1091 Q1013117
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: UFMG
O fiscal de qualidade de uma montadora de automóveis tem o dever de verificar se os painéis dos veículos em uma linha de produção estão montados corretamente. Todos os dias o fiscal escolhe aleatoriamente 2 carros dentre o bloco dos 10 primeiros carros produzidos e verifica a montagem dos painéis. É seu costume interromper a linha de produção se os dois carros verificados estiverem com os painéis mal montados.
Supondo que o bloco de 10 carros analisado tenha 4 carros com o painel mal montado, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que a linha de produção seja interrompida é de
1092 Q1013116
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: UFMG
No torneio de baseball chamado WorldSeries, dois times disputam entre si e é declarado campeão o time que primeiro vencer 4 partidas.
Assumindo que cada um dos dois times tem a mesma probabilidade de vencer e que não há possibilidade de empate, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que os times joguem no máximo 5 partidas é dada por
1093 Q1013115
Estatística Calculo de probabilidades Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)
Ano: 2022
Banca: UFMG
Seja X o tempo (em horas) necessário, após a segunda dose de uma vacina, para que o organismo de uma pessoa produza anticorpos suficientes para evitar uma infecção grave de Covid 19. Suponha que X tenha distribuição exponencial de parâmetro 360, isto é, X tem função de densidade
Imagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão

Em um grupo de 20 pessoas, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que no máximo 2 pessoas precisem de pelo menos 30 dias para desenvolver anticorpos suficientes para evitar uma infecção grave é dada por
1094 Q1013114
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)
Ano: 2022
Banca: UFMG

Uma urna contém 3 bolas brancas e 2 bolas verdes. Bolas são retiradas aleatoriamente, com reposição, até que seja escolhida uma bola verde pela primeira vez. Um cassino propõe a seguinte aposta: se o número de retiradas for no máximo 3, então você paga ao cassino R$20,00. Por outro lado, se o número de retiradas for no mínimo 4, então você ganha R$60,00.


Se você aceitar a aposta, é CORRETO afirmar que seu (sua) ganho (perda) médio (média) é de

1095 Q1013113
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: UFMG
Estatísticas obtidas junto a um fabricante de celulares topo de linha indicam que tais aparelhos só apresentam defeito depois de 4 anos de uso. Suponha que nos próximos 8 meses, após esse período de 4 anos, um defeito tem probabilidade 0,20 de ocorrer e, caso ocorra, terá probabilidade 0,10 de ser reparável. Suponha que tal reparo só possa ser realizado uma única vez e custe R$800,00, enquanto um aparelho novo custa R$2400,00.
É CORRETO afirmar que o gasto médio com esse aparelho celular após 4 anos e 8 meses é de
1096 Q1013112
Estatística Conhecimentos de estatística Inferência estatística
Ano: 2022
Banca: UFMG

Seja (X, Y) vetor aleatório contínuo e uniformemente distribuído no disco unitário D = {(x,y) ? ?2: x2 + y2 = 1}.


É CORRETO afirmar que a esperança condicional de X dado que Y=y é dada por

1097 Q1013111
Estatística Calculo de probabilidades Variável aleatória contínua
Ano: 2022
Banca: UFMG

Sejam X1,X2,...,Xn variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição binomial de parâmetros e k ? ? e 0 < p < 1, isto é,


Imagem associada para resolução da questão


Defina Imagem associada para resolução da questão É CORRETO afirmar que a esperança de Tn e P(Tn = 0) são dados, respectivamente, por 

1098 Q1013110
Estatística Distribuição qui-quadrado Principais distribuições de probabilidade
Ano: 2022
Banca: UFMG

Deseja-se verificar a eficácia de certa vacina contra COVID-19 em relação à infecção pela doença. Para tal tomou-se uma amostra de 350 pessoas, classificadas conforme a tabela abaixo:


Imagem associada para resolução da questão


Ao nível de 5% de significância, é CORRETO afirmar que

1099 Q1013109
Estatística Calculo de probabilidades Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência
Ano: 2022
Banca: UFMG

Considere as afirmativas abaixo sobre teste de hipóteses:


I. Em um teste, a hipótese nula é rejeitada para o nível de 5% de significância. Então para qualquer outro nível de significância maior que 5% a hipótese nula também será rejeitada.


II. Para um nível de significância pré-especificado, aumentar o tamanho da amostra sempre reduz a probabilidade do erro tipo II.


III. Em um teste com nível de significância ?, a probabilidade de rejeitar a hipótese nula dado que ela é falsa é igual a 1 – ?.


IV. Para pequenas amostras sempre devemos usar a distribuição t de Student para testar hipóteses sobre a média populacional.


São VERDADEIRAS as afirmativas

1100 Q1013108
Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) Calculo de probabilidades Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) + 1
Ano: 2022
Banca: UFMG

Considere uma variável aleatória contínua com distribuição e parâmetros desconhecidos. Deseja-se realizar um teste de hipóteses sobre a média dessa variável a partir de uma amostra de tamanho 10 da mesma variável. O teste de normalidade para essa amostra forneceu p-valor igual a 0,34.


Para o teste de hipóteses sobre a média é CORRETO afirmar que