Avalie as afirmativas a seguir:

I - Se, em um campeonato de tênis, há 61 tenistas, então podemos afirmar que pelo menos cinco tenistas aniversariam no mesmo mês do ano,

II - Se 5 bactérias estão em um quadrado de lado 4cm, então existem pelo menos duas bactérias cuja distância entre elas é menor ou igual a 2√2 cm.

III - Se A = {1, 2,3,..., 22} e B ⊂ A, e #(B) = 11(# indica o número de elementos do conjunto  B) então existem pelo menos dois números naturais a e b, com a, b ∈ B, tal que mdc( a,b) = 1.

Leia o texto a seguir.

Na obra médica de Susruta, renomado médico e cirurgião da Índia antiga, escrita cerca de seis séculos antes da era cristã, encontramos um estudo sobre as combinações de sabores de medicamentos. Segundo o médico, os seis sabores - amargo, azedo, salgado, adstringente, doce e picante - tomados sozinhos, ou seja, em grupos de um, tomados em duplas, em trios, e assim por diante até agrupar todos ao mesmo tempo, formam exatamente 63 combinações diferentes, ou seja, sabores de medicamentos distintos.

CHAKRAVARTI, Gurugovinda. Growth and Development of Permutations and Combinations in India. Bulletin of Calcutta Mathematical Society, 24 (1932), ... Ver mais

Em uma competição, os jogadores devem dar um palpite e, em seguida, realizar duas retiradas, sem reposição, de uma urna com bolas coloridas. Os participantes jogam um a um, e o vencedor da rodada é aquele que acerta seu próprio palpite. Se ninguém acertar, ninguém pontua e inicia-se uma nova rodada. Na urna, há cinco bolas azuis, quatro bolas vermelhas e três bolas brancas. Em sua vez de jogar, João fez o seguinte palpite: retirar uma bola azul e, em seguida, retirar uma bola vermelha.

 Qual é a probabilidade de que João vença a rodada com essa jogada?