Um comerciante pediu ao caixa de um banco que lhe trocasse R$ 5,00 em moedas de 10 e 25 centavos; além disso, solicitou também que houvesse pelo menos um tipo de cada moeda e que suas respectivas quantidades fossem números primos entre si. Nessas condições, de quantos modos o caixa pode atender ao pedido desse comerciante?

De um grupo de 5 homens e 3 mulheres será formada uma comissão de 5 pessoas e, nessa comissão, deverá haver pelo menos uma mulher. Nessa situação, julgue os itens seguintes.

Caso a comissão deva ter mais homens que mulheres, a quantidade de maneiras distintas de se formar a comissão será igual a 48.

De um grupo de 5 homens e 3 mulheres será formada uma comissão de 5 pessoas e, nessa comissão, deverá haver pelo menos uma mulher. Nessa situação, julgue os itens seguintes.

Há 55 maneiras distintas de se formar essa comissão.

Ainda com relação a análise combinatória, julgue os itens de 38 a 50.

A quantidade de palavras de 4 letras que podem ser formadas usando-se 5 consoantes e 3 vogais, ambas sem repetições, é 225.

Considerando que, de um grupo de n pessoas, devam ser escolhidas duas pessoas distintas, julgue os itens a seguir.

Se houver 2n modos possíveis de escolher as duas pessoas, então n será superior a 6.

Considerando que, de um grupo de n pessoas, devam ser escolhidas duas pessoas distintas, julgue os itens a seguir.

Se houver n + 2 modos possíveis de escolher as duas pessoas, então n será inferior a 5.

Julgue os itens seguintes, acerca de contagem e probabilidades.

Existem menos de  maneiras distintas de se distribuir 12 processos entre 4 dos 54 juízes de 1.º grau de um tribunal de forma que cada juiz receba 3 processos.

Uma conferência internacional reunirá representantes dos seguintes países: Alemanha, Argentina, Bolívia, Brasil, Canadá, Chile, Colômbia, Escócia, Estados Unidos da América, França, Inglaterra, Peru, Suíça, Uruguai e Venezuela.

Julgue os itens a seguir, relativos às informações fornecidas acima.

Se B é o conjunto formado pelos países que participarão da conferência e não pertencem à América do Sul, então o número de subconjuntos formados a partir dos elementos de B é igual a 128.

Com relação às informações apresentadas no texto acima, julgue os itens de 51 a 60.

Considerando-se que um anagrama da palavra ANATEL seja uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem comum, que n1 seja a quantidade de anagramas distintos que é possível formar com essa palavra e n2 seja a quantidade de anagramas distintos dessa palavra que começam por vogal, então

Com referência às informações contidas nos textos acima, julgue os itens que se seguem.

Se a UFES decidir distribuir dois prêmios entre seus bacharéis em direito aprovados na primeira fase do exame da OAB de 2008, e se os bacharéis premiados forem distintos, haverá mais de 1.400 maneiras diferentes de serem concedidos tais prêmios.

Em um restaurante que ofereça um cardápio no qual uma refeição consiste em uma salada — entre salada verde, salpicão e mista —, um prato principal — cujas opções são bife com fritas, peixe com purê, frango com arroz ou massa italiana — e uma sobremesa — doce de leite ou pudim —, a quantidade n de refeições possíveis de serem escolhidas por um cliente será

Se, no departamento de recursos humanos de uma empresa em que trabalhem 5 homens e 4 mulheres, for preciso formar, com essa equipe, comissões de 4 pessoas com pelo menos 2 homens, a quantidade de comissões diferentes que poderão ser formadas será

Considere que um grupo de quatro indivíduos, em que dois deles quais são irmãos, tenham sido indicados para compor uma lista quádrupla, devendo ser definida a posição dos nomes desses indivíduos na lista. Sabendo que os nomes dos dois irmãos não podem aparecer em posições consecutivas nessa lista, o número de possíveis maneiras de se organizar a referida lista é igual a

Considere a situação hipotética em que o presidente do tribunal regional eleitoral (TRE) de determinada região pretenda constituir uma comissão de seis pessoas, da qual devam participar pelo menos duas mulheres. A comissão deve ser composta por técnicos judiciários de um quadro efetivo de doze servidores lotados na sede desse tribunal, dos quais cinco são mulheres. Nessa situação, se N for o número de diferentes comissões que podem ser constituídas de acordo com essas informações, é correto afirmar que

Com relação a análise combinatória, julgue os itens abaixo.

Considerando que, em um serviço de bordo de um avião, sejam servidos cinco tipos de balas e sete variedades de barras de cereal, o número de modos que os passageiros têm para escolher 3 balas (não necessariamente distintas) é diferente do número de modos que eles têm para escolher quatro barras de cereais distintas.

Ainda com relação a análise combinatória, julgue os itens de 38 a 50.

Considere a seguinte situação hipotética.

O logotipo de uma empresa aérea é constituído por 4 listras diagonais, ainda sem cores definidas. Para essa definição, a companhia aérea deseja pintá-lo sobre um avião virtual usando 5 cores diferentes, de modo que as listras adjacentes não tenham a mesma cor. Nessa situação hipotética, o número de maneiras distintas de realizar tal procedimento será superior a 300.

Ainda com relação a análise combinatória, julgue os itens de 38 a 50.

Considere que o atendente de uma companhia de turismo tenha apresentado a um cliente as seguintes opções de pacotes turísticos distintos: cinco para a América do Sul, oito para a Europa e doze para a Ásia, entre os quais o cliente deveria escolher dois pacotes, com a condição de que eles não fossem do mesmo continente. Nesse contexto, o número possível de escolhas do cliente será superior a 190.

Ainda com relação a análise combinatória, julgue os itens de 38 a 50.

O número de coquetéis (misturas de duas ou mais bebidas) que é possível fazer com 5 bebidas distintas é inferior a 25.

Ainda com relação a análise combinatória, julgue os itens de 38 a 50.

O número de modos distintos para se escolher, entre um grupo de 8 homens e 6 mulheres, uma equipe de 5 comissários de bordo constituída de 3 homens e 2 mulheres é inferior a 800.

Ainda com relação a análise combinatória, julgue os itens de 38 a 50.

O número de comissões constituídas por 4 pessoas que é possível obter de um grupo de 5 pilotos e 6 co-pilotos, incluindo, pelo menos, 2 pilotos, é superior a 210.

Ainda com relação a análise combinatória, julgue os itens de 38 a 50.

O número de pares ordenados e o número de subconjuntos obtidos a partir do conjunto A = {a,b,c,d} são diferentes.

Ainda com relação a análise combinatória, julgue os itens de 38 a 50.

Considerando que " seja o número de escolhas de transporte entre avião, carro e ônibus para realizar uma viagem ida e volta entre duas cidades A e B, de modo que na volta o transporte seja diferente do da ida, e que  seja o número de maneiras que 3 pessoas têm para se sentar em 7 cadeiras numeradas, dispostas em fila, é correto afirmar que ".

Julgue os próximos itens, relativos a princípios de contagem, sequência numérica e progressão.

Considere a seguinte situação hipotética.

Em uma promoção de determinado restaurante, a moqueca de peixe era acompanhada por uma bebida grátis. A moqueca tinha como opções três tipos de peixe, dois de arroz e dois de farofa; e a bebida podia ser escolhida entre dois tipos de chope e quatro de refrigerante. Nessa situação, sabendo que um cliente não pode pedir chope e refrigerante ao mesmo tempo, e que ele obrigatoriamente tem de escolher uma opção de cada acompanhamento da moqueca, então o número de variações da referida promoção será igual a 72.

Acerca de contagem, julgue os itens a seguir.

Considere que um departamento da UnB pretenda comprar novos equipamentos para seu laboratório de informática e que existam no mercado 8 modelos de computadores, 3 modelos de monitores e 4 modelos de teclados. Desse modo, o número de possíveis configurações — computador, monitor e teclado — que podem ser formadas com esses equipamentos é superior a 100.

Acerca de contagem, julgue os itens a seguir.

A quantidade de números naturais de 3 algarismos em que todos os algarismos são distintos é superior a 700.

Cada um dos itens a seguir apresenta uma informação seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de contagem.

No Brasil, as placas dos automóveis possuem três letras do alfabeto, seguidas de quatro algarismos. Então, com as letras A, B e C e com os algarismos 1, 2, 3 e 4 é possível formar mais de 140 placas distintas de automóveis.

O alfabeto do planeta XWZT é composto por 32 letras. A quantidade de palavras de três letras que podem ser formadas sem repetir nenhuma letra é igual a:

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O número de anagramas da palavra CHUMBO que começam pela letra C é

Com relação a probabilidade, combinações, arranjos e permutações, julgue os seguintes itens.

Sabe-se que, no Brasil, as placas de identificação dos veículos têm 3 letras do alfabeto e 4 algarismos, escolhidos de 0 a 9. Então, seguindo-se essa mesma lei de formação, mas utilizando-se apenas as letras da palavra BRASIL, é possível construir mais de 600.000 placas diferentes que não possuam letras nem algarismos repetidos.

Com relação a probabilidade, combinações, arranjos e permutações, julgue os seguintes itens.

Se o diretor de uma secretaria do MS quiser premiar 3 de seus 6 servidores presenteando cada um deles com um ingresso para teatro, ele terá mais de 24 maneiras diferentes para fazê-lo.

Considerando que se pretenda formar números de 3 algarismos distintos com os algarismos 2, 3, 5, 7, 8 e 9, julgue os próximos itens.

A quantidade de números ímpares de 3 algarismos que podem ser formados é superior a 90.

Considerando que se pretenda formar números de 3 algarismos distintos com os algarismos 2, 3, 5, 7, 8 e 9, julgue os próximos itens.

Escolhendo-se um desses números ao acaso, a probabilidade de ele ser inferior a 600 é igual a 0,1.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir

O conjunto  contém exatamente 16 palavras.

Um florista recebe um lote com 120 margaridas e 80 rosas, e quer montar arranjos, nas seguintes condições:

- Todos os arranjos devem ser iguais.

- Todas as flores devem ser utilizadas.

- Cada arranjo deve ter margaridas e rosas.

Nessas condições, qual o maior número possível de arranjos que ele pode fazer?

Nesse ano de 2008, o campeonato de futebol da 2ª divisão de Barreiros está sendo disputado por 22 clubes. Todo clube enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma vez em seu campo e outra no campo do adversário. Quantas partidas serão disputadas por cada clube?

Cada um dos itens a seguir apresenta uma informação seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de contagem.

Determinada cidade possui quatro praças, cinco escolas e seis centros de saúde que deverão ser vigiados pela polícia militar. Diariamente, um soldado deverá escolher uma praça, uma escola e um centro de saúde para fazer a sua ronda. Nesse caso, o soldado disporá de mais de 150 formas diferentes de escolha dos locais para sua ronda.

Cada um dos itens a seguir apresenta uma informação seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de contagem.

Em determinada delegacia, há 10 celas iguais e 8 presidiários. Nesse caso, há mais de 1.800.000 maneiras diferentes de se colocar um presidiário em cada cela.

Julgue os itens seguintes, relativos a contagem.

Com os algarismos 1, 3, 5 e 7, admitindo-se repetição, é possível formar mais de 60 senhas de três algarismos.

Julgue os itens seguintes, relativos a contagem.

Considere que, em visita a uma discoteca, um indivíduo escolheu 10 CDs de cantores de sua preferência. Todos os CDs tinham o mesmo preço, mas esse indivíduo dispunha de dinheiro suficiente para comprar apenas 4 CDs. Nesse caso, a quantidade de maneiras diferentes que esse indivíduo dispõe para escolher os 4 CDs que irá comprar é inferior a 200.

Define-se anagrama de determinada palavra como uma "palavra" formada a partir das letras da palavra dada, tenha ela sentido ou não, ou seja, um anagrama de determinada palavra é qualquer reagrupamento das letras dessa palavra. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Com a palavra ACRE, é possível formar menos de 20 anagramas distintos.

Define-se anagrama de determinada palavra como uma "palavra" formada a partir das letras da palavra dada, tenha ela sentido ou não, ou seja, um anagrama de determinada palavra é qualquer reagrupamento das letras dessa palavra. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Com a palavra ACRE é possível formar mais de 10 anagramas que começam com consoante e terminam com vogal.

Define-se anagrama de determinada palavra como uma "palavra" formada a partir das letras da palavra dada, tenha ela sentido ou não, ou seja, um anagrama de determinada palavra é qualquer reagrupamento das letras dessa palavra. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Formando-se todos os possíveis anagramas da palavra ACRE, em mais de 10 desses anagramas, as letras A e R aparecem juntas, nessa ordem ou na ordem inversa.

O pentagrama, símbolo dos pitagóricos, divide o pentágono regular que o circunscreve nas regiões designadas pelos algarismos 1, 2, 3 e 4, como ilustrado na figura abaixo. O professor sugeriu aos alunos que pintassem as regiões utilizando apenas as cores azul, rosa, verde e amarelo, e de forma que duas regiões que possuem um segmento de reta em comum não podem ser pintadas com a mesma cor.

Acerca dessa atividade, julgue os itens subseqüentes.

Se um aluno utilizar apenas 3 das 4 cores permitidas e seguir a condição estabelecida, então o número de configurações distintas possíveis que ele poderá obter é igual a 4.

O pentagrama, símbolo dos pitagóricos, divide o pentágono regular que o circunscreve nas regiões designadas pelos algarismos 1, 2, 3 e 4, como ilustrado na figura abaixo. O professor sugeriu aos alunos que pintassem as regiões utilizando apenas as cores azul, rosa, verde e amarelo, e de forma que duas regiões que possuem um segmento de reta em comum não podem ser pintadas com a mesma cor.

Acerca dessa atividade, julgue os itens subseqüentes.

Segundo a regra estabelecida, a região 4 poderá ser pintada com a mesma cor de uma das outras três regiões.

O jogo da Mega-Sena consiste no sorteio de seis dezenas de um conjunto de sessenta possíveis (01, 02, 03, ..., 59, 60). A aposta mínima é feita escolhendo-se seis dessas dezenas. José pensou em oito dezenas diferentes, e resolveu fazer o maior número de apostas mínimas, combinando as oito dezenas escolhidas de todas as maneiras possíveis. Quantas apostas fez José?

Certa pizzaria oferece aos seus clientes seis ingredientes que podem, ou não, ser acrescentados às pizzas. O dono do restaurante resolveu elaborar um cardápio listando todas as combinações possíveis, acrescentando-se nenhum, um, dois, três, quatro, cinco ou seis ingredientes à pizza de queijo. Se, em cada página do cardápio, é possível listar, no máximo, 15 tipos diferentes de pizza, qual será o número mínimo de páginas desse cardápio?

Uma turma de 20 formandos é formada por 10 rapazes e 10 moças. A turma reúne-se para formar uma comissão de formatura composta por 5 formandos. O número de diferentes comissões que podem ser formadas, de modo que em cada comissão deve haver 3 rapazes e 2 moças, é igual a:

Com relação a contagem, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Em um tribunal, os processos são protocolados com números de 6 algarismos de 0 a 9 e o primeiro algarismo refere-se ao número da sala onde o processo foi arquivado. Nessa situação, o total de processos que podem ser arquivados nas salas de números 4 e 5 é superior a 300.000.

Com relação a combinatória, cada um dos itens subseqüentes apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Em um tribunal, o desembargador tem a sua disposição 10 juízes para distribuir 3 processos para julgamento: um da área trabalhista, outro da área cível e o terceiro da área penal. Nesse tribunal, todos os juízes têm competência para julgar qualquer um dos 3 processos, mas cada processo será distribuído para um único juiz, que julgará apenas esse processo. Nessa situação, o desembargador tem mais de 700 formas diferentes para distribuir os processos.

Com relação a combinatória, cada um dos itens subseqüentes apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Em um tribunal, deve ser formada uma comissão de 8 pessoas, que serão escolhidas entre 12 técnicos de informática e 16 técnicos administrativos. A comissão deve ser composta por 3 técnicos de informática e 5 técnicos administrativos. Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de se formar a comissão pode ser corretamente representada por

Há seis caminhos distintos que levam da cidade de Miacuda à cidade de Mipoupe; já para ir de Mipoupe a Deusmilivre, são sete os diferentes caminhos. Para ir de Miacuda a Deusmilivre, passando por Mipoupe há, portanto, a seguinte quantidade de diferentes itinerários:

Em uma urna há 5 bolas verdes, numeradas de 1 a 5, e 6 bolas brancas, numeradas de 1 a 6. Dessa urna retiram-se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas. Quantas são as extrações nas quais a primeira bola sacada é verde e a segunda contém um número par?

Com relação a números e operações com números, julgue os seguintes itens.

A partir dos algarismos 1, 2, 4, 6, 8 e 9 é possível formar muitos pares de números de 3 algarismos, de modo que, para formar cada par, sejam usados todos esses algarismos. Somando os números de cada um desses pares, a maior soma que será possível obter é igual a 1.803.

Ferdinando desenhou uma bandeira composta de quatro listras horizontais e pediu a seu filho Zeca que a colorisse. Para tal, deu a Zeca três lápis de cor – nas cores preta, azul e vermelha – e as seguintes instruções: cada listra deve ser pintada com uma única cor; listras adjacentes (vizinhas) não podem ter a mesma cor. Nessas condições, de quantas maneiras distintas Zeca poderá colorir tal bandeira?

Uma máquina realiza seis tipos de trabalho distintos, um após o outro, e as tarefas podem ser executadas em qualquer ordem. Nessa situação, o número de maneiras distintas que a máquina pode executar suas tarefas é igual a

Pesquisa feita entre alunos do ensino médio de escolas públicas revelou as atividades extra-curriculares de suas preferências: teatro, música, coral, dança e xadrez. Acerca dessa pesquisa, julgue os itens que se seguem.

Se o aluno puder escolher três dessas atividades, então ele terá 10 possibilidades de escolha.

Pesquisa feita entre alunos do ensino médio de escolas públicas revelou as atividades extra-curriculares de suas preferências: teatro, música, coral, dança e xadrez. Acerca dessa pesquisa, julgue os itens que se seguem.

Considerando que, em determinada escola, seja formada uma comissão de 5 membros para representar as atividade extra-curriculares da escola, escolhidos entre 5 alunos e 4 alunas, de modo que pelo menos uma aluna faça parte da comissão, o número de composições distintas para essa comissão será inferior a 100.

Pesquisa feita entre alunos do ensino médio de escolas públicas revelou as atividades extra-curriculares de suas preferências: teatro, música, coral, dança e xadrez. Acerca dessa pesquisa, julgue os itens que se seguem.

O número de modos diferentes que se pode dispor 3 livros de teatro, 3 livros de música e 2 livros de xadrez, em uma estante, de modo que livros do mesmo assunto permaneçam sempre juntos, é superior a 400.

Pesquisa feita entre alunos do ensino médio de escolas públicas revelou as atividades extra-curriculares de suas preferências: teatro, música, coral, dança e xadrez. Acerca dessa pesquisa, julgue os itens que se seguem.

Considerando o conjunto formado pelas atividades extra-curriculares escolhidas pelos alunos, o número de arranjos dos elementos desse conjunto, tomados dois a dois, é igual a 6!.

Pesquisa feita entre alunos do ensino médio de escolas públicas revelou as atividades extra-curriculares de suas preferências: teatro, música, coral, dança e xadrez. Acerca dessa pesquisa, julgue os itens que se seguem.

Anagramas de uma palavra são palavras formadas com as letras da palavra original, tendo ou não significado. Então, o número de anagramas que podem se formados com a palavra XADREZ, de modo que as letras ADR fiquem sempre juntas e nessa ordem, é inferior a 20.

Uma palavra sobre = {0, 1} consiste nos próprios símbolos de — 0 e 1 — e também de uma concatenação de qualquer dos símbolos de , como, por exemplo, 00, 01, 000, 001, 1001 etc. Uma palavra tem comprimento N quando possui N símbolos. Define-se por N o conjunto de todas as palavras sobre que têm comprimento N. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A quantidade de maneiras distintas de se constituir uma comissão formada por 4 profissionais da Ouvidoria Municipal de Teresina, de modo que essa comissão contenha um profissional de cada categoria, é superior a 300.

Para propiciar aos alunos uma forma lúdica de consolidarem seus conhecimentos sobre a representação dos números naturais no sistema de numeração decimal, um professor propôs uma atividade na qual alunos jogam um dado e formam números de 4 algarismos com os números indicados na face superior do dado. Luciana, por exemplo, jogou o dado 4 vezes, obteve os números 3, 5, 4 e 3 e compôs um número que possui 53 centenas.

Nessa situação, se Luciana utilizar todos os números que ela obteve no dado, a diferença entre os números com 53 centenas que Luciana pode construir é igual a

O conjunto contém exatamente 16 palavras.

Em uma fábrica de bijuterias são produzidos colares enfeitados com cinco contas de mesmo tamanho dispostas lado a lado, como mostra a figura.

As contas estão disponíveis em 8 cores diferentes. De quantos modos distintos é possível escolher as cinco contas para compor um colar, se a primeira e a última contas devem ser da mesma cor, a segunda e a penúltima contas devem ser da mesma cor e duas contas consecutivas devem ser de cores diferentes?

A iluminação dos quartos de um hotel conterá uma luminária no teto e uma na parede que fica de frente para a cama. Existem 6 tipos diferentes de luminárias para o teto e 4 tipos diferentes de luminárias para a parede. O proprietário do hotel deseja usar todos os tipos de luminárias e cada quarto deverá ter uma luminária diferente dos outros quartos. Nesse caso, a quantidade de quartos do hotel é igual a

Um torneio de futebol conta com a participação de 9 times da cidade e outros 7, de municípios vizinhos. Os times são divididos em quatro chaves: A, B, C e D, com quatro times em cada chave. Os times da chave A jogam contra os times da chave B e os times da chave C jogam contra os times da chave D, uma única vez; o melhor classificado de cada chave passa para a fase seguinte, onde cada time joga uma única vez contra todos os outros classificados. Todos os jogos que terminam empatados são decididos nos pênaltis, de forma que sempre há um vencedor, e ganha o título do torneio a equipe que acumular maior número de pontos. Nesse torneio, a quantidade de jogos é igual a

Após uma reunião de negócios, foram trocados um total de 15 apertos de mão. Sabendo que cada empresário cumprimentou todos os outros, qual o número de empresários que estavam presentes nessa reunião?

Ademir tem seis irmãos e pretende convidar dois para acompanhá-lo em um passeio de barco. O número de escolhas diferentes que Ademir pode fazer é igual a:

O caixa eletrônico de um banco foi programado para fazer saques utilizando apenas cédulas de R$ 20,00 e R$ 10,00. Ao usar este caixa eletrônico de quantos modos distintos uma pessoa poderá fazer um saque de R$ 70,00?

Numa determinada empresa as mulheres têm como uniforme 3 tipos de saia ( cinza, azul e preta) e 4 tipos de blusa ( branca, azul, bege e verde). O número de maneiras de combinar saias a blusas para trabalhar é:

Entre os critérios de avaliação para o quarto ciclo (7ª e 8ª séries) os PCN − Matemática indicam: Resolver problemas de contagem e indicar as possibilidades de sucesso de um evento por meio de uma razão. Considere as questões abaixo.

Questão 1
Indique quais das seguintes representações são mais adequadas para descrever a seguinte situação:
Uma loja de calçados vende tênis ou sapatos nos tamanhos pequeno, médio e grande. Descreva os tipos de calçados que essa loja produz.

Questão 2
Uma confecção utiliza ou botões de dois furos ou botões de 4 furos, para colocar nas jaquetas que produz, nas cores verde, azul ou bran... Ver mais

O controle remoto de uma TV tem 4 regulagens para o contraste, 3 regulagens para o brilho e 2 regulagens para cor. Essas informações podem ser utilizadas, de forma significativa, em uma atividade nos primeiros anos do ensino fundamental para trabalhar

Considere que, em uma escola, 5 alunos tenham sido escolhidos para representarem os demais alunos em comissões responsáveis pela organização dos jogos estudantis da região. Se o número de comissões é igual a 5 e um aluno só pode participar de um única comissão, assinale a opção que apresenta o número de maneiras diferentes que os 5 alunos selecionados podem ser distribuídos nas comissões.

Considere que a equipe de designers referida no texto tenha

sugerido que fossem utilizadas 4 tonalidades diferentes de madeira

para confeccionar as tiras verticais dos encostos das cadeiras a

serem fabricadas e que apenas 3 delas fossem utilizadas para fazer

os contornos (parábola). Considerando ainda que todas as tiras do

encosto de uma cadeira devam ser da mesma tonalidade e que essa

tonalidade deva ser diferente da utilizada no contorno, o número de

tipos de encostos diferentes que podem ser fabricados é igual a

Numa festa comparecem N pessoas e cada pessoa cumprimenta todas as outras uma única vez, totalizando 820 apertos de mão. Então N é um número compreendido entre:

Uma criança dispõe de 10 lápis de cores diferentes e, para pintar um desenho, precisa utilizar pelo menos 4 cores diferentes. No entanto, a professora lançou um desafio para ver quem consegue pintar, da melhor maneira possível esse desenho, usando no máximo 7 cores diferentes. Nessas condições, o número de maneiras distintas de pintar esse desenho é

Julgue os itens que seguem abaixo:

I- Se os protocolos de uma empresa devem conter 4 letras, sendo permitida a repetição dos caracteres, então podem ser gerados mais de 300.000 protocolos distintos (usando 26 letras).

II- O número total de códigos diferentes formados por 3 letras distintas é inferior a 18.000.

Assinale a alternativa correta quanto aos itens acima se F (falso) ou V (verdadeiro):

A equipe de vôlei de um certo clube tem doze jogadores inscritos para uma partida. Três jogadores serão escolhidos para fazer exame antidoping. O número de diferentes escolhas que podem ser feitas é igual a:

Julgue os itens seguintes.

Considere que, de um grupo de 10 condôminos de um edifício, pretende-se formar uma chapa para disputar a eleição do condomínio. A chapa será composta de 1 presidente, 1 vice-presidente, 1 secretário e 1 tesoureiro. Se uma pessoa pode ocupar apenas um desses cargos, então o número distinto de chapas que podem ser formadas é superior a 5.000.

A diretoria de uma associação é formada por um presidente, um vice presidente, um secretário e um tesoureiro, sendo que uma pessoa só pode ocupar apenas um cargo. Sete membros da associação se candidataram a esses cargos e todos estão aptos a ocupar qualquer cargo. De quantas maneiras pode-se formar essa diretoria?

Uma bandeira com 6 faixas verticais será colorida com as cores amarela, azul e verde. Considerando que as faixas não podem ter cores iguais, lado a lado, qual é número de maneiras diferentes de colorir as bandeiras, começando à esquerda pela cor amarela e terminando à direita pela cor azul?