Um aumento no custo financeiro na etapa I de um projeto faz que o seu custo financeiro na etapa II, em média, também aumente.

O valor médio de X é igual ou inferior a R$ 13 mil.

Considere que X seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(x) = 3x 2 , se -1 < x < 0, e f(x) = 0, se x < -1 ou x > 0, que Y seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(y) = 3y 2 , se 0 < y < 1, e f(y) = 0, se y < 0 ou y > 1 e que as variáveis X e Y sejam dependentes. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A média da soma X + Y é igual a zero.

A média da renda per capta dos 900 adultos entrevistados é inferior a R$ 480,00.

Na estimação da média de uma população cujo desvio-padrão é 4, obteve-se o seguinte intervalo de 95% de confiança para a média: , com base em uma amostra de tamanho 120. O tamanho de amostra que deverá ser considerado para que o comprimento do intervalo de 95% seja reduzido à metade é:

Suponha que se adote um plano amostral estratificado com seleção aleatória e sem reposição em cada estrato. A tabela abaixo resume as informações sobre os estratos e os valores amostrais de uma característica de interesse y obtidos em cada estrato.

Com base na tabela, a estimativa adequada para a média populacional da variável de interesse y é dada por:

Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., X16, de tamanho 16, de uma distribuição normal foi observada e indicou as seguintes estatísticas:

O intervalo usual de 95% de confiança para a média populacional, com duas casas decimais, é:

Uma amostra aleatória simples de tamanho 10 de uma densidade uniforme no intervalo  forneceu os seguintes dados:

2,12 3,46 5,90 7,34 5,31 7,88 6,02 6,54 1,07 0,38

A estimativa de máxima verossimilhança da média dessa densidade é:

observações são, respectivamente, 5 e 1. Uma nova observação, de valor igual a 5, foi acrescentada ao conjunto inicial, passando-se a ter 21 valores. A nova variância amostral será igual a: