a trajetória dos dois aviões, nem suas altitudes, dependendo de suas velocidades, poderá haver colisão na posição de coordenadas:
Uma roleta gira 81° no sentido horário a partir de uma posição inicial denominada P. Em seguida gira 1/3 da medida do giro anterior, só que no sentido anti-horário. Seu terceiro giro é novamente 1/3 do giro anterior, alterando também o sentido. Ao todo são 4 giros sempre girando 1/3 do giro anterior e alterando o sentido. Dessa maneira, após o 4o giro, a posição da roleta é tal que equivale a um único giro, a partir de P, de
O gráfico a seguir representa uma função polinomial do 1º grau.
Com relação à sequência de pontos (x,y) marcados na reta, é correto afirmar que mantém associação direta com uma progressão
Dados, num plano cartesiano, as coordenadas dos vértices de um triângulo retângulo, a demonstração de que o ponto médio da hipotenusa está a uma mesma distância de cada um dos vértices deste triângulo envolve apenas o uso
Seguindo as mesmas instruções do professor, encontrando os valores de b e c no terno pitagórico (11, b, c), é correto dizer que b + c é igual a
Assinale, entre os pontos abaixo, aquele que satisfaz ao seguinte sistema de inequações: 
Nesse mosaico de Escher, tendo-se como referência o ponto P, verifica-se que o peixe claro identificado como Y é a imagem do peixe claro identificado como X, por meio de um movimento de
Para ladrilhar um piso, um pedreiro coloca um nível sobre um plano horizontal, conforme ilustrado na figura acima. Ele verifica a horizontalidade para assegurar-se de que os ladrilhos, encostados no nível, fiquem no plano horizontal. Ao realizar esse trabalho, o pedreiro aplica uma propriedade característica do plano, de acordo com a qual,
A partir da forma inicial apresentada na figura I acima, foi construída uma faixa decorativa, da qual uma parte é mostrada na figura II. Nessa situação, as quatro simetrias do plano que foram aplicadas na figura I de modo sucessivo, para formar o padrão básico da faixa da figura II, são
O gráfico abaixo apresenta a capacidade de processamento de oleaginosas de uma máquina extratora de óleos vegetais, em função do tempo t.
Em quanto tempo essa máquina processa 800 kg de oleaginosas?
Considere três fazendas (f1, f2 e f3) que produzem os mesmos tipos de grãos (g1, g2 e g3). A matriz M = (mij)3x3 apresenta as quantidades de cada tipo de grão, em toneladas, produzidas pelas três fazendas em 2009. Cada elemento mij indica a quantidade de grãos gi produzida pela fazenda fj.
Analisando os dados da tabela, conclui-se que, em 2009, a
Duas estradas retas se cruzam formando um ângulo de 90 graus uma com a outra. Qual é o valor mais próximo da distância cartesiana entre um carro que se encontra na primeira estrada, a 3 km do cruzamento e outro que se encontra na outra estrada a 4 km do mesmo cruzamento?
- Sejam X, Y e Z três pontos distintos de uma reta. O segmento XY é igual ao triplo do segmento YZ. O segmento XZ mede 32 centímetros. Desse modo, uma das possíveis medidas do segmento XY, em centímetros, é igual a:
A distância entre os pontos, A(1, 1, 0) e B(2, 2, 1), é igual a:
Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.
Se A = (!3, 2) e B = (1, 6) são vértices de um triângulo eqüilátero ABC, então a área desse triângulo é inferior a 12 unidades de área.
Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.
Se o ponto A = (5, !1) é o vértice de um quadrado que tem um de seus lados sobre a reta de equação 4x - 3y - 7 = 0, então a área desse quadrado é inferior a 9 unidades de área.
Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.
O lugar geométrico dos pontos (x, y), tais que x 2 + y 2 -2x + 4y - 20 = 0, é um círculo que tem o seu centro em algum ponto do 4.º quadrante e raio igual a 5.
