O intervalo de confiança de 96% igual a [47, 53] para a média ? de uma população normalmente distribuída com 325 elementos foi obtido por meio de uma amostra aleatória de 100 elementos, sem reposição, extraída da população. Na obtenção do intervalo, foi utilizada a variância populacional. Caso a opção fosse por extrair da população com 325 elementos uma amostra aleatória independente da primeira de tamanho 36, sem reposição, com um nível de confiança de 86%, a amplitude do novo intervalo seria, então, de

Uma amostra aleatória de tamanho 36 é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída com um desvio padrão populacional igual a 48. O valor encontrado para a média amostral foi igual a 468 e deseja-se testar a hipótese, com base nos dados da amostra e a um nível de significância ?, que a média ? da população é inferior a 480. Sejam as hipóteses H0: ? = 480 (hipótese nula) e H1: ? < 480 (hipótese alternativa). Tem-se, então, que H0 não é rejeitada

A média e o desvio padrão de uma variável aleatória X, que apresenta uma distribuição binomial com parâmetros n e p, são iguais a 9 e 1,5, respectivamente. Sabendo-se que n é um número inteiro estritamente positivo e p ? [0, 1], então a função geradora de momentos de X, denotada por Mx(t), é igual a

Seja a função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória X dada por f(x) = ?e??x, se x > 0 e f(x) = 0, caso contrário. A partir de uma amostra aleatória de tamanho 5 correspondente a valores dessa variável, ou seja, {1, 2, 2, 3, 2}, obtém-se pelo método dos momentos que uma estimativa pontual de ? é igual a  

Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída, média ? e variância desconhecida. Deseja-se testar a hipótese, com base nos dados da amostra, que a média ? da população é menor que 15 ao nível de significância de 5%. Foram formuladas as hipóteses: H0: ? = 15 (hipótese nula) e H1: ? < 15 e utilizou-se o teste t de Student.

Dados:
Quantis da distribuição t de Student (t?) tal que a probabilidade P(t > t?) = ? com n graus de liberdade:
n                  7                 8               9 t 0,05        1,90            1,86           1,83

Se a variância amostral foi igual a 4, conclui-se que o menor valor que pode ser encontrado para a média amostral ... Ver mais

Quanto aos testes não paramétricos, é correto afirmar que

Atenção: Utilize as informações abaixo para responder à questão.
   Considere uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, Xi e Yi, com i = 1,2, ..., n e admitindo-se que Y é função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Yi = ?0 + ?1Xi + ei, onde ?0 e ?1 são parâmetros desconhecidos, X é a variável independente e Y é a variável dependente. O erro ei é uma série de valores independentes e identicamente distribuídos com ei ? N(0,?2).

No modelo de regressão linear simples

Uma amostra aleatória de 10 pares de valores Xi e Yi forneceu o quadro ANOVA a seguir:



Assim, os valores de R2 (o coeficiente de determinação) e da estatística do teste F (Razão F) são dados, respectivamente, por 

Deseja-se obter um modelo de regressão para estimar y a partir das variáveis independentes X1 e X2. Com esse objetivo, foram obtidas 5 observações conforme o quadro a seguir:



Considere o modelo de regressão múltipla yi = ?0 + ?1xi1 + ?2xi2 + ei onde ei ? N(0,?2), atendendo todas as premissas necessárias para o modelo e os dados: 




onde Xt é a transposta de X. Então, é correto afirmar que

Referente aos planos de amostragem, considera-se como não probabilística a amostragem