10 nadadores profissionais disputam um campeonato, todos com igual chance de vencer. De quantos modos diferentes pode ocorrer a chegada dos 3 primeiros colocados?

Com os algarismos de 1 a 9 quantos números distintos de 2 dígitos podem ser formados?

Um torneio de futebol é disputado por seis times em sistema de turno e returno, ou seja, cada time joga duas vezes com cada um dos outros, uma no turno, outra no returno. O total de jogos desse torneio é então igual a:

Num restaurante, além de feijão, arroz e salada, o cliente pode compor seu prato com, pelo menos, duas opções escolhidas entre seis distintas.

O número de conjuntos de opções diferentes que o cliente pode escolher para compor seu prato é igual a

Uma pessoa tem apenas uma nota de 10 reais para pagar a quantia de R$ 9,35 gasta em uma padaria. Se o caixa dessa padaria só dispõe de moedas de 25, 10 e 5 centavos, de quantas maneiras poderá ser dado o troco a tal pessoa?

Cada uma das peças de um jogo é identificada por 4 propriedades: forma, cor, tamanho e espessura. A forma pode ser triangular, retangular ou circular; a cor pode ser vermelha, amarela ou branca; o tamanho pode ser pequeno ou grande e a espessura pode ser grossa ou fina. Cada peça é única, isto é, só existe uma peça que é triangular, vermelha, grande e fina. Então o total de peças desse jogo é:

Em uma festa, 20 pessoas dançaram. Ana dançou com 7 homens, Olga com 8, Vera com 9 e assim por diante, até Nina, que dançou com todos. O número de homens na festa é:

O diretor do setor de produção dispõe de 7 horários de folga para seus funcionários. Se o número de funcionários subordinados a este diretor é 7, é correto afirmar que o número de formas diferentes com as quais o diretor pode colocar os 7 funcionários nos horários de folga a eles destinados é

Astolfo pretendia telefonar para um amigo, mas não conseguia se lembrar por inteiro do número de seu telefone; lembrava-se apenas do prefixo (constituído pelos quatro algarismos da esquerda) e de que os outros quatro algarismos formavam um número divisível por 15. Ligou para sua namorada que lhe deu a seguinte informação: "lembro-me apenas de dois dos algarismos do número que você quer: o das dezenas, que é 3, e o das centenas, que é 4". Com base no que ele já sabia e na informação dada pela namorada, o total de possibilidades para descobrir o número do telefone de seu amigo é

No portal www.mp.to.gov, pode-se encontrar uma lista com os nomes dos 85 promotores de justiça e outra, com os nomes dos 12 procuradores de justiça do Ministério Público do Estado do Tocantins (MPE/TO). Essas listas incluem os nomes daqueles que estão ocupando cargos especiais, como, por exemplo, o próprio procurador-geral de justiça. O MPE/TO possui o Conselho Superior com dois membros natos, o procurador-geral de justiça e o corregedor-geral do Ministério Público, e mais três membros não-natos eleitos entre os promotores e procuradores.

Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.

Considerando as relações R e S nas tabelas acima, julgue os próximos itens.

Considerando as relações R e S nas tabelas acima, julgue os próximos itens.

A quantidade de números ímpares entre 100 e 999 com todos os algarismos distintos é:

Juntam-se 64 cubos de madeira idênticos, de aresta 1 cm, formando um cubo maior, de aresta 4 cm. Em seguida, cada uma das seis faces do cubo maior é pintada. Após a secagem da tinta, separam-se novamente os 64 cubos menores e n deles são escolhidos, de maneira aleatória. O menor valor de n para que se possa afirmar com certeza que pelo menos um dos cubos sorteados não teve nenhuma de suas faces pintadas é

Da cidade A à cidade B há 3 estradas, da cidade A à cidade C há 5 estradas, da cidade B à D há 2 estradas e da cidade C à D há 2 estradas. Se uma estrada que une duas cidades não passa por outra, quantas formas há de ir da cidade A à D?

A série A do campeonato brasileiro de futebol é disputada por 22 clubes em turno e returno, isto é, cada par de clubes joga entre si exatamente duas vezes. Qual é o número de partidas desse campeonato?

Suponha que para compor uma Comissão Examinadora de um certo Concurso Público existam um Corregedor Geral de Justiça, 20 Juízes de Comarca, 30 advogados da O.A.B. e 12 representantes do Ministério Público. Considerando que a Comissão Examinadora deve ser constituída por um Corregedor Geral de Justiça (Presidente), 2 Juízes de Comarca, 1 advogado da O.A.B. e 1 representante do Ministério Público, o número total de comissões distintas que poderão ser formadas é :

Quantos apertos de mão são trocados no início de uma reunião de 10 pessoas na qual todos se cumprimentam com um aperto de mão?

A senha de certo cadeado é composta por 4 algarismos ímpares, repetidos ou não. Somando-se os dois primeiros algarismos dessa senha, o resultado é 8; somando-se os dois últimos, o resultado é 10. Uma pessoa que siga tais informações abrirá esse cadeado em no máximo n tentativas, sem repetir nenhuma. O valor de n é igual a:

Uma placa de automóvel é composta por três letras e quatro algarismos, nessa ordem. O número de placas que podem ser formadas com as letras K, Q ou L e cujos dois últimos algarismos são 2 e 6, nessa ordem, é:

Um eletricista precisa fazer uma instalação que exige 24 pares de fios e dispõe de quatro tipos de cabos de fios, com 2, 3, 6 e 9 pares de fios respectivamente. Se a instalação requer o menor número possível de cabos, então o número de cabos usado na instalação será igual a

Em um edifício residencial, os moradores foram convocados para uma reunião, com a finalidade de escolher um síndico e quatro membros do conselho fiscal, sendo proibida a acumulação de cargos. A escolha deverá ser feita entre dez moradores. De quantas maneiras diferentes será possível fazer estas escolhas?

Julgue os itens subseqüentes.

É igual a 5! o número de seqüências de caracteres distintos com 5 letras que podem ser formadas com as letras da palavra Internet.

Julgue os itens subseqüentes.

Se os números das matrículas dos empregados de uma fábrica têm 4 dígitos e o primeiro dígito não é zero e se todos os números de matrícula são números ímpares, então há, no máximo, 450 números de matrícula diferentes.

A diretoria da associação dos servidores de uma pequena empresa deve ser formada por 5 empregados escolhidos entre os 10 de nível médio e os 15 de nível superior. A respeito dessa restrição, julgue os itens seguintes.

Há mais de 20 mil maneiras para se formar uma diretoria que tenha 2 empregados de nível médio e 3 empregados de nível superior.

Julgue os itens seguintes.

Quando se dispõe de um total de 8 técnicos, é possível se formar 56 equipes distintas, cada uma delas composta por 3 técnicos.

Julgue os itens seguintes acerca de probabilidade e análise combinatória.

Considere a seguinte situação hipotética.

Para aliviar o estresse habitual nos concursos públicos, o órgão realizador resolveu escolher aleatoriamente um candidato e uma candidata e presenteá-los com um brinde. Nesse concurso, 324 candidatos eram do sexo masculino enquanto 222 eram do sexo feminino.

Nessa situação, existem menos de 70.000 maneiras distintas de se escolher o casal de candidatos para ganhar os brindes.

Sabemos que o número 4 é escrito com um algarismo, o número 27 com dois algarismos e o número 123 com três algarismos. O total de algarismos escritos para numerar as páginas de um livro de 150 páginas é um número:

Considere que em um escritório trabalham 11 pessoas: 3 possuem nível superior, 6 têm o nível médio e 2 são de nível fundamental. Será formada, com esses empregados, uma equipe de 4 elementos para realizar um trabalho de pesquisa. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca dessa equipe.

Formando-se a equipe com dois empregados de nível médio e dois de nível superior, então essa equipe poderá ser formada de, no máximo, 40 maneiras distintas.

A respeito de contagem, que constitui um dos principais fundamentos da matemática, julgue os itens que se seguem.

O número de cadeias distintas de 14 caracteres que podem ser formadas apenas com as letras da palavra Papiloscopista é inferior a 108.

A respeito de contagem, que constitui um dos principais fundamentos da matemática, julgue os itens que se seguem.

Uma grande empresa cataloga seus bens patrimoniais usando códigos formados por uma cadeia de 6 caracteres, sendo três letras iniciais, escolhidas em um alfabeto de 26 letras, seguidas de 3 dígitos, cada um escolhido no intervalo de 0 a 9, não se permitindo códigos com 3 letras iguais e(ou) 3 dígitos iguais.

Nessa situação, a empresa dispõe de até 107 códigos distintos para catalogar seus bens.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Considerando que o BB tenha 15,6 milhões de clientes pessoa física e que todos possuam um código de acesso como descrito acima, conclui-se que mais de 1.000 clientes do BB possuem o mesmo código de acesso.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Utilizando-se as 24 primeiras letras do alfabeto, é possível formar um conjunto de 4 letras distintas de mais de 10.000 maneiras diferentes.

Em uma reunião social, cada convidado cumprimentou uma única vez todos os outros com um aperto de mão, o que resultou em 45 desses cumprimentos. Nesse contexto, é correto afirmar que

apenas 12 pessoas participaram da reunião.

Considerando essas informações e com relação à segurança de dados em operações bancárias, julgue os itens subseqüentes.

Uma vez que é permitida a repetição de algarismos para a formação da senha de auto-atendimento, é possível formar-se, no máximo, 8! senhas de auto-atendimento distintas.

Considerando essas informações e com relação à segurança de dados em operações bancárias, julgue os itens subseqüentes.

Considere que uma empresa decida abrir conta no BB para todos os seus empregados, mas solicite de todos eles que os quatro primeiros algarismos das suas senhas sejam, nessa ordem, 2, 0, 0, 2. Nessa situação, o número de senhas de auto-atendimento distintas que poderiam ser formadas pelos empregados dessa empresa é igual à metade do número total de senhas de auto-atendimento que poderiam ser formadas sem a restrição imposta para os dígitos iniciais.

Considerando essas informações e com relação à segurança de dados em operações bancárias, julgue os itens subseqüentes.

A quantidade de senhas de auto-atendimento que se consegue formar utilizando-se apenas dois algarismos distintos para preencher as 8 posições é superior a 10.000.

Considerando essas informações e com relação à segurança de dados em operações bancárias, julgue os itens subseqüentes.

Considere que todos os 50.000 empregados ativos de uma empresa — todos com menos de 100 anos de idade — decidam adotar como senha de auto-atendimento as suas datas de nascimento: dia(XX), mês(XX) e ano(XXXX). Nessa situação, conclui-se que pelo menos dois empregados dessa empresa terão senhas de auto-atendimento iguais.

Um técnico em radiologia utiliza , para a identificação de chapas, 3 vogais distintas seguidas de 3 algarismos distintos. O número total de chapas diferentes que podem ser identificadas através desse sistema corresponde a:

Um Hospital dispõe de 8 enfermeiros: 5 homens e 3 mulheres. Para atender os pacientes no período da noite é preciso formar um grupo de 5 enfermeiros de modo que sempre participem 3 enfermeiros e 2 enfermeiras. Quantos grupos diferentes podemos formar?

O número de anagramas da palavra escrivão que começam por vogal é

Existem N maneiras distintas de marcar 6 quadrados na figura ao lado, marcando exatamente 2 em cada coluna e 1 em cada linha. O valor de N é

Um técnico, responsável pela montagem de um livro, observou que, na numeração de suas páginas, haviam sido usados 321 algarismos. O número de páginas desse livro era

Além de Corinthians e Flamengo, que disputaram a decisão do Campeonato, Santos, Palmeiras, Fluminense, Cruzeiro, Grêmio e Coritiba classificaram-se para a fase final da competição. As possibilidades para os quatro primeiros colocados do Campeonato, sem empates, são