Uma amostra aleatória de 100 elementos de uma população resultou em um erro padrão igual a 10 para uma variável X. Admite-se que a média amostral de X siga uma distribuição normal.

Com base nas informações anteriores, calcule o erro amostral de um intervalo bilateral de 95% de confiança para a média de X.

Uma variável aleatória X segue uma distribuição binomial com os seguintes parâmetros: número de ensaios = 100; probabilidade de sucesso em cada ensaio = 0,2.

De acordo com essas informações, qual é o valor esperado de X?

Sejam dois eventos, A e B, mutuamente exclusivos. A probabilidade de ocorrência de A vale 0,2. A probabilidade de ocorrência de B vale 0,4.

Quanto vale a probabilidade de ocorrência do evento A união B?

Suponha que o custo de produção de energia por kilowatt/hora seja uma função do custo do carvão, em centavos de dólar por milhão de Btu. Os dados foram obtidos a partir de uma amostra da produção de 12 moinhos.

Os valores de P, Q e R que completam as tabelas acima são:

O teor de etanol presente na gasolina determina o preço de venda. Seja X a variável aleatória que representa o teor de etanol. Se X está entre 0,20 e 0,25, a gasolina é vendida a R$ 2,00 por litro; caso contrário, a gasolina é vendida a R$ 1,80 por litro. A função de densidade de probabilidade de X é:

O valor esperado do preço de venda, por litro, em reais, é

Considere o diagrama acima, formado por três subsistemas, representando a estrutura operacional de um sistema eletrônico. A probabilidade de cada componente operar adequadamente está explicitada no diagrama. Para que o sistema funcione, é necessário que o subsistema C e pelo menos um dos componentes de cada um dos subsistemas A e B funcionem. Supondo-se que os componentes operem de forma independente, a probabilidade de que o sistema funcione é

A partir desses dados , conclui-se que os resíduos do modelo